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1、精品文档运算定律与简便运算班级：姓名：一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示： abba例如： 16+23=23+16546+78=78+5462、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示： (ab)ca(bc)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例题：（1）50+98+50（ 2） 488+40+60（ 3） 165+93+353. 减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来
2、的。减法交换律： 如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示： abcacb例题：（1）198-75-98（ 2） 52889128（ 3） 226-58-26减法结合律： 如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：abca(bc)例题：（1）369-45-155（2）896-580-120（3）528（ 150+128）（4）126-(26+88)4、加减法的 “符号搬家”：在计算没有括号的加、 减混合运算时， 计算时可以带着运算符号 “搬家”。字母表示： abcacb例题：（1）25658 +44（ 2） 123 + 38 - 2
3、3（ 3） 146 -78 +54。1 欢迎1下载精品文档二、乘除法运算定律1、乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示： abba例如： 85 18=18 8523 88=88 232、乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示： (ab)ca(bc)运用：使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。）熟记 25 4=100，1258=1000 。看见 25就去找 4，看见 125 就去找8。如果题目中没有4 和 8，就看其他数能不能拆成 4 和 8 与另外一个数相乘或相加。如125 56=12587。例题：（ 1） 2594（
4、 2） 2512（ 3） 25125 4 83、乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示： (ab)cacbc ，或者是 a(bc)abac简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解， （ a b）个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。乘法分配律简算应用：类型一（分解式）：类型二（合并式）：(a b) c= a cbc(ab) c= a c bcac bc=(a b) cacb c=(a b) c类型三（合并
5、式特殊情况）：类型四（分解式特殊情况）：a 99a = a (99 1)aba = a (b 1)a99a 102= a (100 1)= a(100 2)= a 100a1= a100a2例题：（ 1）分解式： 25 (40+4) （ 2）合并式： 135121352 （ 3）合并特殊： 99 256 + 256（ 4）分解特殊： 45 102（5）分解特殊： 99 26（6）合并式： 358 + 35 6435乘法结合律与乘法分配律的区别：。2 欢迎2下载精品文档乘法结合律的特征是几个数连乘。乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。例题：（ 1）乘法结合律：（40 4） 25（2）乘
6、法分配率：（40+4） 254、除法交换律、结合律注：除法交换律、结合律是由乘法交换律和结合律衍生出来的。除法交换律： 如果一个数连续除以两个数，那么后面两个除数的位置可以互换。字母表示： abcacb例题：（1） 4200 4 70（2）35027（3）660 1211除法结合律： 如果一个数连续除以两个数，那么相当于这个数除以去后面两个数的积。字母表示：abca(bc)注意：要掌握逆运算。有时候需要把其中一个数拆成两个数相乘再运用除法结合律。例题：（1）320025 4（2）3000（ 2530）（3）360245、 乘除法的“符号搬家”：在计算没有括号的乘、 除混合运算时，计算时可以带着
7、运算符号 “搬家”。字母表示： abcacb运用：在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。例题：（1）27 13 9（2）25084计算时要自觉运用定理使计算简便：一看：运算符号，数据特点；二想：如何简算，依据是何；三算：认真计算，小心别错；四查：细心检查，准确无误。易错题（运算顺序错误）（1）120 4 1204（ 2） 735-35 20（3）36-36 6-6（4）100-36+64（ 5） 102+1-102+1（6）2599+99运算定律与简便运算练习1、加法交换律和加法结合律。3 欢迎3下载精品文档8856 121783502
8、216349 25147 236 64)25+71+75+29243+89+111+572865446 14254744246 1562、减法的性质458 45155 2354 4565445246 （ 246694）987（ 287 135）3、加减混合运算（加减法“符号搬家” ）235+40677653569 526 15693664 366445627258742 16274、乘法交换律和乘法结合律8142 125（ 125 25） 425 12584（25125） 8 4（将一个因数分解成两个因数相乘，再用结合律）：48125242564 5012525 641255、乘法分配律分解式
9、（ 125+9） 8（25+12） 424（ 200+1）25（ 40-4 ）合并式6464 3664136406406646415 14154562525 56分解式特殊情况105 99426 101199999911239101。4 欢迎4下载精品文档合并式特殊情况9999+998999 89165 99+1657925+2576101761018978976、除法的性质4500415360015 12168008252480008125560 （ 8 14）330（ 112）55022720487、乘、除混合的简算（乘除法“符号搬家”）4500102 903600 80212520825075 30。5 欢迎5下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。6 欢迎6下载