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1、精品文档因数和倍数奥数辅导讲义教学内容因数和倍数1 知识回顾（ 1）因数和倍数的概念2x6=122 和 6 是 12 的因数。 12 是 2 的倍数，也是6 的倍数。3x4=123 和 4 也是 12 的因数。 12 是 3 和 4 的倍数。整数 A 乘以整数B 得到整数C，整数 A 与整数B 就称做整数C 的因数，反之整数C 就为整数 A 与整数 B 的倍数。（ 2）奇数和偶数自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2 的倍数的数叫做奇数。2 规律、性质。（ 1） 因数和倍数：列举法；根据问题的要求，寻找因数的个数。（ 2） 奇数和偶数常用的性质：1. 奇数偶数，连续自然数中
2、的奇数和偶数是相间排列的；2. 偶数个奇数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，任意个偶数相加的和是偶数；3. 奇数奇数 =偶数，奇数偶数 =奇数，偶数偶数 =偶数，偶数奇数 =奇数；4. 奇数偶数 =偶数，奇数奇数 =奇数，偶数偶数 =偶数3. 典型例题一、因数和倍数例 1. 一个数是 5 个 2， ,3 个 3,2 个 5,1 个 7 的连乘积，这个数当然有许多因数是两位数，这些两位数中，最大的是几？拓展一： 甲数的 2 倍等于乙数，乙数的3 倍等于丙数，丙数的4 倍等于甲数，求甲数。拓展二： 把 316 表示成两个数的和，使其中一个是13 的倍数，另一个是11 的倍数，求这两个数。拓
3、展三： 和子去鱼店买了以下几种鱼：青花鱼，每条130 日元；竹荚鱼，每条170 日元；沙丁鱼，每条 78 元；秋刀鱼，每条 104 元。每种鱼都多于 1 条，正好花了 3600 日元。请问：和子买了几条竹荚鱼？。1 欢迎下载精品文档例 2. 一只盒内共有 96 个棋子，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数要相等，最后一次正好拿完，那么，共有多少种不同拿法？拓展一 : 小明用 48 元钱按零售价买了若干本练习本， 如果按批发价购买 , 每本便宜 2 元，恰好多买 4 本 ,问 : 零售价每本多少元 ?例 3三个连续奇数的和是15 元，它们的积是多少 ?拓展一：五个连续奇数的和是3
4、5 元，这 5 个奇数中最大的一个是多少?拓展二：有三个不同自然数组成的一个等式： + + = 这三个数中最多有多少个奇数？二、奇数和偶数例题 4：1+2+3+4+ +2011+2012的和是奇数还是偶数？拓展一： 1+2+3+4+5+ +2000+2001的和是奇数还是偶数？拓展二： 101+102+103+ +2007+2008的和是奇数还是偶数？例 5. 有 12 张卡片，其中 3 张卡片上面写着1,3 张卡片上面写着3,3 张卡片上写着5,3 张卡片上面写着 7，。2 欢迎下载精品文档能否从中选择 5 张卡片，使它们上面的数字之和等于20？为什么？拓展一：在五角星上的圆圈内共填10 个
5、数，如图所示，选出5 个数，要使它们的和等于10，你能做到吗？为什么？拓展二： 在黑板上写出三个非零自然数，然后擦去一个数换成其他两个数的和，这样继续操作下去，最后得到 44,66 ， 100，那么原来写的三个数能否为 1,3,5 ？拓展三： 在黑板上写出三个非零自然数，然后擦去一个数换成其他两个数的和减1，这样继续操作下去，最后得到 17,1967,1983 ，那么原来写的三个数能否为2,2,2 ？例 6：9 只杯子全部杯口朝上放着，每次“翻动”其中 4 只杯子，能否经过若干次的“翻动” ，使 9 只杯子的杯口全部朝下？拓展一： 8 只杯口朝下的杯子，每次翻动6 只杯子，能否经过若干次翻动，
6、使杯口全部朝上？拓展二： 桌子上放着 7 枚正面朝上的硬币，每次翻动其中的 3 枚硬币。能够经过若干次翻动，使硬币正面全部朝下，反面全部朝上？。3 欢迎下载精品文档当堂检测1.29 （）=（） 5，在括号内填上适当的数，使等式成立。共有多少种不同的填法？2. 面积是 165 平方厘米的形状不同且边长是自然数的长方形，共有多少种？3. 一只筐内共有 120 个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个拿出，但每次拿出的个数要相等，最后一次真好拿完。那么，共有多少种不同的拿法？4.1 2+23+34+ +1819+1920 的结果是奇数还是偶数？5.A 、B、 C、D、E、F、G七盏灯各自装有开关，开始都
7、是暗的。一个调皮的小朋友按A 到 G，再从 A 到G的顺序不停的按开关，一共按了2008 次。这个时候那几盏灯是亮的？6. 在 19971997 的正方形棋盘上每格都装有一盏灯和一个按钮， 按钮每次按一次， 与它同一行和同一列方格中的灯泡都改变一次状态（即由亮变为不亮，不亮变成亮） 。如果原来每盏灯都是不亮的，问最少需要按多少次按钮才能使灯全部变亮？7. 在 318 后面补上三个数字， 组成一个六位数， 使它分别是 2 和 25 的倍数。符合这些条件的六位数中，最大的一个是多少？8. 在 257 后面补上三个数字， 组成一个六位数， 使它分别是 2 和 25 的倍数，符合这些条件的六位数中，最小的一个是多少？。4 欢迎下载精品文档9. 四位数 6A2B能被 2，3， 5 整除，这样的四位数有多少个？10. 一个三位数能被 3 整除，去掉它的末尾数后，所得的两位数是 17 的倍数，这样的三位数中，最大的是几？。5 欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。6 欢迎下载