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1、概况教材分析本节内容属于北师大版九年级数学下册第一章第五节的内容，位于本册书的第19页至21页。本节课是在学生学习了勾股定理，直角三角形两锐角互余，三角函数后的一节内容。锐角三角函数的一个突出特点是概念的产生和应用都与图形分不开.锐角三角函数具有鲜明的几何意义，其自变量是角，函数值是直角三角形中边长的比值.学习本章不仅可以使学生对函数概念的认识更全面，而且可以对用变化和对应的观点讨论几何图形问题的方法认识得更深入.本节课的学习也为利用三角函数测高打下基础。学生分析学生已经学习了直角三角形中三边关系，两锐角关系，三角函数以及相似三角形等知识，并能应用这些知识解决进行一些简单计算而且能根据生活中的
2、一些情景，用所学知识解决一些简单的实际问题。在整个学习过程中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.教学目标知识与技能1、经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2、能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.过程与方法1、力图引发学生从三个例题解答中归纳并建构数学模型思想，即抽象成平面图形（直角三角形），再利用三角函数解决问题及其拓展与延伸。2、让学生在探索活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.情感态度与价值观1、在经历
3、弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气.2、选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望.3、通过问题情境的创设和引导学生主动探究，主动参与，体会数学的应用意识，同时体验成功的快乐，培养学生的合作精神和求真务实的科学态度.教学重点1、经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2、发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点1、经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2、发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教法指导、启发、演示、探究、讨论、发现法.学法
4、自主、合作、探究、发现法、小组讨论交流.教具铅笔、三角板、直尺、多媒体课件和投影仪教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图情景引入一、回顾与思考1、直角三角形中，三边的关系？两个锐角的关系？边与角的关系？2、互余两角之间的三角函数关系？3、同角之间的三角函数关系？4、30、45、60角的三角函数值是多少？二、创设情境、引入课题请同学们欣赏动画影片船要触礁了图片见课件1-1教师提出问题1-41-2、教师课件播放动画影片船要触礁了，并提问：（1）、大家看到了什么？有什么感受？（2）、引导学生交流，并提出本节课要探究的课题：1.5三角函数的应用2-1、学生思考并作答。（看+想+讲+听）2-2、欣赏动
5、画影片船要触礁了.（看+想）2-3、回答老师提出的问题.（想+讲+听）通过1-4问题的提问，使学生温故而知新，既复习了旧知识，尤为本节课的学习做铺垫。从学生熟知的现实情景入手，既增强了趣味性，一下子抓住学生的注意力；又能使课题蕴含其中，使学生体会数学就在我们身边，也合理地揭示了学习新知识的必要性，从而激发学生探究的积极性.巩固知识提高能力1、问题一：钢缆问题一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成40夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).2、问题二：大坝问题如图，水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=
6、8m.坡底BC=30m,ADC=135.w(1)求坡角ABC的大小;w(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3).1-7、要求学生独立完成，把解答过程写到课堂练习本上挑选三名同学到讲台前说出答案并讲述自己的思路.1-7、引导学生展开合作，交流.1-8、选择具有代表性的解答方法投影展示.2-7、每位同学都应具有认真读题、认真审题的习惯和能力.2-8、踊跃的拿出练习本，迅速的解答起来2-9、同桌两人交互（看+想+讲+动+讲+听）2-10、在老师的引导下展开设想讨论.2-11、动手操作.2-12、四人组交互3-9、通过两道巩固练习，再次强化知识点，再次巩固学生的阅读能力。3-10、再次培养学生分析问题解决问题的能课堂小结1、本节课你有哪些收获？你想对老师说什么？你想对同学说什么？你想对自己说什么？2、本节课你学到了什么数学思想？1-9、教师出示问题。1-10、教师根据学生的回答及时点拨2-13、学生谈收获和感想。2-14、学生说出数学思想。3-11、再次强化知识。作业1、必做题：习题1.6第1题、第2题.2、选做题：习题1.6第3题、第4题.1-11、教师提出要求学生分层次完成独立完成作业3-12、分层次作业增强学生自信心。