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1、。教案三（人教版必修一第一单元课时 3：集合的基本运算）一、题目：集合的基本运算二、教学时间： 45 分钟三、授课人数：四、课时： 1 课时五、课型：六、教学目标：1. 知识与技能(1) 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.(2) 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3) 能使用 Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法学生通过观察和类比，借助 Venn 图理解集合的基本运算 .3. 情感 . 态度与价值观(1) 进一步树立数形结合的思想 .(2) 进一步体会类比的作用 .(3) 感受集合作为一种语言，在表
2、示数学内容时的简洁和准确.七、教学重点、难点：重点：交集与并集，全集与补集的概念.难点：理解交集与并集的概念. 符号之间的区别与联系八、学法与教学用具：1. 学法：学生借助 Venn 图，通过观察 . 类比 . 思考 . 交流和讨论等，理解集合的基本运算 .2. 教学用具：投影仪 .九、教学思路：( 一) 创设情景，揭示课题问题 1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢 ?请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合 A. B 之间的关系吗 ?(1) A 1,3,5, B 2,4,6, C 1,2,3,4,5,6;(2) A x | x是理数 , B x
3、| x是无理数 , C x | x是实数 引导学生通过观察，类比 . 思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，-可编辑修改 -。这就是我们本节课所要学习的内容。( 二) 研探新知l. 并集般地，由所有属于集合A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合A与 B 的并集 .记作： AB.读作： A 并 B.其含义用符号表示为：AB x | xA,或 xB用 Venn图表示如下：ABA请同学们用并集运算符号表示问题1 中 A，B，C三者之间的关系 .练习 . 检查和反馈(1) 设 A=4，5，6，8) ，B=3，5，7，8) ，求 AB.(2)设集合 A A x |1x2, 集合 B x
4、|1x3, 求 AB.让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：（ 1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.(2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题.2. 交集（ 1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合A. B 与集合 C之间有什么关系？ A2,4,6,8,10,B3,5,8,12, C8; A x | x是国兴中学 2004年 9月入学的高一年级女同学. B= x | x 是国兴中学 2004 年 9 月入学的高一年级同学 ，C= x | x 是国兴中学 2004 年 9 月入学的高一年级女
5、同学 .教师组织学生思考 . 讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合， 称为 A 与 B 的交集 .记作： A B.-可编辑修改 -。读作： A 交 B其含义用符号表示为：AB x | xA,且 xB.接着教师要求学生用Venn图表示交集运算 .AB（2）练习 . 检查和反馈设平面内直线 l1 上点的集合为 L1 ，直线 l2 上点的集合为 L2 ，试用集合的运算表示 l1 、 l2 的位置关系 .学校里开运动会， 设 A= x | x 是参加一百米跑的同学 ，B= x | x 是参加二百米跑的同学 ，C= x | x 是参加四百
6、米跑的同学 ，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛， 请你用集合的运算说明这项规定， 并解释集合运算 AB 与 A C 的含义 .学生独立练习，教师检查，作个别指导. 并对学生中存在的问题进行反馈和纠正 .（三）学生自主学习，阅读理解1教师引导学生阅读教材第1112 页中有关补集的内容， 并思考回答下例问题：（1）什么叫全集？（2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用Venn图又表示？（3）已知集合 A x |3 x 8, 求 eR A.（4）设 S= x | x 是至少有一组对边平行的四边形 ，A= x | x 是平行四边形 ，B= x | x 是菱形 ，C= x |
7、 x 是矩形 ，求BC, 痧 ,S A .A B在学生阅读 . 思考的过程中， 教师作个别指导， 待学生经过阅读和思考完后，请学生回答上述问题，并及时给予评价.（四）归纳整理，整体认识1通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？2并集 . 交集和补集这三种集合运算有什么区别？（五）作业-可编辑修改 -。1课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律？2请你举出现实生活中的一个实例， 并说明其并集 . 交集和补集的现实含义 .3书面作业：教材第14 页习题 1.1A 组第 7 题和 B 组第 4 题.十、板书设计：集合的基本运算例 1实例全集的含义1.2.例 2并集的含义补集的含义Venn 图Venn 图例 3交集的含义Venn 图作业-可编辑修改 -。欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书， 学习课件等等打造全网一站式需求-可编辑修改 -