《《锐角三角函数》习题(含答案)正确无误版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《锐角三角函数》习题(含答案)正确无误版.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、锐角三角函数一、选择题1. 若为锐角 , 且 sin4 ，则 tan为( )59334ABCD255432在 Rt ABC中， C = 90 ，下列式子不一定成立的是（）A sinA = sinBBcosA=sinB CsinA=cosBD A+ B=903直角三角形的两边长分别是6， 8，则第三边的长为（）A 10B22C10或 27 D无法确定4在 Rt ABC中， C=90，当已知 A 和 a 时，求 c，应选择的关系式是（）A c =aB c =a c = a tanADasin AC c =cos Atan A5、 sin 45cos45的值等于（）A.231C.3D. 1B.26在
2、 Rt ABC中， C=90， tan A=3 ， AC等于 10，则 S ABC等于 ( )A. 3B. 300C.50D. 15037当锐角 30时，则 cos的值是（）A 大于11C 大于3D 小于3B小于22228小明沿着坡角为30的坡面向下走了 2 米，那么他下降（）A1米B3米 C23 D2339如图，在四边形ABCD中， A=60， B= D=90， BC=2， CD=3，则 AB=（）（A） 4（ B）5（C）2 3（D）8 3310已知 Rt ABC中， C=90， tanA= 4 ， BC=8，则 AC等于（ ）A6B323C 10 D 123二、填空题11计算 2sin3
3、0 +2cos60 +3tan45 =_12若 sin28 =cos ，则 =_13已知 ABC中， C=90， AB=13， AC=5，则 tanA=_ 114某坡面的坡度为1：3 ，则坡角是 _度15在 ABC 中， C 90， AB 10cm， sinA 4 ，则 BC 的长为 _cm.516. 如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30 ，向高楼前进60 米到 C 点，又测得仰角为45 ，则该高楼的高度大约为A.82 米B.163 米C.52 米D.70 米17如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB 底部相距6m 的 C 处，量出测倾器的高度CD 1m，测得旗杆顶端 B 的仰角 60，则旗杆
4、AB 的高度为（计算结果保留根号）A3045DCB（16 题）(17题)（三、解答题18由下列条件解直角三角形：在Rt ABC中， C=90：（ 1）已知 a=4， b=8，求 c（ 2）已知 b=10， B=60（ 3）已知 c=20， A=60 .(4)（ 2）已知 a=5， B=3019计算下列各题（ 1） sin230+cos2 45 + 2 sin60 tan45 ；（2） cos2 30cos2 60+ sin45 tan 60tan302四、解下列各题20如图所示，平地上一棵树高为 5 米，两次观察地面上的影子， ?第一次是当阳光与地面成 45时，第二次是阳光与地面成 30时，第
5、二次观察到的影子比第一次长多少米？21如图， AB是江北岸滨江路一段，长为3 千米， C 为南岸一渡口，?为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥经测量得A 在 C 北偏西 30方向， B 在 C的东北方向， 从 C 处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到 0.1 ）22. 如图，点 A 是一个半径为300 米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、 C 两个村庄，现要在 B、C 两村庄之间修一条长为1000 米的笔直公路将两村连通，经测得ooABC=45， ACB=30，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。ABHC3锐角三角函数答案：1D 2A 3C 点拨 长为 8 的边即可能为
6、直角边， 也可能为斜边 4A 点拨 sinA=a ，所以 c=acsin A5A6D7 D 点拨 余弦值随着角度的增大而减小，30， cos30 = 3 ，所以 cosa3 228A 9 D10 A 点拨 tanA=BC ， AC= BC8ACtan A4 =63115点拨 原式 =2 1 +23 +3 1=4+3 12622 213 12 点拨 BC=AB2AC2=13252 =12， tanA=BC =12 5AC51430 点拨 坡角的正切 tan =13 ，所以 =303315 8 16. A17.（ 63 1） m18解：（ 1） c= a2b24282=45 ；（ 2） 在 Rt
7、ABC中， ab=b= 1010 3， c=b1010203,tan Btan60033sin Bsin60332 A=90 - B=90 -60 =30（ 3） a = c sinA=20 3=103 ， b=ccos60 =10 B=90 - A=90 -60 =302（ 4） A =60， b= 53 ， c= 1033319解：（ 1）原式 =（ 1 ） 2+（2）2+ 231=1+1+6=3+622242242( 3)2(1)222（ 2）原式 =22+3=1+322320第一次观察到的影子长为5 cot45 =5（米）；第二次观察到的影子长为5? cot30 =5 3 （米）两次观察到的影子长的差是53-5 米21过点 C作 CD AB于点 D4CD 就是连接两岸最短的桥设CD=x米在直角三角形BCD中， BCD=45，所以 BD=CD=x在直角三角形ACD中， ACD=30，所以 AD=CD tan ACD=x tan30 =3 x3因为 AD+DB=AB，所以 x+3 x=3， x= 93 3 1.9 （米）3222解：5