《人教版七年级下数学：5.1.2《垂线》导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级下数学：5.1.2《垂线》导学案.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5.1.2 垂线导学案【学习目标】掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念；理解垂线的性质；会用三角板或量角器画一条直线的垂线.【学习重点】垂线、垂线段、点到直线的距离等概念、垂线的性质【学习难点】垂线的画法【学习内容】教材第3页5页学习过程【活动一 】（认真思考，独立完成，2 分钟）1、 如图（ 1），直线 AB 与 CD相交，图中的对顶角有_ ；图中的邻补角有_；图中相等的角有2B3_；C1D4图中的互补角有A（图1）_.2、在图（ 1）中，若 1 90，则 2 _， 3 _， 4 _，【活动二 】（认真阅读教材，尝试独立完成，10 分钟）3、在相交线的模型（如图2）中，固定木条a，转动木条
2、b，当 a、 b 的位置变化时， a、 b所成的角也会随之变化， 当 90时（如图3），我们就说 a 与 b_（英文： _ ），记作 _.bbaa（图 2）（图 3）CMFABPOEND（图4）4、如果两条直线相交所成的四个角中的任意一个角等于90，那么这两条直线_.5、垂直是 _的一种特殊形式，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 _ （ 英 文 ： _ ）， 它 们 的 交 点 叫 做 _ （ 英 文 ：_ ）6、如图（4），直线AB与直线CD的关系可以用符号表示为_ ；直线 MN 与直线 EF的关系可以用符号表示为_.7、如果两条直线相交成的四个角等都相等，那么这两条直线_.
3、8、如图（ 5）（ 1）如果 AB CD，垂足为O，那么 AOC _这个推理过程可以写成下面的形式： AB CDC AOC_.（垂直定义）AOB（2）如果 BOC 90，那么直线AB 与直线 CD 的关系是 _.这个推理过程可以写成下面的形式：D（图5） BOC 90AB_CD（垂直定义）【活动三 】（认真阅读教材，尝试独立尝试操作，10 分钟）9、（ 1）如图（ 6），用量角器或三角板能画出已知直线mB的垂线，这样的垂线能画 _m条.mAm（图 8）（图 6）（图 7）（2）如图（ 7），经直线m 上一点 A 画直线 m 的垂线，这样的垂线能画_条 .（3）如图（ 8），经直线m 外一点 A
4、 画直线 m 的垂线，这样的垂线能画_条 .归纳 ：经过一点（已知直线_或直线 _），能画出已知直线的_条垂线，并且_画出一条垂线 .即垂线性质1：在同一平面内，过_ 与已知直线垂直 .10、如图（ 9），请你过点P 画出射线AB 或线段 AB 的垂线（ 注：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线）PPBABABAP（图 9）(1)(2)(3)【活动四 】（认真阅读教材，尝试独立尝试操作，13 分钟）P11、如图（ 10），直线 m 外一点 P，过点 P 画直线 m 的垂线，垂足为点O.归纳 ：（ 1）垂线段 ：线段 PO 是点 P 到直线 m 的_ ；m（2）点到直线的距离 ：直线
5、外一点到这条直线的_.（图 10）12、如图（ 10），在直线 m 上任取点 A1 ， A2 ， A3 ， ，连结P A1 ，P A2， PA3 ， ,比较线段 PO， P A1 ， P A2 ，P A3 ， 的长短，这些线段中，最短的线段是_.归纳 ：垂线的性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短 .A13、如图（ 11），三角形 ABC 中， C 90 .（1）点 A 到直线 BC 的距离是 _；点 B 到直线 AC 的距离是 _；（2）画出点 C 到直线 AB 的垂线段 CD.C图（ 11）14、如图（ 12），用量角器画 AOB 的平分线OC，在 OC上取一点 P，A比
6、较 P 到 OA， OB 的距离的大小.OB（图 12）15、如图（ 13），直线 AB、 CD 相交于点O， EOAB，垂足为O， EOC35 .求 AOD 的度数 .ECBOAD（图 13） 16、教材第 9 页第 12、 13 题.【学后反思】_垂线课堂检测（总分 100 分，时间10 分钟）1、 （30 分）如图（ 2），画 AE BC， CF AD，垂足分别为E、 F.2、 （15 分）如图（ 3）， l 代表水渠， P 代表农田，欲引水到农田P 使路线最短，请你帮忙画出出水口Q.P（图 3）l3、 （15 分）如图（ 4），点 O 是直线 AB 上一C点， CO AB 于点 O，OD 是 BOC的平分D线，求 AOD 的度数 .AOB（图 4）