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1、4.6 图形的位似同步练习1、（05 佛山） 如图，在水平桌面上的两个 “”，当点 P ， P ，O在一条直线上时， 在点O处用号 “”12测得的视力与用号“”测得的视力相同（ 1）图中 b1 ， b2 ， l1 ， l 2 满足怎样的关系式？（ 2）若 b13.2 cm， b22 cm，号“ E”的测试距离l18 m，要使测得的视力相同，则号“E”的测试距离 l 2 应为多少？p1 p2b1桌面b2OD1D 2l2l1第 21 题图2、（ 06 浙江台州）善于学习的小敏查资料知道：对应角相等，对应边成比例的两个梯形，叫做相似梯形. 他想到“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形
2、与原三角形相似”，提出如下两个问题，你能帮助解决吗？问题一平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似？（ 1）从特殊情形入手探究 . 假设梯形 ABCD中， ADBC， AB=6， BC=8，CD=4，AD=2，MN是中位线（如图）. 根据相似梯形的定义，请你说明梯形AMND与梯形 ABCD是否相似 ?ADMNBC第 25 题图（ 2 ） 一 般 结 论 ： 平 行 于 梯 形 底 边 的 直 线 截 两 腰 所 得 的 梯 形 与 原 梯 形 _( 填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”. 不要求证明 ) .问题二平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形是否相似?（ 1 ）
3、 从 特 殊 平 行 线 入 手 探 究 . 梯 形 的 中 位 线 截 两 腰 所 得 的 两 个 小 梯 形 _( 填“相似”或“不相似”或“相似性无法确定”. 不要求证明 ).（ 2）从特殊梯形入手探究 . 同上假设，梯形 ABCD中， AD BC， AB=6， BC=8， CD=4， AD=2，你能找到与梯形底边平行的直线PQ（点 P,Q 在梯形的两腰上，如图）,使得梯形APQD与梯形 PBCQ相似吗 ? 请根据相似梯形的定义说明理由.A2DPQ64B8C第 25 题图(3) 一般结论：对于任意梯形（如图），一定(填“存在”或“不存在”)平行于梯形底边的直线PQ，使截得的两个小梯形相似
4、 .Aa DAPPQ若存在，则确定这条平行线位置的条件是cd=PBBbC( 不妨设 AD= a， BC= b， AB=c， CD= d. 不要求证明) .第 25 题图3、已知：如图1，AB BD，CD BD，垂足分别为 B、D，AD和 BC相A交 于 点E，EFBD，垂足为 F，我们可以证明111 成立（不要EC求 考 生ABCDEF证明） . 若将图1 中的垂线改为斜交，如图2， ABCD， AD， BC相 BFD 交 于 点图 1E，过点 E 作 EFAB，交 BD于点 F，则：111 还成立吗？如果成立，请给出证明；ACABCDEFE如果不成立，请说明理由； 请找出 S ABD，S BED和 SBDC间的关系式，并给出证明 .BFD