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1、。时间序列建模的基本步骤1数据的预处理：数据的剔取及提取趋势项。2取 n=1，拟合 ARMA( 2n,2n1) （即 ARMA(2,1) ）模型（ 1） p3 ，拟和 AR ( p) 模型。设所要拟合的模型为X t1 X t 12 X t23 X t 3 at ，用最小二乘法拟合出系数1 ,2 ,3 。注意到对于 AR( p ) 模型，jI j ，这里 Ij 是模型的逆函数，于是可得到I 1 , I 2 , I 3 的值。（ 2）估计ARMA(2,1) 模型 X t1 X t 12 X t 2at1at 1 参数的初始值。对于 ARMA(2,1)模型，我们有：I jI j 1 0 , j 2
2、，于是I 3I 2 01I 3。I 2注意：以 AR(3) 中的 I 1 , I 2 , I 3 替代 ARMA(2,1)中的 I1 , I 2 , I 3 是一种近似代替。通过这种方法求得的1 的绝对值若大于 1，则取其倒数作为初始值，以满足可逆性条件。知道了 I 1 , I2 , I 3及1 ，再用下式来确定ARMA(2,1) 模型中的1 , 2 ：1I 11 ； 221 I 1I 2 。（ 3 ） 以 （ 2 ） 中 得 到 的1, 2 , 1 为 初 始 值 ， 利 用 非 线 性 最 小 二 乘 法 得 到。1。1 ,2 , 1 的终值及置信区间，并且求出残差平方和(RSS)。3 n
3、n1，拟合 ARMA(2n,2n1) 模型其基本步骤与2 类似。用 F 准则检验模型的适用性。若F 检验显著，则转入第 2 步。若 F 检验不显著，转入第 5 步。对于 ARMA模型的适用性检验的实际就是对at 的独立性检验。检验at 的独立性的一个简便而有效的办法是拟合更高阶的模型。若更高阶模型的残差平方和有明显减少，就意味着现有模型的 at 不是独立的， 因而模型不适用； 若更高阶模型的残差平方和没有明显减少，同时更高阶模型中的附加参数的值也很小（其置信区间包含0），则可认为该模型是适用的。具体的检验准则如下。设有模型AR (n1M,m1 ) A 和ARMA (n2 , m2 )，n2n1
4、 , m2m1 。假设 A0ARMA ( n1 , m1 ) 模型的残差 at 之平方和，AARMA (n ,m) 模型的残差 at之平方和， N 是采集数据的数目，则检验122准则为：FA1A0A0 F (s, N) ，sN其中n2m2 ， s n2m2(n1m1 ) 。若这样得到的F 值超过由 F 分布查表所得的在5%置信水平上的 F (s, N) 值，那么由 ARMA (n1 ,m1 ) 模型改变为 ARMA (n2 , m2 ) 时，残差平方和的改善是显著。2。的，因而拒绝关于模型ARMA (n1, m1 ) 的适用性假设； F 值低于查表所得之值，就可以认为在该置信水平上这个模型是适
5、用的。5检查2n ,2n 1 的值是否很小，其置信区间是否包含零。若不是，则适用的模型就是 ARMA( 2n,2n1) 。若 2 n , 2n 1 很小，且其置信区间包含零，则拟合ARMA( 2n1,2n2) 。6利用F 准则检验模型ARMA( 2n,2n1) 和 ARMA( 2n1,2n2) ，若F 值不显著，转入第7 步；若 F 值显著，转入第8 步。7舍弃小的MA参数，拟合m2n2 的模型 ARMA( 2n1, m) ，并用 F准则进行检验。重复这一过程，直到得出具有最小参数的适用模型为止。8舍弃小的MA参数，拟合m2n1的模型 ARMA( 2n, m) ，并用 F 准则进行检验。重复这一过程，直到得出具有最小参数的适用模型为止。3。欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书， 学习资料等等打造全网一站式需求。4