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1、2010 年省质检考试文科数学质量分析（南平市）南平市普通教育教学研究室一、总体评价这次省检理数试题严格按照考试说明的样卷结构模式，命题设计体现考纲要求，充分体现了新课程的理念，符合新课标要求，试卷结构稳定，知识覆盖面广，重点突出，稳中有新，稳中有变。尤其是对新课程中新增知识和传统内容有机结合，考查也更加科学和深化。试卷具有较高的信度和效度及有效的区分度，有利于中学数学教学改革，总体试卷难度偏大。b5E2RGbCAP试题具有如下特点：1、重视基础知识。这份试卷基本覆盖了高中（文科）数学新课程的知识内容，其中的60%考查基础知识、基本技能的掌握，以及运用所学知识解决实际问题，如客观题的第1、2、
2、 3、 4、5、 6、7、 8、9；填空题的第13、 14、 16；解答题的17、19（ 2）、 20（ 1）、 21（ 1）、 22（1） p1EanqFDPw2、强调能力立意。突显以知识为载体，测量考生将知识迁移到不同情境的能力，对知识的考查侧重于理解和应用，力求突破固定的解答模式，如第12 题、 19（ 3）题、 21 题。 DXDiTa9E3d3、强化应用意识，体现层次要求。如17 题是考查概率问题，而以生活为背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，第22 题导数综合题则侧重选拔优秀学生。RTCrpUDGiT4、倡导开放探索，创新题较多，旨在考查考生的创新意识和探索精神。如
3、第20（ 2）、 21（ 2）、22（ 2） 5PCzVD7HxA二、成绩分析1、本次考试全市首次统一集中进行网上阅卷，并对试卷进行了全员统计，共统计6949 份试卷，平均分 78.94，难度系数0.53，标准差26.16，信度0.85，效度 0.43，及格率（ 90分） 37.42%，优秀率（ 120分） 4.17%，最高分 142.5 分，最低分 0 分。 jLBHrnAILg2、分数段统计分数段统计 (文数 )分数段人数比例 %累计人数累计比例 %150-15000.0000.00140-14930.0430.04130-139600.86630.91120-1292273.272904
4、.17110-1196869.8797614.05100-10981111.671,78725.7290-9981311.702,60037.4280-8981911.793,41949.2070-7988212.694,30161.8960-6983111.965,13273.8550-5973810.625,87084.4740-496068.726,47693.1930-393154.536,79197.7320-291181.706,90999.4210-19300.436,93999.860-9100.146,949100.001 / 5分数段人数分布人数1,000900800700
5、60050040030020010009999999999999990543210987654321-111111-0-0000000000000009876543215432101111113、各题难度值省质检南平市数学( 文科 )试题得分情况统计表(抽样 )抽样人数6949题号分值小题号小题分值难度平均分区分度标准差150.733.670.332.21250.733.640.492.22350.894.460.41.55450.713.560.362.26550.582.90.192.47650.773.840.42.11750.773.870.452.09850.623.110.562.
6、42950.562.810.372.481050.52.490.492.51150.381.920.312.431250.391.940.142.441340.753.020.291.721440.632.520.621.931540.250.990.51.731640.833.310.241.51171260.925.510.31.4660.774.60.352.21181250.462.310.752.3370.32.090.682.852 / 5191250.643.180.681.9140.662.650.591.5130.692.070.181201260.553.30.682.82
7、60.060.380.451211240.592.370.671.9160.080.460.491.0720.020.040.240.2221450.361.810.72.12(i)70.010.080.290.4 (ii)20.020.030.180.21三、答卷分析第 1 12 题选择题出的较好。错误率较高的是第12 题。第 13 16 题填空题答题存在问题：1、表述不规范,没有用最简结果作为填空题的最后结论。2、计算不过关,数形结合能力差，如15 题，错误率高，直线方程求错或求不出来的较多。3、逻辑判断能力有待提高，如16 题。第 17 题：本题考察学生掌握等可能性事件概率的情况，由于题
8、目基本，难度低，学生掌握好，80左右的学生均能得到满足。少数学生审题不清，不能很好理解题意，即“路径 ”不能理解。xHAQX74J0X主要错误：（ 1）线路 AOH 等连接对角线的线路作为一种路径；（ 2）漏写若干种路径第 18 题：本题综合考查了三角函数中的二倍角公式，结合斜三角形中的正余弦定理，面积公式。阅卷过程中发现学生的解答有如下几个问题：LDAYtRyKfE（ 1） C/2 与 C 不懂用倍角公式；（ 2）角的范围不知，以致符号出错；（ 3）正余弦定理，面积公式遗忘；（ 4）书写混乱等，特别是第二问，得分率低。学生答题优劣简录：（ 1）简洁：0 C180CC6090 , 又 sin2
9、2C1sin2 C10CC15cos2sinC 2sin2cos22（ 2）全面：3 / 5sinB2sin A又c= 2,1b 2a .cosCc2a 2b22abcosC即a2a1,b2S115absinC（ 3）注意三角形内角的隐含条件：如：sin C6cosC1 sin 2 C1 .220 C180sinC1 cos2C15第 19 题：本题的主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力。总体得分率较高。Zzz6ZB2Ltk典型错误分析：书写不规范，几何证明的条件书写不充分，没按定理证明，学生空间想象能力较差，侧面展开图无法分清同类情况
10、。 dvzfvkwMI1第 1 小题如证线面垂直时，直线与平面内两条相交直线分别垂直中，“相交 ”较多学生没有体现，第 2 小题证线面平行时，直线与平面的位置关系没有体现，第3 小题一些学生不能很好理解题意，把同一种图形顺时针旋转即得答案。甚至把示范图直接顺时针旋转即得答案（如下图），有的学生徒手画图，图中用颜色填充或没有画实线。rqyn14ZNXI第 20 题：本题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查特殊与一般思想，化归思想。 EmxvxOtOco试题第一问 “求数列的通项公式”，该问难度较低，大部分学生能够准确写出数列通项，个别学生观察能力不过关，不能
11、得出正确答案。SixE2yXPq5试题第二问较为灵活，设问起点较高，对文科生来说要求较高，学生应变能力较差，不能很好的转化，用错位相减法解决问题，得分不高。不少学生对数列倒序理解有所偏差，导致无法正确解答。由于本题计算较为复杂，不少学生无法正确解答本题。有做出的学生就到此为止，与参考答案少一步最后说明。 6ewMyirQFL（ 1）基本得分，掌握良好，得分率高，但不规范书写n 1较为常见。还有学生不注意看an 2题，应由 a1, a3 , a5 得出 q2；错误率高在于误以为4 为公比。 kavU42VRUs（ 2）大部分应用乘公比错位相减的方法。设 Sna1bn a2 bn 1an 1 b2
12、anb1Sn1 n 2 (n 1)2n 2 2 2n 1 1 2 Sn 2 n 22 (n 1)2n 1 2 2n 1 4 / 5尤其是计算方面的失误（计算是最重要的得分手段，包括解决好生的而不全 ”等问题）。 sQsAEJkW5T -，得 Snn 22n 12n2n 1n 2故，存在数列bn : bnn第 21 题：本小主要考查直线、椭圆、抛物线等基础知识，考查推理论证能力、运算能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想。y6v3ALoS89试题第一问 “求抛物线 C 的方程 ”，该问难度较低大部分学生能够准确写出双曲线的方程，个别学生计算不过关，不能得出正确答案，部分学生将抛物
13、线写错；试题第二问要求学生阅读题中所给出的结论运用类比方法写出“关于抛物线的类似命题”能力比较好的学生能够完成该题的猜想假设，但是许多学生未能够指出定值，对文科生来说，难度较大，得分率低。，由于第二问无法完成，所以第三问得分率更低。M2ub6vSTnP第 22 题：本题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程的思想、数形结合的思想、化归与转化的思想、分类与整合的思想。（1）第一问总体做得较好，但许多考生求导公式忘了，无法得分；0YujCfmUCw（ 2）第二步梯度太大，学生无法完成，第三问得分更低。（ 3）本题的分值是否可设计为：第一问5 分，第二问7 分，
14、第三问2 分。（ 4）计算能力问题，简单的代入计算都会错。四、教学建议1加强对学生的解题的书写规范、数学语言的表达的训练（可以一些标准试卷为样本、或学生的试卷错例、或让学生上台示范再讲解、或让学生重写等），彻底解决此类反复强调的问题，减少无谓失分。eUts8ZQVRd2. 加强训练学生在重要得分点处的抢分手段。提高学生的仔细审题、分析观察、与计算能力，“眼高手低 ”、“会而不对 ”， “对3. 加强基础知识的训练，尤其是选择、填空题的训练，加强重点题型的训练。4. 加强以形助数的数形结合的能力，这在大小题中、在代数几何中均会有所体现和帮助。5. 加强观察、猜想、推理论证的能力，分类讨论、化归整
15、合、探究与解决论证问题的能力。6. 克服做压轴题的恐惧心理，增强解压轴题的信心与能力。一般校也应注意压轴题的（1）、（ 2）问的得分率（这部分实质上仍为基础部分较多）。知识交汇题这种题型需要加大力度，让学生多见多练，可以从简单题开始，然后循序渐进，不可放弃。GMsIasNXkA7.重视对选考知识点的复习，增加解题训练，提高得分率。选考题一直是新课程颇受争议的题型之一，由于选考题设置过于简单，将导致学生对选考题不重视的现象。备考时从考纲入手，掌握考试要求，注重基本内容和方法，以基础为重点，抓住知识要点，少做难题，达到灵活转换即可。TIrRGchYzg8.继续做好大部分中等生的复习指导，确保及格人数的增加，让更多的学生体验成功，增强学习的兴趣，增强应试的自信心。 7EqZcWLZNX9.进一步提高学生的基础的扎实化、书写的规范化、思维的严谨化、计算的准确化、解题的快速化，方法的优秀化，“六化建设 ”。减少无谓失分，提高整卷得分率。lzq7IGf02E5 / 5