《人教新版六年级数学上册第八单元《数学广角——数与形》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教新版六年级数学上册第八单元《数学广角——数与形》教案.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、六年级数学广角 数与形 教案【教学目标】知识技能1重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形左下角的小正方形和其他“”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。过程与方法：1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。情感态度价值观：在巩固练习时， 充分利用教材习题， 引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。【教学重难点】重点：感受数与形可以互相转化，树立数
2、与形相结合是数学解题思想方法。难点：体验到数学的极限思想。【教具准备】教具：正方形块，课件。学具：完全相同的小正方形纸卡若干【教学过程】一、激趣导入。师：老师听说咱们班的同学很爱听故事， 今天老师也带来了一个， 这个故事叫 形帮数想听吗？生：想、师：（出示第一张形与数的课件，背景音乐响起）在数学王国里住着数和形两个大家族，他们有时争吵，但更多的是互相帮助、（故事讲完）同学们，你们知道形是怎么帮助数解决问题的吗？这节课让我们一起到人教版数学六年级上册第八单元 数学广角数与形 中寻找它们解决问题的过程及方法。（板书课题）二、探究新知1教学例 1。(1)出示例题。2221=（ 1）1+3=（ 2）1
3、+3+7=(3)（以故事的方式讲解） 让我们再次回到故事中， 形大步走到数的面前， 挺着肚子说：“考考你，你算算我有多大？”数上下打量了一下形：“哼！2！小菜一碟，你是正方形，边长1 厘米，面积等于边长乘以边长，就是11=（1）；看到数能快速地说出来，形说： “别高兴的太早，后面还有呢！ ”接着它把和它长得一样大小的三个兄弟叫到它身边， 和它站在一起，一个挨着一个，整齐地排成两排，（让学生拿出正方形按照形说的摆出来）形说：“那你现在能算出我们有多大吗？”数说：“你的面积是1，你的三个兄弟都是和你一样大小的正方形，它们每个的面积也是1，三个的面积就是3，你们四兄弟的面积是1+3=4,4 是 2
4、的平方。”师：同学们，数算出来的结果对吗 ?你们也用其他的方法来算一算，帮数检查一下，看看结果是否正确？动手做在草稿纸上，做好的同学请举手。 （引导学生用求大正方形的面积的方法计算： 它们排成两排还是一个大正方形， 不管是行2还是列都由两个小正方形组成， 边长也是两个小正方形的边长相加， 所以大正方形的面积等于 22=4=（2） ）等学生完成之后，个别提问方法，让学生知道有两种方法来做。故事内容： “待数算完之后，形又把和它们一样大小的五个正方形叫到它们的身边， 一个紧挨一个排成一个大正方形， 你们知道形是怎样排列的吗？请你试着排列出来。 ”请学生上来排列，其他学生小组合作，教师巡视，指导学生
5、列算式。检查结果，讲解过程。(2)小组合作：动手排列第四个， 第五个图形并写出相应的算式，总结发现。排列图形、观察、讨论。仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？汇报发现。发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列 )的小正方形的个数相同；发现二：算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“”形图形所包含的小正方形个数之和。发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列 )的小正方形个数的平方。算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列 )小正方形个数的平方 发现四： 从 1 开始的连续奇数的和正好是这几个奇数的个数的平方。三、应用知识。1. 你能利用在形帮数的故事中找出的规律，直接写一写吗？(可借助学具摆一2摆 )1357() 2 (13574 )21357911 13() 2 (1357911137 )2_ 92(1 3 5 7 9 1113 15179)2. 请根据形帮数的故事中（例1）的结论算一算。21 35 7 5 3 1（）53.请根据形帮数的故事中（例1）的结论算一算。1 35 7 9 11 13 11 9 7 53 1（）85四、课堂总结。通过本节课的学习，你收获了什么？