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1、第三节分式整式有理式概念有意义及值为的条件分式 基本性质代数式约分运算 通分分式混合运算无理式一、选择题1. 【 05 武汉 】计算(11)(11) 的结果为 .x1x21A.1B.x+1C.x1D.1xx 11112. 【 05 泰州 】一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：=若uuvfu =12 ， f=3 ，则 v 的值为A 8 B 6 C 4 D 2 3. 【 05 临沂课改 】化简 (a2a) 4a2的结果是aa2aA. 一 4B.4C.2aD.2a+44. 【 05 陕西 】化简2 x1的结果是4xx22A.1B .x 25. 【 05 丰台 】计算1x
2、23x23x2C.4D.4x2x2的结果是A.B.C.D.二、填空题1【 05 南通海门 】若 x y=1 2，则 xy =_xy2. 【05南通海门 】计算2a1a24 a23. 【05乌鲁木齐 】用换元法解方程(x) 23(x )2 0 时，若设xy ，原方程可变为。x1x1x14. 【05杭州 】当 m时, 分式 ( m1)(m3) 的值为零 .m23m25. 【05 厦门 】一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距 v 和凸透镜的焦距 f111若 f 6 厘米， v 8 厘米，则物距 u满足关系式： u v f .厘米 .x 116. 【05 宁德 】计算： x 2 2 x。三、解答题
3、x21. 【05 河南课改 】已知 x 2 1，求 x 1x 1 的值。x2 1 x1【解】 原式x 1 x 1.当 x 2 1 时，原式1222 1 12. 【05 宜昌 】计算：a - 1aaa 1a2 - 11【解】 原式 =+ a=1.+a= a1 = 1( a1)(a1)a1a1a1a13. 【05 南京 】计算：a21a2aa22a1a1【解】1a4. 【 05南 通 】 先 化 简 ,再 求 值 :a2b2(1 a 2b2 ) , 其 中a2 bab22aba 51, 1b311.【解】 原式2=;1.abm2m )m5. 【05 连云港 】化简： (9m3m3m 2【解】 原式
4、 =m( m 3)( m3) = 3m m3m6【05 苏州 】化简：11xyy2xxy2xx【解】17. 【05 宿迁 】化简求值：x1x22x1x 21 ，其中 x22 1)22x2x1【解】 原式1(xx11x1 xx 2x 2 ( x 1)( x 1)x 2 x 2x 2当 x 2 2 时，原式222 12228. 【05 泰州 】先化简，再求值（ x11） x2xy，其中 x32 y 2yxyy22xxy2xx2 y22【解】 原式 = x2 y2 x2 y2= x2 y2 xy= y当 y2时，2=2= 2y29.【 05 锦州 】2a124a 2a【解】10. 【05枣庄 】已知
5、 x=21 ，求x1x11 的值 .x 2x x 22xx【解】 原式1；x1 2当 x21时 ,原式1.2a 211. 【05绵阳 】已知实数 a 满足 a2 2a 8=0，求11a32a1 的值 .aa21a 24a3【解】1a 3a22a1 =1a3(a1)2=2a 1a2 1 a24a 3a 1 (a 1)( a 1) (a 3)(a 1) ( a 1)2由 a2 2a 8=0 知， ( a 1) 2=9，2= 2 ，即1a3a 22a1 的值为 2 .(a 1)29a 1a21 a 24a 3912. 【05 内江 】解方程 x13x32x1x 1【解】 原方程变为x1 23x1 2
6、2 x1x 1整理得 x22x0解得x10, x22经检验均是原方程的根13. 【05 乌鲁木齐 】先化简，再求值(31)x21 ，其中， x2 。x1x1x【解】 (31x1 )x21 3x3x1x 21 2x4x1xx21xx当 x时，原式 24 22222214. 【05 资阳 】计算： ( xy4xy) ( xy4xyxyx) .( x y)2 ( x y)2y【解】 原式=2y2xyxy=x -15. 【05 佛山 】化简：x112x 24 2xx【解】 原式 =x2x2x22 =4x 2x4 = 4(x 2)( x 2) ( x 2)( x 2)xx24x16. 【05 深圳】（
7、6 分）先化简，再求值： （xx） 4x，其中 x=2005x 2x2x2【解】 原式=x 22xx 22xx21=1( x2)( x2)=x20074x217. 【05 玉林 】已知两个分式： A=4， B=11，其中 x 2x24x22x下面有三个结论：A=B； A、 B 互为倒数； A、 B 互为相反数请问哪个正确 ?为什么 ?【解】 比较可知， A 与 B 只是分式本身的符号不同，所以 A、 B 互为相反数18. 【05 河北 】已知 x3 1 ，求 x 1(x1) 的值。xx【解】 原式 x1x1x( x1)(x1) x 1当 x31时，原式13311319【05 东营 】已知x21
8、x1x1 的值，求x 2x2x2x 1x【解】 原式 =x1( xx1x 21x 2=1x( x1)1) 2x =x( x1)2x( x1) 2 .当 x21 时 , 原式 =11) 2=12(2120.【 05 毕节 】先将分式 (1+3) x2 进行化简， 然后请你给 x 选择一个合适的值， 求原式的值。x1x 21【解】 原式 =x+121. 【05太原】计算： a2a ( a a)a1a1【解】原式 = a1 。a2a3b a 2b 2a 222. 【05 黄石】 先化简再求值。3ababa22abb2a 2b2其中： a51, b51【解】 原式 =3aba 2 b(ab)(ab)(ab) = 3abab =2ab( a b) 2a(ab)当 a51b51时原式 = 2(5 1)(51)823. 【05 重庆课改】 先化简，再求值：bb3 ab b2，其中 a 12 ， b 3 a b a 32a2 b ab 2b3a 2b2b 2b 2【解】 原式b(ab)(ab)babbb)2b(a b)a ba(ab)aa b a(ab) a(a当 a 12， b 3 时原式3 1122选择题、填空题答案一、选择题1.C2.C3.A4.A5. D二、填空题1.12.12 2 0 4. 35. 24 6. 13. y 3y3a2