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1、直线和圆一直线1斜率与倾斜角：ktan，0,)（ 1）0, ) 时， k0；（2）时， k 不存在；（ 3）( , ) 时， k 0222（ 4）当倾斜角从0增加到90 时，斜率从 0 增加到；当倾斜角从90 增加到 180时，斜率从增加到 02直线方程（ 1）点斜式： yy0k ( xx0 )（ 2）斜截式： ykxbyy1xx1（ 3）两点式：y1x 2x1y2（ 4）截距式：xy1a b（ 5）一般式： Ax By C 03距离公式（ 1）点P1( x1 , y1)，P2 ( x2, y2 )之间的距离：PP( x2x1)2( y2y1 )212（ 2）点 P( x0 , y0 ) 到直
2、线 AxByC| Ax0By0C |0 的距离： dA2B2（ 3）平行线间的距离：AxByC10 与 AxBy C20 的距离： d| C1C2 |A2B24位置关系（ 1）截距式： ykxb 形式重合： k1k2b1b2相交： k1k2平行： k1k2b1b2垂直： k1k21（ 2）一般式： Ax By C0 形式重合： A1 B2A2 B1 且 A1C 2A2C1 且 B1C2C1B2平行： A1 B2A2 B1 且 A1C 2A2C1 且 B1C2C1B21垂直： A1 A2B1 B20相交： A1 B2A2 B15直线系A1xB1 yC1（ A2 xB2 yC2） 0 表示过两直线
3、l1 : A1xB1 yC10 和 l2 : A2 xB2 yC 20 交点的所有直线方程（不含l 2 ）二圆1圆的方程（ 1）标准形式： (x a)2( y b)2R2 （ R0 ）（ 2）一般式： x2y2Dx Ey F0 （ D 2E 24F 0 ）（ 3）参数方程：xx0r cos是参数）yy0（r sin【注】题目中出现动点求量时，通常可采取参数方程转化为三角函数问题去解决.（ 4）以 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) 为直径的圆的方程是： (xxA )( xxB )( yyA )( y yB ) 02位置关系（ 1）点 P( x0 , y0 ) 和圆 ( xa
4、)2( yb)2R2 的位置关系：当 ( x0a)2( y0b) 2R2时，点P( x0 , y0 ) 在圆 ( xa) 2( yb) 2R2内部当 ( x0a)2( y0b) 2R2时，点P( x0 , y0 ) 在圆 ( xa) 2( yb) 2R2上当 ( x0a)2( y0b) 2R2 时，点P( x0 , y0 ) 在圆 ( xa) 2( yb) 2R2外（ 2）直线 Ax By C 0 和圆 ( xa)2( y b) 2R2 的位置关系：判断圆心 O(a,b) 到直线 Ax By C0 的距离 d| Aa Bb C | 与半径 R 的大小关系A2B2当 d R 时，直线和圆相交（有两个交点） ；当 d R 时，直线和圆相切（有且仅有一个交点） ；当 d R 时，直线和圆相离（无交点） ；13圆和圆的位置关系判断圆心距1 2 与两圆半径之和R1R2，半径之差R1R2（R1R2）的大小关系d OO当 dR1R2 时，两圆相离，有4 条公切线；当 dR1R2 时，两圆外切，有3 条公切线；当 R1R2d R1 R2 时，两圆相交，有2 条公切线；当 dR1R2 时，两圆内切，有1 条公切线；当 0dR1R2 时，两圆内含，没有公切线；4当两圆相交时，两圆相交直线方程等于两圆方程相减5弦长公式：l2R2d 21