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1、xx 届高三理科数学第一次模拟考试数学试题（理科）注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4 页，包含填空题(共 14 题 )、解答题 (共 6 题 )，满分 160 分，考试时间为120分钟。2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔填写在答题纸上。3请认真核对答题纸密封线内规定填写的项目是否准确。4作答试题必须用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置作答一律无效如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、填空题：本大题共14 题，每小题 5 分，共 70 分，请将正确答案填写在答题纸
2、的相应位置1 设 a, bR ，集合 1,ab, a0, b , b ，则 baa2幂函数 f ( x) 的图象经过点 (3,3) ，则 f ( x) 的解析式是3 lg 25lg 2lg 50(lg 2) 2=4设 f(x) 是奇函数，且当x0 时， f(x) =1,则当 x0, a 1)1 x（ 1）求 f (x)的定义域；（ 2） 判断 f (x) 的奇偶性并给予证明；（ 3）求使 f (x)0 的 x 的取值范围17（本小题满分 14 分）设命题 p : 函数 f ( x)( a3) x 是 R 上的减函数，命题q : 函数 f ( x) x24x 32在 0, a 的值域为1,3 若
3、“ p 且 q ”为假命题，“ p 或 q ”为真命题， 求 a 的取值范围18（本小题满分16 分）设函数 f ( x)ax 2bxc,且 f (1)a ,3a 2c 2b, 求证：2（ 1） a0且3b3 ；a 4（ 2）函数 f (x) 在区间（ 0， 2）内至少有一个零点；（ 3）设 x1 , x2 是函数 f (x) 的两个零点，则2 | x1 x2 |57 .419（本小题满分16 分）已知 f(x)=ln xx2+bx+3（ 1）若函数 f(x)在点（ 2， y）处的切线与直线 2x+y+2=0 垂直，求函数 f(x)在区间 1， 3上的最小值；（ 2）若 f(x)在区间 1，
4、m 上单调，求 b 的取值范围 .20 ( 本小题满分16 分 )设 f ( x) a log 22 xb log 4x21 ，(a, b 为常数）当 x0 时， F ( x)f ( x) ，且 F ( x) 为 R上的奇函数（）若 f ( 1)0 ，且 f ( x) 的最小值为0 ，求 F ( x) 的表达式；2f ( x) k 12,4 上是单调函数， 求 k 的取值范围（）在（）的条件下， g(x)x在log 2通州市三余中学xx 届高三第一次模拟考试数学试题（理科）参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14 题，每小题 5 分，共 70 分，请将正确答案填写在答题纸的相应位置1 设 a
5、, bR ，集合 1,a b, a0, b , b ，则 b aa 212幂函数 f ( x) 的图象经过点 (3,3) ，则 f ( x) 的解析式是 x 23 lg 25lg 2lg 50(lg 2) 2 = 24设 f(x) 是奇函数，且当x0 时， f(x) =1,则当 x0, a 1)1x（ 1）求 f (x)的定义域；（ 2） 判断 f (x) 的奇偶性并给予证明；（ 3）求使 f (x)0 的 x 的取值范围解： (1) 由 1 x 0，解得 x （ 1，1）41 x(2) f ( x) log a 1 x f (x), 且 x（ 1， 1）1 x函数 y f (x)是奇函数8(
6、3) 若 a1, f (x)0 则1x 1， 解得 0x1 ；111x若 0a0 则 0 1x 1，解得 1x6 x=1 时 f(x)在 1， 3上最小值 6.8（ 2）令 f( x)12x b 0得 b2x1 ，在 1 ，m 上恒成立而xxy=2 x1 在 1，m上单调递增，最大值为 2m 1xm b2m 112m令 f ( x)12x b 0得 b2x 1 ，在 1， m上恒成立xx而 y=2x 1 在 1， m 单调递增，最小值为 y=1x b1故 b2m 1或 b1时 f(x)在 1， m 上单调16m20 ( 本小题满分16 分 )设 f ( x) a log 22 xb log 4
7、x21 ，(a, b 为常数）当 x 0 时， F ( x)f ( x) ，且 F ( x) 为 R上的奇函数（）若 f ( 1)0 ，且 f ( x) 的最小值为 0 ，求 F ( x) 的表达式；2（）在（）的条件下， g(x)f ( x)k1 在 2,4上是单调函数， 求 k 的取值范围log 2x(1) 解: f (x) alog 22 x b log 2 x1由 f ( 1)0 得 ab10 ,1 分2f ( x)a log 22 x( a1)log 2 x1若 a 0 则 f ( x)log 2 x1 无最小值 .a0. 2 分a0欲使 f ( x) 取最小值为 0,只能使4a(a
8、 1)2,昨 a1, b 2 .4a0f ( x)log 22 x2log 2 x14 分得 x 0 则 x0 ,F ( x)f (x)log 22 (x) 2log 2 (x) 1又 F (x)F (x) ,F ( x)log 22 (x)2log 2 ( x)17 分又 F (0)08 分log 22 x2log 2 x1 ( x0)F (x)0(x0)9 分log 22 ( x)2log 2 (x)1( x0)(2) g( x)log 22 x2log 2 x1k1k2 . x 2,4 .log 2 xlog 2 xlog 2 x得 log2xt .则 ytk2, t1,2 .12 分t当 k0 ,或k1或k2 时 , y 为单调函数 .综上 , k1 或 k4 .16 分通州市三余中学xx 届高三第一次模考答案纸数学试题（理科）一 填空题： (本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分请把结果直接填在题中横线上 )1. _ 2. _3. _ 4. _线5. _ 6. _7. _ 8. _9. _ 10. _11. _ 12. _13. _ 14. _二 解答题： (本大题共 6 小题，共 90 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .)名姓15.封号学级班16.密17.18.19线名姓封号学级班密20.