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1、梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结试卷类型： A高中调研 高二数学 测试题本试卷分第卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分 第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 8 页，共 150 分，考试时间 120 分钟第 卷 ( 选择题，共 60 分 )注意事项 ：1请考生将自己的姓名、学号、班级填写在第卷密封线内2每小题选出答案后在第卷前的答题栏内用铅笔把对应题目的答案代号涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
2、求的1. 若直线过点 ( 3 ， 3)，且倾斜角为 30，则直线的方程为A y3 x 4B y3 x 2C y3 x 6D y3 x 4 3332. 直线 x 2y 2 0 与直线 3x y7 0 的夹角等于AB3D arctan 7C4443. 不等式 ax2 bx 2 0 的解集是 (1 ,1 ) ，则 ab 等于23A 4B 14C 10D 104. 抛物线 x 2y2 的准线方程是A y1111B x8C yD x2285. 已知 a、 b、c R，下列命题正确的是A a bac2 bc2aba bBccC a3b311D a2b211ab0abab0ab6. 过点 P(2， 1)且被
3、圆 C：x2 y2 2x 4y 0 截得弦最大的直线l 的方程是A 3x y 5 0B 3x y 7 0Cx 3y 50D x 3y 5 0梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结7. 不等式 1 x 2 7 的解集是A 3， 9B 5， 9C 5， 13 ，9D 5， 1) (3， 98. 设 0 a 1 ，下列不等式成立的2A11 a21 a21B 1 a211 a211a1a1 a1 aC 1 a21a11 a2D11 a211 a211a1a1 a9. 双曲线x2y2的焦点在 y 轴上
4、，则 m 的取值范围是m24m11A ( 2， 2)B (1， 2)C( 2， 1)D ( 1，2)10.函数 yx21的最小值是x21A 2B 0C1D 311.已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点一水平放置的椭圆形台球盘，点A， B 是它的焦点，长轴长为2a，焦距为 2c当静放在点 A 的小球（小球的半径不计） ，从点 A 沿直线出发，经椭圆壁反弹后再回到点 A 时，小球经过的路程是A 4aB 2(ab)C2( a c)D以上答案都可能12.若对于任意的实数，不等式x1 kx 恒成立，则实数k 的取值范围是A (， 0B 1，1C
5、0， 1D 1， )梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结第卷答题栏12345 A A A A A B B B B B C C C C C D D D D D 678 A A A B B B C C C D D D 9101112131415 A A A A A A A B B B B B B B C C C C C C C D D D D D D D 高中调研测试题高 二 数 学第 卷 ( 非选择题，共90 分)注意事项：第卷共6 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目
6、填写清楚题 号一二三总分181920211722得 分得分评卷人二填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分将正确答案填在题中横线上13.过点 (1， 2)和直线 x y 0平行的直线是14.点(3 ， 1)和 ( 4， 6)在直线3x 2ya 0 的两侧，则 a 满足15.不等式1x 1 的解集是x116.若实数 x，y 满足 x2 (y 1)2 2，且 x y d 0，则实数 d 的取值范围是梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结三解答题：本大题共6 小题，满分74 分得分评卷人
7、17. (本大题满分 12 分 )已知 a、 b 为正数， n Nx ，证明不等式：1 ( nbn )1n 1bn 1a(a)2ab得分评卷人18. (本大题满分12 分 ) 已知 P(2， 0)，Q(8，0) ，点 M 到点 P 的距离是它1 ，求点 M 的轨迹方程，并求轨迹上的点到直线到点 Q 距离的l： 8x y5 1 0 的最小距离梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结得分评卷人19. (本大题满分12 分 ) 自点 A( 3，3)发出的光线l 射到 x 轴上被 x 轴反射，其反射光
8、线所在的直线与圆 x2 y2 4x 4y7 0 相切，求反射光线所在直线的方程梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结得分评卷人12 分 ) 解关于 x 的不等式ax220. (本大题满分axx (x R )1梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结得分评卷人21. (本大题满分 12 分) 某厂生产甲、乙两种产品，甲种产品每单位需A种原料 8 克， B 种原料24 克，每单位利润 60 元；
9、乙种产品每单位需A 种原料和 B 种原料各 16克，每单位利润 80 元现有 A 种原料 2400克， B种原料 2880 克，问甲、乙两产品各生产多少单位，工厂可获得最大利润(原料不再外购，产品可完全售出 )梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站bn 1）0梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结得分评卷人14 分) 如图，已知椭圆x2y222. (本大题满分mm1 (2 m 5)，过其1左焦点且斜率为1 的直线与椭圆及其准线交于A、B、C、D，设 f (m)| |AB| |CD| | (1)求 f (m)的解析式；D(2)求
10、f (m)的最大、最小值yCF 1OF 2xA B高中调研测试题高二数学参考答案及评分标准一选择题： ABCDCADACCAC二填空题：13 x y 1 0 14 ( 7，24)15 x2 x 1 或 x2 16 3， 1三解答题17证： a、 b 为正数，不等式等价于(anbn )(ab) （2 an 1bn 1）(anbn )(a b) 2( an 1bn 1 )anb abnan 1bn 1(a b)(bnan )4 分当 a b 时， a b 0， an bn，即当 a b 时， a b 0， an bn，即因此 (an bn)(a b)（2 an 1bn an0， (a b)( bn
11、 an) 0，6 分bn an0， (a b)( bn an) 0，8 分10 分即 ( an bn )(a b) （2an 1 bn 1）原不等式成立12 分18解：设 M(x， y)，则 | MP |( x2) 2y2， | MQ |(x 8) 2y2由题意得， |MP| 1|MQ|，( x2)2y21( x 8)2y 24 分55化简并整理得： ( x7)2y2258 分416所求轨迹是以 (7 ， 0)为圆心，5 为半径的圆44梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结701| 865圆
12、心到直线 l 的距离为410 分82(1)25圆上的点到直线l 的最小距离为65512 分5419解：点 A( 3， 3)关于 x 轴的对称点为 B( 3， 3)反射线所在直线过点 B，设其方程为y 3 k(x 3)，即 kx y 3k 3 04 分圆 x2y2 4x 4y 7 0 的方程可化为( x 2)2 (y2) 21反射线所在直线与圆相切，| k223k 3 |16 分k21解得k 3 或 k 410 分43所求直线方程为： 3x 4y 30 或 4x 3y 3 012 分解：由ax2x，得x02分20axax11此不等式与 x( ax1)0 同解3 分若 a 0，则 1x 06 分a
13、若 a 0，则 x 08 分111 分若 a 0，则 x 0 或 xa综上， a0 时，原不等式的解集是(， 0) ( 1 ， )；aa0时，原不等式的解集是(， 0)；a0时，原不等式的解集是( 1 ， 0)12 分a21解：设生产甲、乙两种产品分别为x 单位、 y 单位，所获利润为z 元，则 z 60x 80y2 分y8 x16 y2400x2 y300依题意， 有24x16y28803x2 y3604 分x0x0y0y0M作出不等式组表示的平面区域如图8 分由 x2y300得 M(30， 135)Ox3x2 y360将直线 60x80 z 平移过点 M，即 x30， y135 时， z
14、取到最大值10 分甲、乙两种产品分别生产30 单位和 135 单位时，工厂可获得最大利润12 分22解： (1) 设椭圆的焦距为c，则 c2 m (m 1) 1，则梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结F1( 1， 0)， F 2(1， 0)，椭圆的准线为x m，直线的方程为y x 1易知 A( m， m 1)， B(m， m 1)4 分yx 1由 x2y 2消去 y 并整理得： (2m1)x2 2mx 2mm2 06 分mm11 8m( m 1)2，m 2， 5， 0 恒成立此时 xBxC2m，又直线的斜率k 12m1 | AB | | CD | | 2 | xB xA |2 | xDxC |2 | ( xB又 xA m，xD m， xA xD 0故 f (m)2 | xBxC|22mm 2， 52m1(2)解： f (m)22，又 m 2，5，易知 212212m f (m)10242 ，故42,fm(m时)93( ) max23分xC ) ( xA xD ) |8 分10 分1 12m510214f(m(m时)min5 )9梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站