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1、梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结高二年级第一学期数学第二次阶段考试卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分.）2y 21、椭圆 x925=1 的准线方程是 ()A、x= 254B、x= 165C、y= 254D、y= 1652、椭圆 x2y21上有一点 P到左准线的距离是 5，则点 P 到右焦点的距离是（）259A、4B、5C、6D、73、 已知圆的方程为x2cosy( 为参数) ，2sin则该圆和直线 xy2 0 的交点的个数是（）A、1B、2C、0D、无数个224、 过椭圆 xy1 的焦点且垂直于 x 轴的直线 l被此椭圆截得的弦长
2、为（）43A、 3B、 3C、 2D、 3235、圆 x3 2y4 22 关于直线 xy0 的对称圆的标准方程是 ()A、 x3 2y4C、 x4 2y3222B、 x42C、 x322y 3 y 422226、若直线 axby1 与圆 x 2y21 相交，则点 P a,b 的位置是（）A、在圆外B、在圆上C、在圆内D、不在圆内7、点 M是椭圆 x2y 21上的一个动点， F1 ， F2 是椭圆的两个焦点，43则 MF1 MF2 的最小值是（）A、1B、3C、4D、 1在椭圆 x 22、已知 A( 2,0) ，动点Py21 上，则的中点M的轨迹方程是（）82PAA、 ( x 2) 2y21 B
3、 、 (x 2)2y21 C 、 2(x1)2421D、 2(x1)24y2122y梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结9、E、F 是椭圆 x2y21 的左、右焦点, l 是椭圆的一条准线 , 点 P在 l 上,42则 EPF 的最大值是 ()A、 15oB、 30oC、 45oD、 60o10、直线 xy1与椭圆 x2y21相交于 A、B 两点，该椭圆上点 P使 PAB 的面积等于 6，43169这样的点 P 共有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个11、把直线 y3 x 绕原点
4、按逆时针方向旋转，使它与圆 x 2y 223x 2 y 3 0相切，3则直线旋转的最小正角是（）A、B、2C、 2D、 533612、如果直线 ykx1与圆x2y2kxmy4 0 交于 、两点，且 、关于M NM Nkxy10直线 xy0 对称，则不等式组 kxmy0，表示的平面区域的面积是（）y0A、 1B、 1C、1D、242二填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.）13、过点 P 3,4 与圆 x 1 2y 2 24相切的直线方程为 _.14、椭圆 x 2y 21 上的点到直线 xy+6=0的距离的最小值是 _ .315、如图，OFB， SABF23，则以为长半轴，
5、6OB 为短半轴，为一个焦点的椭圆的标准方程为 _.16、已知直线 3x4y120与 x 轴,y 轴交于 A,B 两点, 点 C在圆 (x 5) 2( y6)29上移动, 则 ABC 面积的最大值与最小值的差是 _.梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结第一学期高二年级第二次阶段考试卷高 二 数 学圆与椭圆 (答案卡)姓名班级号数_三题号一二总分171819202122得分第卷（选择题共 60 分）一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，
6、只有一项是符合题目要求的.)题号123456789101112答案第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13、_ 14、_15、_ 、16_三、解答题17、（本题满分 7 分）已知椭圆的焦点在 x 轴上，长轴长是短轴长的 3 倍, 且过点 3,2 ，求椭圆的标准方程 .18、（本题满分 13 分）梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结已知椭圆 x2y21，其长轴长是短轴长的 2 倍，右准线方程为 x43 .a2b 23（1）求该椭圆方程，
7、（2）如过点 0, m ，且倾斜角为的直线 l 与椭圆交于 A、B 两点，4当AOB O为原点 面积最大时，求 m 的值.1913分） 已知椭圆中心在原点，焦点在 x轴上，一个顶点为A 0,1，、（本题满分且其右焦点到直线 x y2 2 0 的距离为 3 (1)求椭圆的方程；(2)是否存在斜率为 k k0 的直线 l ，使 l 与已知椭圆交于不同的两点M 、 N ，且ANAM ？若存在，求出 k 的取值范围；若不存在，请说明理由20、（本题满分 13 分）如图， A, B 是两个定点，且 AB2 ，动点 M 到 A 点的距离是 4，线段 MB 的垂直平分线 l 交MA 于点 P ，直线 k 垂
8、直于直线 AB ，且 点到直线 k 的距离为 3.（ 1）求证：点 P 到点 B 的距离与点 P 到直线 k 的距离之比为定值；（ 2）若 P 点到 A, B 两点的距离之积为 m ，当 m 取最大值时，求 P点的坐标；（3）若 PAPB1| ，求 cos APB的值.梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结21、（本题满分 14 分）已知点 P 是圆 x 2y 24 上一动点，定点 Q 4,0（ 1）求线段 PQ 中点的轨迹方程。（ 2）设 POQ 的平分线交 PQ 于 R ，求点 R 的轨
9、迹方程。22、（本题满分 14 分）直线 l : ykx1与椭圆 C : ax 2y22(a1) 交于 A、B 两点，以 OA、OB为邻边作平行四边形 OAPB（O为坐标原点）（1）若 k 1 ，且四边形 OAPB为矩形，求 a 的值；（2）若 a2，当 k 变化时 kR ，求点 P 的轨迹方程梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结第二次阶段考试卷高二数学圆与椭圆参考答案一、选择题（每小题 5 分，共 60分。）1、C 2 、C 3 、B 4 、D 5 、B 6 、A 7 、A 8 、D 9
10、 、B 10 、B 11 、 B 12、A二填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4分，共 16分。）2y2113、 x3或 y4 14 、 2 215 、 x816 、152三、解答题17、解：由题意： a 3b -(1分)设所求椭圆为x 2y21 -(3分)9b 2b 2过（3，2）得 b 25 -(6分)所求椭圆方程为 x 2y 21 -(7分)45518、解：（1）a2b,c2a 2b 23 a 2ec3.4a2又 a243a2,c3,b1椭圆方程为 x2y 21c34（2）设l : yxm，代入椭圆方程得5x284m240mx令64m220 (4m24)05m5.得设 A(x1, y
11、2 ) B( x2, y2 )则 x1x28m, x1 x24m2455梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结| AB |2 | x1x2 |2 ( x1x2 ) 24x1 x24 2 5 m25原点 O到 l 的距离 d| m |S OAB1| AB | d2| m |5 m22(m25)225225524当 m25 时 ，S取得最大值 . 即当AOB的面积最大时， m10 .2219、解：(1) 由题意，设椭圆方程为： x2y21( 1) ，则右焦点为F(a21 ，0)a2a由已知| a
12、21 0 2 2 |3，解得： 3椭圆方程为：x2y212a3(2) 解：设存在满足条件的直线 l ，其方程为 ykxb( k0)ykxb由2得：21)263230(3xbkxxy21kb3设 M(x ，y ) 、N(x ，y ) 是方程的两根，则1122362212(321)(323)36k2122120k bkbb由韦达定理得： xx26bk13k21从而 MN的中点 P的坐标为 (3bk,b)3k23k 211AMANAP是线段 MN的垂直平分线 APMNb(1)113k 21b(3k21)于是，3bk2k203k 21代入并整理得： (3k 21)(k 21) 0， 1k1故满足条件的
13、直线 l 存在，其斜率 k 的范围为 1k1 且 k020、解：（1）证明： PA+PB=AM=4, 由椭圆定义可知， P点位于以 A、B为焦点、长轴长为 4 的椭圆上，且直线 k 为该椭圆的准线点 P到点 B的距离与点 P到直线 k 的距离之比即为 ec =1 .a2（2）解：如图，建立平面直角坐标系，则椭圆的方程为 x2y 2=1,43易知， PA=PB =2时，梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结PAPB= m= 4 为最大，此时，点 P的坐标为（0，3 ）.（3）解：PA+PB=4
14、, PAPB=1,PA= 5 , PB= 3 , 又AB=2=4222PAB是以 B为直角的直角三角形cosAPB= 3 .521、解：（1）设 PQ中点，则由 Q（4，0）得，代入圆得：即所以所求的方程为（2）设点由题知：所以由角平分线性质知：又点 R在线段 PQ上，故点 R分有向线段所成的比为，由定比分点坐标公式梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站梦幻网络 ( http:/ )数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结故 P 点坐标为代入圆方程得：，即故点 R的轨迹方程为：22、解：（）设 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ),由yx1得
15、( a2ax221)x 2x 1 0y2x1 x21a,1四边形 OAPB为矩形 ,OAOB ,2x1x2,a 1x1 x2y1 y20,即x1 x2(x11)( x21) 0，11210,a3a1a1a 1xy（）设 P( x, y), A( x1 , y1 ), B(x2 , y2 ), 则 OP的中点 Q( ,).22因为 A、B在椭圆 2x2y22上,所以2x12y122,2x22y222.相减得 y1y2y1y22,即 k ABkOP2x1x2x1x2y1 y所以 22.化简得2x2y22y0.xx2l不能垂直于 x轴,y0.P点的轨迹方程为2x 2y 22 y0( y0).梦幻网络 ( http:/ ) 最大的免费教育资源网站