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1、-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-名-姓-师-教-课-授-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-级-年-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-校-学-高中数学必修二复习卷A 6B 26C 2D 22题(满分 ：100分时间： 90 分钟）10如果一个正四面体的体积为9 dm 3，则其表面积S的值为 () 3 分，共 14 题，总分 42 分）A18 3dm2B 18 dm2C 12 3 dm2D 12 dm2一、选择题 （每题1点 (
2、1， 1) 到直线 x y 1 0 的距离是 () 11如图，长方体 ABCD A1 B1 C1D 1 中， AA1 AB 2，AD 1，E，F ，G 分别是 DD 1，AB，CC1 的中点，则异面直线 A1E 与 GF 所成角余弦值是 () 答A 1B 3232CD22222过点 ( 1， 0) 且与直线 x 2y2 0 平行的直线方程是 () A x 2y 1 0B x 2y 10C 2x y 2 0D x 2y 1 0要3下列直线中与直线2x y1 0 垂直的一条是 () A 2xy 1 0B x 2y 1 0C x 2y 1 0D x 1 y 10(第 11题)2不4已知圆的方程为 x
3、2y2 2x 6y8 0，那么通过圆心的一条直线方程是() A 15B2C10D 0525A 2xy 1 0B 2x y 1 012正六棱锥底面边长为a，体积为3a3，则侧棱与底面所成的角为() 2C 2xy 1 0D 2xy 1 0A 30B 45C 60D 755如图 ( 1) 、(2) 、( 3)、(4) 为四个几何体的三视图， 根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为() 3 ，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体13直角梯形的一个内角为45，下底长为上底长的内2表面积为 (52 ) ，则旋转体的体积为() A 24 25 2D 7B3C3（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）314在棱
4、长均为 2 的正四棱锥 PABCD 中，点 E 为 PC 的中点，则下列命题正确的是 () A 三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B 三棱台、三棱锥、圆锥、圆台线C三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D 三棱柱、三棱台、圆锥、圆台A BE平面 PAD，且 BE 到平面 PAD 的距离为3P6直线 3x 4y 50 与圆 2x2 2y2 4x 2y 10 的位置关系是 () B BE平面 PAD，且 BE 到平面 PAD 的距离为26E3DA 相离B 相切C BE 与平面 PAD 不平行，且 BE 与平面 PAD 所成的角大于A 30C封C相交但直线不过圆心D 相交且直线过圆心D BE 与平面 PAD 不平行，且
5、 BE与平面 PAD 所成的角小于 30B7过点 P( a， 5) 作圆 ( x2) 2 ( y 1) 2 4 的切线，切线长为 23 ，则 a 等于 () 二、填空题（每题4 分，共5 题，总分20 分）(第 14题)A1B 2C 3D 015在 y 轴上的截距为6，且与 y 轴相交成 30角的直线方程是 _密16若圆 B : x2 y2 b 0 与圆 C : x2 y2 6x8y 16 0 没有公共点，则b 的取值范围是8圆 A : x2 y2 4x2y 1 0 与圆 B : x2 y2 2x 6y 10 的位置关系是 () _ A 相交B 相离C相切D内含17已知 P1P2P3 的三顶点
6、坐标分别为P1( 1，2) ，P2( 4，3) 和 P3( 3， 1) ，则这个三角形的最大边边长9已知点 A( 2，3，5) ，B( 2，1，3) ，则 | AB| () 是 _，最小边边长是 _- 1 -18已知三条直线ax 2y 8 0，4x 3y 10 和 2x y 10 中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数a 的值为 _19若圆 C : x2 y2 4x 2ym 0 与 y 轴交于 A，B 两点，且 ACB 90o，则实数 m 的值为 _ 三、解答题（共3 题，总分38 分）20（ 10 分）求斜率为3 ，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6 的直线方程422（ 14
7、 分）求半径为4，与圆 x2 y2 4x2y 40 相切，且和直线y0 相切的圆的方程21（14分）如图所示，正四棱锥P ABCD 中， O 为底面正方形的中心，侧棱PA 与底面 ABCD 所成的角的正切值为6 2( 1)求侧面 PAD 与底面 ABCD 所成的二面角的大小；( 2)若 E 是 PB 的中点，求异面直线 PD 与 AE 所成角的正切值；( 3)问在棱 AD 上是否存在一点F ，使 EF侧面 PBC，若存在，试确定点F 的位置；若不存在，说明理由PECBODA(第 21题)-2-参考答案一、选择题1 D2A3B4B5C6 D7B8C9B10 A11D12 B13 D14 D二、填
8、空题15 y3 x 6 或 y3 x616 4 b 0 或 b 6417 17， 1018 119 3三、解答题20解：设所求直线的方程为 y 3 x b，令 x 0，得 yb；令 y 0，得 x 4 b，由已知，得 1b 4 b4323 6，即 2 b2 6， 解得 b 33故所求的直线方程是y 3 x 3，即 3x 4y 120421解： ( 1) 取 AD 中点 M，连接 MO，PM，依条件可知AD MO， AD PO，则 PMO 为所求二面角P AD O 的平面角P PO面 ABCD ，E PAO 为侧棱 PA 与底面 ABCD 所成的角 tanPAO 6 22 a，CBP设 AB a
9、， AOO2DMA PO AO tan POA3 a，( 第 21 题(1)E2tan PMO PO 3 MOCB PMO 60O( 2) 连接 AE， OE， OE PD，DMA(第 21题(2) OEA 为异面直线PD 与 AE 所成的角 AO BD， AOPO， AO平面 PBD 又 OE 平面 PBD ， AO OEOE 1 PD 1PO 2 DO 2 5 a，224 tan AEO AO 2 10 EO5( 3) 延长 MO 交 BC 于 N，取 PN 中点 G，连 BG，EG， MG BC MN ，BCPN， BC平面 PMN 平面 PMN 平面 PBCP又 PM PN， PMN
10、60， PMN 为正三角形EGMG PN又平面 PMN 平面 PBC PN， MG 平面 PBC取 AM 中点 F， EGMF ， MF 1 MAEG， EFMGCNB2 EF 平面 PBC点 F 为 AD 的四等分点ODMFA22解：由题意，所求圆与直线y 0 相切，且半径为 4，(第21题( 3)则圆心坐标为O1( a， 4) ，O1( a， 4) 又已知圆x2 y2 4x 2y4 0 的圆心为O2( 2， 1) ，半径为 3，若两圆内切，则| O1O2| 4 31即 ( a 2) 2( 4 1) 2 12，或 ( a 2) 2( 4 1) 2 12显然两方程都无解若两圆外切，则| O1O2| 4 37即 ( a 2) 2( 4 1) 2 72，或 ( a 2) 2( 4 1) 2 72解得 a 2 210 ，或 a 2 26 所求圆的方程为( x 2 210 ) 2 ( y4) 2 16 或 ( x2 210 ) 2 ( y 4) 2 16；或 ( x 226 ) 2 ( y 4) 2 16 或 ( x 2 26 ) 2 ( y 4) 2 16- 3 -