《高一数学统计测试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学统计测试卷.docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、_班；姓名 _学号 _高一第二学期必修三之统计单元测试撰稿：方锦昌电子邮箱 或 手机号码 13975987411一 : 选择题 :1 10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12, 设其平均数为 a ,中位数为 b , 众数为 c ，则有 ()A a b cB b c aC c a bD c b a2某同学使用计算器求30 个数据的平均数时，错将其中一个数据105 输入为 15 ，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是() A 3.5B3C 3 D 0.53要从已编号（ 1 60 ）的 60 枚最新研制的某型导弹中随机抽取6 枚来进行发射
2、试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6 枚导弹的编号可能是（）A 5,10,15,20,25,30B 3,13,23,33,43,53C 1,2,3,4,5,6 D 2,4,8,16,32,484容量为 100 的样本数据，按从小到大的顺序分为8 组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是( )A 14 和 0.14B0.14 和 14C 1 和0.14D 1 和 1143145一个容量为 40 的样本数据分组后组数与频数如下：25， 25.3 ）， 6； 25.3 ， 25.6）， 4； 25.6 ，25.9 ），10； 2
3、5.9 ， 26.2 ）， 8； 26.2 ， 26.5 ）， 8；26.5， 26.8 ）， 4；则样本在 25， 25.9 ）上的频率为（） A 3B 1C 1D 12010246某公司有员工 49 人，其中30 岁以上的员工有14人，没超过30 岁的员工有 35 人，为了解员工的健康情况，用分层抽样的方法抽一个容量为7 的样本，其中30 岁以上的员工应抽多少 ( )A2 人B4 人C5 人D1 人7把 21 化为二进制数，则此数为 ()A10011(2)B10110(2)C10101(2)D11001(2)8. 在抽取产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a,b 是其中一组，抽查出的个体
4、在该组上的频率为 m ，该组上的直方图的高为h，则 ab()AhmB mC h+Dh mhm9、现有 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在 50,60) 的汽车大约有（）A . 30 辆B .40 辆C . 60 辆D .80 辆10 (2007 年广东高考题 ) 图 1 是某县参加 2007 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1， A2， ， A10 （如 A2 表示身高（单位： cm）在 150155，内的学生人数） 图 2 是统计图 1 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要 统 计 身 高 在 160 180c
5、m（ 含160cm，不含 180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ） i9 i8 i7 i6二 : 填空题11经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢” 、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多 12 人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的2 位“喜欢”摄影的同学、 1位“不喜欢”摄影的同学和3 位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多人。12数据 70,71,72,73 的标准差是 _。13数据 a , a ,a ,., a的方差为2 ，平均数为，则123n（ 1）数据 ka1b, ka
6、2b, ka3 b,., kan b,( kb0) 的标准差为，平均数为（ 2）数据 k(a1b), k(a2 b), k( a3b),., k(anb),( kb0)的标准差为，平均数为。14观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在2700,3000 的频率为。15 已知样本9,10,11, x, y 的平均数是10 ，标准差是2，则xy.16 一个容量为20的样本数组距10,2020,3030,4040,5050,6060,70据，分组后组距与频数如右表所频数234542,50示：则样本在区间上的频率为 _ 。17某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调
7、查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为 36的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取人、人、 _人。三 : 解答题18为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5 149.510.02149.5 153.540.08153.5 157.5200.40157.5 161.5150.30161.5 165.580.16165.5 169.5Mn合计MN（1）求出表中 m, n, M , N 所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图 .（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？19 某校高中部
8、有三个年级，其中高三有学生1000 人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185 的样本，已知在高一年级抽取了75 人，高二年级抽取了60 人，则高中部共有多少学生？20以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据：（ 1）画出数据对应的散点图；（ 2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（ 3）据（ 2）的结果估计当房屋面积为 150m2 时的销售价格 .21已知、(0, ) 且 3sinsin(2) ， 4 tan1 tan2422求的值22(2007 年广东高考题 ) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的
9、几组对照数据（）请画出上表数据的散点图；（）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程ybxa ；（）已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤；试根据（）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（ 3 2 5+4 3+5 4+6 4.5=66.5 ）23 题 .意大利数学家菲波拉契, 在 1202 年出版的一书里提出了这样的一个问题: 一对兔子饲养到第二个月进入成年 , 第三个月生一对小兔 , 以后每个月生一对小兔 , 所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年 , 第三个月生一对小兔 , 以后每月生一对小兔 . 问这样下去到年底应有多少对兔子 ?
10、 试画出解决此问题的程序框图 , 并编写相应的程序 .参考答案 :题次12345678910答案DBBACACBCB11 题、 3；因为3 位执“一般”对应1位“不喜欢” ，即“一般”是“不喜欢”的3倍，而他们的差为 12 人，即“一般”有18人，“不喜欢”的有6 人，且“喜欢”是“不喜欢”的6倍，即 30人，全班有 54 人，1543302125因为X7071727371.5,24s1(7071.5)2(7171.5)2(7271.5)2(7371.5)2 54213 题解 : （ 1） k， kb （ 2） k， kkb14 题 0 3；15 题 96； 16题 0.7 ；17题 6 人；
11、 12人； 18 人18 题解：（ 1） M150, m50(14 20 158) 20.02N1,n20.0450（ 3）在 153.5 157.5 范围内最多19 题 解：从高三年级抽取的学生人数为185 (7560)50而抽取的比例为50118511000，高中部共有的学生为3700202020 题解：（ 1）数据对应的散点图如图所示：（2 ） x1 5xi109 ， l xx5(xi x) 21570 ，5 i1i15y23.2,l xy(xix)( yi y)308i1设所求回归直线方程为ybxa，则bl xy3080.1962 ;l xx1570ayb x 23.21093081.
12、81661570故所求回归直线方程为y0.1962 x 1.8166（ 3）据（ 2），当 x150m2 时，销售价格的估计值为：y0.1962 150 1.816631.2466 （万元）21解：()2()3 sinsin( 2) 3sin ()sin () 3sin() cos3cos() sinsin() coscos() sin） 2sin() cos4 cos() sin tan()2 tan4 tan1tan22 tan21又2221tan2211 tan tan()2 tan1224222 题解方法 1（不作要求） ：设线性回归方程为ybxa ，则f ( a, b)(3b2(4
13、b a3)2a2(6 ba2a 2.5)(5b4)4.5)4a22a(18b14)(3b2.5) 2(4 b 3) 2(5a 4) 2(6 b4.5) 2 a79b3.54.5b 时，f (a, b) 取得最小值 (1.5b1)2(0.5b0.5)2(0.5b0.5)2(1.5b 1)225 ， b即 0.5(3b 2)2(b1)2 5b27b0.7, a 0.35 时（，）取得最小值；2所以线性回归方程为y0.7x0.35 ；方法 2：由系数公式可知，x66.544.53.566.5634.5, y 3.5,b8644.5250.7a3.59y0.7 x0.35；0.70.35 ，所以线性回
14、归方程为2y 0.7 x0.3570.35 ，所以预测生产吨甲产品的生产能耗比技术（）时，改造前降低吨标准煤23 题 . 解 :分析 : 根据题意可知 , 第一个月有1 对小兔 , 第二个月有 1对成年兔子 , 第三个月有两对兔子 ,从第三个月开始 , 每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和, 设第 N 个月有两 F 对兔子 , 第 N 1 个月有 S 对兔子 , 第 N 2 个月有 Q对兔子 , 则有 F=S+Q,一个月后 , 即第 N+1 个月时 , 式中变量 S 的新值应变第 N个月兔子的对数 (F 的旧值 ), 变量 Q的新值应变为第N 1 个月兔子的对数 (S 的旧值 ), 这样 , 用S+Q求出变量 F 的新值就是N+1个月兔子的数 , 依此类推 , 可以得到 一 个 数 序 列 ,数序列的第12 项就是年底应有兔子对数, 我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1, 以 此 为 基 准 ,构造一个循环程序 ,让表示“第个月的 I从 3 逐次增加 1, 一直变化到 12, 最后一次循环得到的 F”就是所求结果 .流程图和程序如下 :