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1、第 3 课时光的折射全反射考纲解读1. 理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2. 掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算1 折射定律的应用 观察者看见太阳从地平线升起时，关于太阳位置的下列叙述中正确的是()A太阳位于地平线之上B太阳位于地平线之下C太阳恰位于地平线D大气密度不知，无法判断答案B解析太阳光由地球大气层外的真空射入大气层时要发生折射，根据折射定律， 折射角小于入射角， 折射光线进入观察者的眼睛，观察者认为光线来自它的反向延长线这样使得太阳的实际位置比观察者看见的太阳位置偏低2 折射定律与折射率的理解和应用 如图 1 所示，光线以入射角1 从空气射向折射率n2的玻璃表面(1) 当入射
2、角 145时，求反射光线与折射光线间的夹角.(2) 当入射角 1 为何值时，反射光线与折射光线间的夹角 90？图 1答案(1)105 (2)arctan2sin1sin1sin 45 1解析(1) 设折射角为 2，由折射定律sin2 n 得 sin2n2 ，2所以， 2 30 .因为 1 1 45，所以 180 45 30 105 .(2) 因为 1 2 90，所以， sin2 sin (90 1 ) cos 1 cos 1由折射定律得tan12， 1 arctan2.3 全反射问题分析 很多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、 蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射
3、和折射现象，下列光路图中正确的是()答案C解析红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，所以蓝光发生全反射的临界角较红光小，蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故只有C 正确4光的色散现象分析(2011大纲全国16) 雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹设水滴是球形的，图2 中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d 代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是()A紫光、黄光、蓝光和红光图 2B紫光、蓝光、黄光和红光C红光、蓝光、黄光和紫光D红光、黄光、蓝光和紫光答案B解析 由可见光的折射率知， 红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的折射率依次增大，由题图知 a
4、d 折射率依次减小，故 A、 C、D 错， B 对考点梳理1 折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象2 折射定律(1) 内容：如图 3 所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比sin1(2) 表达式： sin 2 n.(3) 在光的折射现象中，光路是可逆的图 33 折射率(1) 折射率是一个反映介质的光学性质的物理量sin1(2) 定义式： nsin 2.c(3) 计算公式： n v，因为 vn，所以光线在AC边垂直，光路图如图所示方法提炼确定光线的方法1先确定光线在界面上的入射点，然后再找光线通过
5、的另外一个点，通过两点确定光线2根据折射定律计算折射角，确定折射光线当光由光密介质射向光疏介质时，应注意是否发生全反射考点一折射定律的理解与应用解决光的折射问题的一般方法：(1)根据题意画出正确的光路图(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，确定入射角和折射角(3)利用折射定律建立方程进行求解例 1如图 5 所示， ABCD为一直角梯形棱镜的截面，C 60，P为垂直于直线 BC的光屏，现用一宽度等于 AB边的单色平行光束垂直射向AB面，经棱镜折射后在屏P 上形成宽度2等于 3AB的一条光带，求棱镜的折射率图 5解析光路图如图所示，根据题意有2 1 230， FC 3 AB1则 EF 3 AB
6、根据几何关系有3DE CE tan 30 AB tan 30 3 ABEF3在 DEF中， tan 3 DE 3 ，解得 3 30sin 2 3由折射定律可得nsin1，解得 n 3答案3突破训练1 如图 6 所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体， ，一束单色OPQ OP OQ RR光垂直 OP面射入玻璃体， 在 OP面上的入射点为A，OA 2，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与 x 轴交于 D点，OD3R，求该玻璃的折射率图6答案3解析作光路图如图所示在PQ面上的入射角OA1sin1OB 2， 1 30由几何关系可得2 60sin2折射率 n sin1 3考点
7、二全反射现象的理解与应用1在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的2当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射当折射角等于90时，实际上就已经没有折射光了3全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中， 反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射例 2 如图 7 所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧 CD为半径为 R的四分之一的圆周，圆心为 O，光线从AB面上的某点入射，入射角 1 45，它
8、进入棱镜后恰好以图 7临界角射在BC面上的 O点(1) 画出光线由 AB面进入棱镜且从 CD弧面射出的光路图；(2) 求该棱镜的折射率 n；(3) 求光线在该棱镜中传播的速度大小v( 已知光在空气中的传播速度c 3.0 108m/s) 解析(1) 光路图如图所示(2) 光线在面上恰好发生全反射，入射角等于临界角CBC1n21sin C n， cosC n .光线在AB界面上发生折射，折射角2 90 ，由几何关系得sin2 cos，CCsin1由折射定律得n sin26由以上几式联立解得n 2c(3) 光速 v 6 108 m/sn66 108 m/s答案(1) 见解析图(2) 2(3)突破训练
9、2为测量一块等腰直角三棱镜ABD的折射率，用一束激光沿平行于 BD边的方向射向直角边AB边，如图8 所示激光束进入棱镜后射到另一直角边AD边时，刚好能发生全反射 该棱镜的折射率为多少？图 8答案62解析作出法线如图所示sin 45 1n sinr，n sin C， C r 90sin 451即cosC sin C6 6 解得 tan C 2， sin C 3 ，n 2 .考点三光路控制问题分析1 玻璃砖对光路的控制两平面平行的玻璃砖，出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移，如图9 所示图 92 三棱镜对光路的控制(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为，如图 10所示(2)光疏三
10、棱镜：光线两次折射均向顶角偏折图 10(3) 全反射棱镜 ( 等腰直角棱镜 ) ，如图 11 所示图 11当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出( 如图 11甲 ) 当光线垂直于斜边射入时， 在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出( 如图 11 乙 ) ，入射光线和出射光线互相平行特别提醒不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同， 发生全反射现象的临界角也不同例 3如图 12 所示， MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，正方形的边长为30 cm，有一束很强的细光束AB射到玻璃砖的MQ面上，入射点为，该光束从B点进入玻璃砖后再经面反射沿方向射BQPD
11、C出其中 B为 MQ的中点， ABM30，PD 7.5 cm， CDN30 .试在原图上准确画出该光束在玻璃砖内的光路图，并求出该图 12玻璃砖的折射率解析找出 B 点关于界面 QP的对称点 E，连接 ED交 QP于 F 点，即光束在 F 点发生反射，所以其光路图如图所示由几何关系得DE30215 7.52 cm 37.5 cmDP QEsin2 DE0.6sin1由折射定律得n sin2 1.44.答案见解析图1.44突破训练3 如图 13 是透明圆柱介质的横截面，C、 D为圆上两点一束单色光沿方向入射，从D点射出已知 90，BCCODBCO120 .(1) 求介质的折射率；图 13(2)
12、改变 BCO的大小，能否在介质的内表面发生全反射？6答案(1)2 (2) 不能sin6解析(1)作出光路图如图， 由几何关系知 60， 45；折射率 n sin 2 .(2) 由光路可逆可知，光不可能在介质内表面发生全反射54平行板玻璃砖模型的分析例 4如图 14 所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束AC平行于 BC面从 P点射入，通过两棱镜后，变为从a、 b 两点射出的单色光，对于这两束单色光()A红光在玻璃中传播速度比蓝光大图 14B从 a 点射出的为红光，从 b 点射出的为蓝光C从 、b两点射出的单色光不平行aD从 、b两点射出的
13、单色光仍平行，且平行于BCa解析 由玻璃对蓝光的折射率较大，可知 A 选项正确 由偏折程度可知B 选项正确 对于 C、 D 二选项，我们应首先明白，除了题设给出的两个三棱镜外，二者之间又形成一个物理模型平行玻璃砖( 不改变光的方向，只使光线发生侧移) 中间平行部分只是使光发生了侧移略去侧移因素，整体来看，仍是一块平行玻璃板，AB BA. 所以出射光线仍平行 作出光路图如图所示，可知光线Pc 在 P 点的折射角与光线ea 在射角相等，据光路可逆，则过a 点的出射光线与过P 点的入射光线平行由此，正确答案ABDa 点的入D 选项平时碰到的两面平行的玻璃砖往往是清清楚楚画出来的，是“有形” 的，其折
14、射率大于周围介质的折射率，这时光线的侧移方向也是我们熟悉的而该题中，未知介质形成的两面平行的“玻璃砖”并未勾勒出来， 倒是其两侧的介质( 三棱镜 ) 被清楚地勾勒出来了， 而且前者的折射率未必大于后者 这就在一定程度上掩盖了两面平行的“玻璃砖”的特征因此我们不仅要熟悉光学元件的光学特征，而且要会灵活地运用，将新的情景转化为我们熟知的模型突破训练 4频率不同的两束单色光1 和 2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图15 所示，下列说法正确的是()A单色光 1的波长小于单色光2 的波长B在玻璃中单色光 1 的传播速度大于单色光 2 的传播速度图 15C单色光 1垂直通过玻璃板所需的
15、时间小于单色光2 垂直通过玻璃板所需的时间D单色光 1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2 从玻璃到空气的全反射临界角答案AD解析本题考查光的色散、全反射现象、 光速和折射率之间的关系等知识点由图知单色光 1 在界面折射时的偏折程度大， 则单色光 1 的折射率大， 因此单色光 1 的频率大于c单色光 2 的频率，那么单色光1 的波长就小于单色光2 的波长， A 项对； 由 n v知，折射率大的单色光 1 在玻璃中传播速度小，当单色光1、 2 垂直射入玻璃时，二者通过玻璃板的路程相等，此时单色光1 通过玻璃板所需的时间大于单色光2 的， B、C 项都错；1由 sinC n及单色光 1 的折射率
16、大知， D 项对高考题组1(2012 天津理综 6) 半圆形玻璃砖横截面如图16 所示， AB为直径，O点为圆心在该截面内有a、b 两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O的距离相等两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则 a、b 两束光()图16A在同种均匀介质中传播，a 光的传播速度较大B以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角大C若a 光照射某金属表面能发生光电效应，则b 光也一定能D分别通过同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距大答案ACD解析由题图可知，b 光发生了全反射，a 光没有发生全反射，即a 光发生全反射的临1界角Ca 大于b 光发生全反射的临界角
17、Cb，根据sinC n，知a 光的折射率较小， 即 navb ，选项A 正确；根据nsin 2，当 1 相等时，2a2b，选项B错误；光的折射率越大，频率越高，波长越小，即 ab，因此a 光照射金属l表面时能发生光电效应，则b 光也一定能， 选项C 正确；根据条纹间距公式xd知，通过同一双缝干涉装置时2 (2011 福建理综 14) 如图a 光的相邻亮条纹间距较大，选项 17 所示，半圆形玻璃砖置于光屏D正确PQ的左下方一束白光沿半径方向从A 点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带若入射点由A 向B 缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失
18、在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是()图 17A减弱，紫光B 减弱，红光C增强，紫光D 增强，红光答案C1解析因 n 红 C紫 ，因此当增大入射角时，紫光先发生全反射，紫光先消失，且当入射光的入射角逐渐增大时，折射光强度会逐渐减弱，反射光强度会逐渐增强，故应选C.3 (2009 浙江理综18) 如图 18 所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E 点，并偏折到 F 点已知入射方向与边AB的夹角为 30， E、F 分别为边 AB、 BC 的中点，则()A该棱镜的折射率为3B光在 F 点发生全反射图 18C光从空气进入棱镜，波长变小D从 F 点出射
19、的光束与入射到E点的光束平行答案AC解析由几何关系可得入射角sin1 60，折射角 30，由 n sin2 3，A 对；12由 sin130，故在FB 错；由c0 ，临界角点不发生全反射， 知光进入棱镜C nCn v波长变小， C对； F 点出射的光束与BC边的夹角为 30，与入射光线不平行，D 错；故选A、C.模拟题组4. 高速公路上的标牌常用“回光返照膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射出去的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目，这种“回光返照膜”是用球体反射原件制成的如图19 所示，返照膜内均匀分布着直径为10 m的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃的折射、反射、再折射
20、后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的图 19入射角是()A 60 B 45 C 30 D 15答案A解析设入射角为 i ，折射角为 ，作出光路图如图所示，因为出射光sini线恰好和入射光线平行，所以i 2，根据折射定律， n sin sin 23 ，所以 30， i 2 60，选项 A正确sin 5. 如图 20 所示，扇形 AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角AOB 60. 一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到 M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是()A. 3，不能发生全反射图 20B. 3，能发生全反射2
21、 3C. 3 ，不能发生全反射2 3D. 3 ，能发生全反射答案A解析画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示由sin 601 3图可知，介质的折射率 n sin 30 3；因为 sin 30 2 31 n sin C，所以折射光线中恰好射到 M点的光线不能发生全反射，选项 A 正确( 限时： 30 分钟 )?题组 1光的折射现象与光的色散1 (2011 安徽 15) 实验表明， 可见光通过三棱镜时各色光的折射率n 随波长 的变化符BC合科西经验公式：n A 2 4，其中 A、 B、 C是正的常量太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图1 所示，则()图1A屏上C屏上c 处是紫光 b 处是紫光
22、B 屏上D 屏上d 处是红光a 处是红光答案D解析可见光中红光波长最长，折射率最小， 折射程度最小， 所以a 为红光，而紫光折射率最大，所以d 为紫光2 红光与紫光相比()A在真空中传播时，紫光的速度比较大B在玻璃中传播时，红光的速度比较大C玻璃对红光的折射率较紫光的大D从玻璃到空气的界面上，红光的临界角较紫光的大答案BD解析因为各种色光在真空中的传播速度均为3 108 m/s，所以A 错误因为玻璃对红c光的折射率较玻璃对紫光的折射率小，根据v n得红光在玻璃中的传播速度比紫光大，1所以B 正确，C错误根据公式sinC n得红光的临界角比紫光的大，D 正确3 已知介质对某单色光的临界角为，则(
23、)1A该介质对此单色光的折射率等于sinB此单色光在该介质中的传播速度等于csin( c 为真空中的光速)C此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin倍1D此单色光在该介质中的频率是真空中的sin答案ABC1解析介质对该单色光的临界角为，它的折射率 n sin ， A 项正确；此单色光在介质中的传播速度和波长分别为cvcsinvn csin ，B 正确； c/ 0 sin0，所以 0 sin 1，故 C 项正确； 而光的频率是由光源决定的，与介质无关，故 D 项错误4. 如图 2 所示，红色细光束 a射到折射率为2的透明球表面， 入射角为 45，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为
24、 b，则入射光线 a 与出射光线 b 之间的夹角 为()A 30B 45C 60D 75答案A图 25 一束光从空气射入折射率n2的某种玻璃的表面，则()A当入射角大于45时，会发生全反射现象B无论入射角多大，折射角都不会超过45C欲使折射角等于30，应以45角入射D当入射角等于arctan2时，反射光线恰好跟折射光线垂直答案BCD解析 对 B 项可以从光的可逆性考虑， 即光线从介质射向空气， 入射角为 45时，折射角为90，反之，折射角不会超过45，所以 Bsin1正确；由 sin 2n ，当 2 30， n2时， 1 45， C正确；如图所示，1 arctan2，若反射光线与折射光线垂直，
25、则3 4 90sin 133 2，sin 3n 3 ，sin 3 cos 2cos 1 3 ，与已知条件相符，故 D 正确由于光线从光疏介质射入向光密介质，不可能发生全反射现象，故A 错误?题组 2 光的全反射6 公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是()A红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大D红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大答案 D解析光从水里射入空气发生折射，入射角相同时，折射率越大，折射角越大，从水面上看光源越浅，红灯发出的红
26、光的折射率最小，看起来最深；设光源的深度为d，光的临界角为C，则光能够照亮的水面面积大小为S ( dtanC) 2，可见，临界角越大，照亮的面积越大，各种色光中，红光的折射率最小，临界角最大，所以红灯照亮的水面面积较大，选项D 正确7 如图 3 所示， MN是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱 形玻璃砖的平面部分 ab 与屏平行由光源 S发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心 O再射到屏上 在水平面内以O点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带当玻图 3璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失有关彩色的排列顺序和最先消失的色光是()A左
27、紫右红，紫光B左红右紫，紫光C左紫右红，红光D左红右紫，红光答案B解析如图所示，由于紫光的折射率大，故在光屏MN上是左红右紫，并且是紫光最先发生全反射，故选项B 正确8 某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左方竖直放置一个很大的光屏，让一复色光束SA射向P玻璃砖的圆心 O后，有两束单色光a 和b 射向光屏 P，如图 4 所示他们根据实验现象提出了以下四个猜想，你认为正确的是()A单色光 a 的波长小于单色光 b 的波长图 4B在玻璃中单色光 a 的传播速度大于单色光b 的传播速度C单色光 a 通过玻璃砖所需的时间大于单色光b 通过玻璃砖所需的时间D当光束 SA绕圆心 O逆时针转动过程中，在光屏P上最早消失的是a 光答案B解析本题考查光学的相关知识根据光的折射定律可知a 光的折射率小于b 光的折射cc率，则 a 光的频率小于 b 光的频率，由 f 可知， A 错误；由 v n可知， B 正确；由R1于复色光在玻璃砖中传播距离相同，根据 t v可知， C 错误；由 sinCn可知， D