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1、数的开方与二次根式习题讲解教学目标知识与技能回顾复习考点聚焦，精选习题讲练，让学生理解知识体系，掌握解题技巧。过程与方法通过学生课前预习训练，教师收集学生错题，把握学情，有针对性地复习讲解习题，帮助学生走出知识盲区，提高学生解题能力。情感态度与价值观在习题讲解中，鼓励学生，帮助学生建立信心，提高复习效率。教学重点：二次根式考点聚焦和考向探究及相关习题讲解教学难点：二次根式的相关化简计算方面的技巧指导教学方法：抓住学生课前预习反馈，紧密结合考纲要求，有针对性地分析题目课 型：习题课教学准备：PPT课件 辅助教具：电子白板教学过程： 考纲链接回归教材 1.七下P47习题6.1第4题改编 判断下列说
2、法正确的有：( )(1)5是25的算术平方根；(2)是的一个平方根；(3)(4)2的平方根是4；(4)0的平方根与算术平方根都是0.A1个 B2个 C3个 D4个考点聚焦考点1平方根、算术平方根与立方根名称性 质算术平方根只有_才有算术平方根，而且算术平方根都是_.平方根一个正数的平方根有两个，它们_；_没有平方根；0的平方根是_.立方根正数有一个_立方根；0的立方根是_；负数有一个_立方根.考向探究1 求平方根、算术平方根与立方根 命题角度：1.直接求一个数的平方根、算术平方根、立方根；2.由开平方、开立方运算求字母的值例1 判断正误：(1)36的平方根是6；()(2)9的平方根是3；()(
3、3)4；()(4)0.01是0.1的平方根；()(5)42的平方根是4；()(6)81的算术平方根是9.()强调：正数的平方根有两个.针对训练【2018中考预测】的平方根是()A4 B4C2 D2解析：根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义进行求解回归教材2.八下P19复习题16第1题改编当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)；(2)；(3)；(4).(1)_；(2)_；(3)_；(4)_考点2二次根式的有关概念 考向探究2 二次根式的有关概念例2 【2018原创】下列二次根式中,与可以相加减的是()A. B.C. D.|针对训练|【2017济宁】若1在
4、实数范围内有意义，则x满足的条件是()A. x Bx C. x Dx解析：根据“二次根式的定义，要使在实数范围内有意义，则a0”，所以2x10，12x0，由此可得x.回归教材3.八下P19复习题16第3题节选改编 计算：()()_；考点3 二次根式的性质考点4二次根式的运算 类 型关键点回顾二次根式的加减二次根式相加减，先把各个二次根式化成 ，再把_合并.二次根式的乘除1. (a_，b_)；2.(a_，b_).二次根式的估算如：要估算在哪两个相邻的整数之间，先对进行平方，因为479，所以23.考向探究3 二次根式的化简和计算命题角度1.二次根式的性质运用正误判断及简单计算；2.二次根式的运算及
5、化简求值例3 【2017滨州】下列计算：(1)()22,(2)2,(3)(2 )212,(4)()()1,其中结果正确的个数为()A1 B2 C3 D4针对训练1.【2016乐山】在数轴上表示实数a的点如图41所示，化简|a2|的结果为_解析：观察数轴知2a5，所以有a50，a20，所以|a2|a5|a2|5aa2523.针对训练2.(1)【2016聊城】计算：_(2)【2016青岛】计算：_考点5把分母中的根号化去 【知识链接】有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式例如：的有理化因式是；1的有理化因式是1.分母有理化：分母有理化又
6、称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的，如：1，.设计意图：让学生简单了解分母有理化的知识，以防后面解直角三角形中化简结果时需要，不要求所有学生掌握.考向探究4 二次根式的大小比较命题角度1.比较二次根式与有理数的大小、比较两个二次根式的大小；2.估计一个二次根式的值在哪两个整数之间例4 比较大小：(1)3 _2 ；(2)【2016南京】3_.解析：(1)(3 )218，(2 )220，1820，3 2 ，3 2 ；(2)459，23，30，0，3，应该填“”【方法模型】 比较两个二次根式的大小最常用的是平方法和取倒数法，还可以将根号外因式移到根号内比较考向探究5 二次根式的非负性命题角度1.由几个非负数的和为0求未知字母的值；2.由二次根式的非负性求字母的取值范围例5 已知实数x,y满足|y3|0,则xy的值为()A.2 B.2 C.4 D.4解析： |y3|0，x10，y30；x1，y3，xy1(3)2.【方法模型】 (1)常见的非负数有三种形式：|a|,(a0),a2.(2)若几个非负数的和等于零,则这几个数都为零课堂小结1.你的困惑解决了吗？2.谈谈你在本节课中最大的收获？布置作业完成作业手册课时训练（四）教学反思：