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1、苏科版七年级下册第11章11.1生活中的不等式 教学设计一教材分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习一个概念,不等式的概念。二学情分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学模型.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在
2、把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.由于不等式定义概念是学习不等式的重要基础，因此这是是本节课教学中的重点；而如何根据具体的情景列出不等式，这将是我们本节课研究的难点.三教学目标依据教学大纲及对教材的分析，结合学生已有的知识储备及年龄特征，本节课的教学目标是：（1）在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；（2）会用不等式表示不等关系。（3）经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型四教学重点、难点教学重点：了解不等式的意义，会用不等式表示不等关系。教学难点：在实际问题中用不等式表示不等关系。五教学策略本着“以学生的发展为本
3、”的教育理念，同时也为了使学生积极主动的参与课堂活动，充分发挥学生的主观能动性。本节课主要采用了引导探究，小组活动，合作交流的教学方式，通过设置数学活动问题串，引导学生思考，增加学生参与课堂的机会及体验获取知识的过程，本节课还采用多媒体的动画效果进行直观教学，有效地调动学生学习数学的积极性。六教学准备每人准备一盒牛奶七教学过程设计7.1 创设情境 引入新课播放视频小羊肖恩减肥，提出以下问题：问题（1）动画片中的小羊们机智而又团结，请问小羊们机智在何处? （2）当天平平衡时，两边物体质量相等，那我们是如何刻画相等关系的呢？ （3）当拿掉一些砖头后，“天平”为什么会倾斜？意图：通过动画片拉近与学生
4、的距离，通过动画片中的一个片段，天平的平衡到不平衡，自然从相等关系过渡到不等关系。 继续欣赏图片，学会说出发现的不等你还能举出生活中具有不等关系的实例吗？我们如何刻画不等关系呢？（板书：11.1 生活中的不等式）意图：通过欣赏图片及举例，学生发现生活中有大量的不等关系，为本节课的探索做了很好的铺垫作用。7.2 探索活动活动1 会表达-用数学式子表示下列问题中数量之间的关系：(1)一辆48座的汽车载有游客x人，途中上来2人后，车内仍有空位；(2)边长为m的正方形桌面的面积大于1 ;(3)m的倒数不等于5.观察得出的式子： 问题（1）你能给这些式子起一个名字吗？ （2）你能类比等式的定义和这些式子
5、的特征，给不等式下个定义吗？ （学生讨论）得出不等式的定义：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.板书不等式的定义及常见的不等号意图：在认识到可以用不等式来刻画现实世界，用数学式子来表示生活中的不等关系.通过观察、交流，类比得出不等式的定义，既渗透了数学的“类比”思想，培养了学生的观察能力、表达能力，又突破了重点和难点，充分体现了新课程的理念。活动2 会辨下列式子中，哪些是不等式？ 问题：判断的依据是什么？总结：判断是否为不等式时，要关注式子中有没有不等号。意图：理解巩固不等式的定义，总结出不等号的核心作用，及找到等式及不等式的共性之处活动3 会列用不等式表示下列数量之间的关系：（1）a是负数
6、；（2）x与5的和大于2；（3）x的三分之一与y的积是非负数；（4）班内比小峰高的人数(x人）不足5人；（5）某隧道限速为60km/h，一辆车在隧道中行驶的速度为v(km/h)的轿车因超速被交警处罚.（6）小丽种了一棵高70cm的小树，假设小树平均每周长高3cm，x周后这颗小树的高度不超过100cm.列完后思考以下问题：（1）为什么要用不等式表示数量之间的不等关系呢？（2）如何准确的用不等式表达数量之间的不等关系呢？总结：（1）简洁，且可以帮助我们解决很多问题（2）先抓住关键词，再选准不等号。意图：根据几个简单的数量关系，列出不等式，初步感受列列不等式的必要性及列不等式的关键点。活动4 会析理
7、解下列具有“最”字的实例，写出不等式：（1）火车提速后，速度（v km/h）最高可达350km/h；（2）某小客车载有乘客x人，它的最大载客量为14人； （3）某班学生从家到校的路程（s km）最近是1km.练习1：用不等式表示下列数量之间的关系：（1）某校女子跳高纪录是1.65m，在今年的运动会上，小敏的跳高成绩是h(m)，打破了 校记录；（2）某校男子100m跑的纪录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是t(s)，打破了该校男子100m跑的纪录；意图：通过以上探索和归纳，使学生进一步巩固了列不等式的基本步骤，较好地理解了不等式的意义，掌握了一些常见的表示不等关系的数学术语或词语对应的不等号，为今后学好列不等式（组）解应用题奠定了基础，同时强化了本节课的重点和难点活动5 会用1.观察牛奶包装盒，你能发现其中的不等关系吗？活动方式：3人一组，以接龙的方式，轮流说出自己发现的不等式，说完的小组举手示意，小组一位成员做好展示的准备。2.你能换用其它的生活情境，解释模型x60所表示的实际意义吗？意图：让学生充分感受到不等式从生活中来，是刻画生活不等关系的模型，从生活中来，又回到生活中去。7.3 课堂小结这节课你有哪些收获?7.4 作业设计完成课后练习1,27.5 板书设计11.1生活中的不等式生活 例题板书： 概念： 不等式 不等号： 列不等式数学