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1、北师大版数学九年级下册圆单元检测卷一、选择题下列判断中正确的是( )A.平分弦的直径垂直于弦 B.平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C.弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D.平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦如图，O中，弦AB与CD交于点M，A=45，AMD=75，则B度数是（ ）A.15 B.25 C.30 D.75如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A.2 B.4 C.6 D.8下列说法正确的有( )如图a，可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；如图b，可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；如图c，两次使用丁字尺(CD所在直线垂直平分线段AB)
2、可以找到圆形工件的圆心；如图d，测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P点看A点时仰角的度数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD等于( )A.116 B.32 C.58 D.64如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知ADC=140，则AOC的大小是（ ）A.40 B.60 C.70 D.80在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为( )A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带
3、到商店去的一块玻璃碎片应该是( )A.第块 B.第块 C.第块 D.第块如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（ ）A.ACD的外心 B.ABC的外心 C.ACD的内心 D.ABC的内心如图，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D则下列结论不一定成立的是（） A.BD=CD B.ACBC C.AB=2AC D.AC=2OD正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（ ）A B2 C3 D2如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a3)的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )A.a2 B.(4)a2
4、C. D.4二、填空题如图，AB是O的直径，AC、BC是O的弦，直径DEAC于点P若点D在优弧ABC上，AB=8，BC=3，则DP= 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为 米如图，AB是O的直径，BC是O的弦，若AOC=80，则B=_.如图，O的内接四边形ABCD中，A=115，则BOD等于 如图，一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位：厘米)放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为_厘米.如图，在扇形OAB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA交于点E，以点
5、O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D.若OA=2，则阴影部分的面积为_.三、解答题如图，O1与坐标轴交于A(1，0)，B(5，0)两点，点O1的纵坐标为，求O1的半径及点O1的坐标.如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度AB=80 m，桥拱到水面的最大高度为20 m.(1)求桥拱的半径.(2)现有一艘宽60 m，顶部截面为长方形且高出水面9 m的轮船要经过这座拱桥，这艘轮船能顺利通过吗？请说明理由.如图，AB、AD是O的弦，ABC是等腰直角三角形，ADCAEB，请仅用无刻度直尺作图：（1）在图1中作出圆心O；（2）在图2中过点B作BFAC.如图，AB是O的切线，A为切点，AC是O的弦，过O
6、作OHAC于点H.若OH=2，AB=12，BO=13.求：(1)O的半径；(2)AC的值.如图，已知点E在ABC的边AB上，以AE为直径的O与BC相切于点D，且AD平分BAC.求证：ACBC.如图，AB是O的直径，AB弦CD，垂足为E，A=27，CD=8cm，BE=2cm（1）求O的半径，（2）求的长度（结果保留）如图，已知AB为O的直径，点C、D在O上，且BC=6 cm，AC=8 cm，ABD=45.(1)求BD的长；(2)求图中阴影部分的面积.如图,正方形ABCD的边长为2cm,以边BC为直径作半圆O,点E在AB上,且AE=1.5cm,连接DE（1）DE与半圆O相切吗？若相切,请给出证明；
7、若不相切,请说明情况；（2）求阴影部分的面积参考答案答案为：C答案为：CD答案为：D答案为：B答案为：D 答案为：A.答案为：B答案为：B.CB答案为：D答案为：5.5；答案为：8答案为：40；答案为：130答案为：答案为.解：如图，过O1作O1DAB于D，则AD=BD.点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(5，0)，OA=1，OB=5，则AB=4，AD=BD=2.点O1的纵坐标为，O1D=.在RtO1AD中，O1D=，AD=2，O1A=3.OA=1，AD=2，OD=3，O1的半径为3，点O1的坐标为(3，).解：(1)如图，点E是桥拱所在圆的圆心.过点E作EFAB于点F，延长EF交于点C，连
8、接AE，则CF=20 m.由垂径定理知，F是AB的中点，AF=FB=AB=40 m.设半径是r m，由勾股定理，得AE2=AF2EF2=AF2(CECF)2，即r2=402(r20)2.解得r=50.桥拱的半径为50 m.(2)这艘轮船能顺利通过.理由如下：当宽60 m的轮船刚好可通过拱桥时，如图，MN为轮船顶部的位置.连接EM，设EC与MN的交点为D，则DEMN，DM=30 m，DE=40(m).EF=ECCF=5020=30(m)，DF=DEEF=4030=10(m).10 m9 m，这艘轮船能顺利通过.解：（1）设AC交O于K，连接BK，DE，BK交DE于点O，点O即为所求.（2）如图2
9、中，作直线AO交O于F，直线直线BF，直线BF即为所求.解：(1)AB是O的切线，A为切点，OAAB.在RtAOB中，AO=5，O的半径为5.(2)OHAC，AH=.又OHAC，AC=2AH=2.证明：连接OD，OA=OD，1=3；AD平分BAC，1=2，2=3，ODAC；BC是O的切线，ODBC.ACBC.解：连接OC，如图所示：AB是O的直径，弦CDAB，CE=DE=CD=4cm，BE=2cm，OE=OC2，OC2=42+（OC2）2，OC=COE为等腰直角三角形，OC=5，即O的半径为5cm；（2）A=27，BOC=54，的长度=，的长度=解：(1)AB为O的直径，ACB=90.BC=6 cm，AC=8 cm，AB=10 cm.OB=5 cm.连接OD.OD=OB，ODB=ABD=45.BOD=90.BD=5 cm.(2)S阴影=S扇形SOBD=5255=(cm2).解：（1）DE与半圆O相切理由如下：过点O作OFDE，垂足为点F，在RtADE中，AD=2，AE=1.5，DE=2.5，S四边形BCDE=SDOE+SBOE+SCDO，（0.5+2）2=2.5OF+10.5+12，OF=1，OF的长等于圆O的半径，OFDE，DE与半圆O相切；（2）阴影部分的面积=梯形BECD的面积半圆的面积=（0.5+2）212=（cm2）