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1、第三章 弹性理论 学习指导一、主要概念 需求的价格弹性 又称需求弹性，指价格变动的比率所引起的需求量变动的比率，即需求量变动对价格变动的反应程度。一般用需求弹性的弹性系数来表示弹性的大小，它的计算方法有三种：（1）一般公式是：（2）计算弧弹性（用中点法）的公式是：（3）计算点弹性的公式是： 弧弹性 需求曲线上两点之间的需求价格弹性。其计算公式是： 点弹性 是指需求曲线上某一点的弹性，也就是价格变动无限小时所引起的需求量变动的反应程度。其计算公式是 需求无弹性 无论价格如何变动，需求量都不会变动。弹性系数Ed0，这时的需求曲线是一条与横轴垂直的线。 需求无限弹性 当价格为既定时，需求量是无限的。
2、弹性系数Ed，这时的需求曲线是一条与横轴平行的线。 单位需求弹性 需求量变动的比率与价格变动的比率相等。弹性系数Ed1，这时的需求曲线是一条正双曲线。 需求缺乏弹性 需求量变动的比率小于价格变动的比率。弹性系数1Ed0，这时的需求曲线是一条比较陡峭的线。 需求富有弹性 需求量变动的比率大于价格变动的比率。弹性系数Ed1，这时的需求曲线是一条比较平坦的线。 需求收入弹性 又称收入弹性，指收入变动的比率所引起的需求量变动的比率，即需求量变动对收入变动的反应程度。一般用收入弹性的弹性系数来表示弹性的大小，其计算公式是： 收入无弹性 无论收入如何变动，需求量都不会变。弹性系数Em=0，这时收入需求曲线
3、（表示收入变动与需求量变动之间关系的曲线）是一条垂线。 收入富有弹性 需求量变动的百分比大于收入变动的百分比。弹性系数Em1，这时收入需求曲线（表示收入变动与需求量变动之间关系的曲线）是一条向右上方倾斜而比较平坦的线。 收入缺乏弹性 需求量变动的百分比小于收入变动的百分比。弹性系数Em1，这时收入需求曲线（表示收入变动与需求量变动之间关系的曲线）是一条向右上方倾斜而比较陡峭的线。 收入单位弹性 需求量变动与收入变动的百分比相同。弹性系数Em=1，这时收入需求曲线（表示收入变动与需求量变动之间关系的曲线）是一条向右上方倾斜而与横轴成45的线。 恩格尔系数收入负弹性 需求量的变动与收入的变动成反方
4、向变化。弹性系数Em1，这时的供给曲线是一条向右上方倾斜，且较为平坦的线。 供给缺乏弹性 供给量变动的百分比小于价格变动的百分比。弹性系数Es1。在这种情况下，需求量变动的百分比大于收入变动的百分比。这时收入需求曲线是一条向右上方倾斜而比较平坦的线。第三，收入缺乏弹性，即Em1。在这种情况下，需求量变动的百分比小于收入变动的百分比。这时收入需求曲线是一条向右上方倾斜而比较陡峭的线。第四，收入单位弹性，即Em=1。在这种情况下，需求量变动与收入变动的百分比相同。这时收入需求曲线是一条向右上方倾斜而与横轴成45的线。第五，收入负弹性，即Em1。在这种情况下，供给量变动的百分比大于价格变动的百分比。
5、这时的供给曲线是一条向右上方倾斜，且较为平坦的线。第五，供给缺乏弹性，即ES1。在这种情况下，供给量变动的百分比小于价格变动的百分比。这时的供给曲线是一条向右上方倾斜，且较为陡峭的线。（3）供给弹性的大小与时间相关供给取决于生产。影响供给的因素很多，影响一种商品供给弹性的因素也很多，但最重要的是时间因素。在经济分析中，时期长短与时间多少无关，而取决于生产要素的调整。如果在某一时期内生产中所使用的生产要素完全可以根据产量来调整，这一时期就称为长期。如果在某一时期内所使用的生产要素一部分可以根据产量调整，而另一部分生产要素不能根据产量调整，这一时期就称为短期。供给弹性的大小与时间相关。一般来说，在
6、价格发生变动之时，供给量很难调整，即生产无法立即增加或减少，所以，即期供给弹性几乎为零。换言之，在价格变动之后的极短时间内，供给量几乎不变。在短期中，价格变动后，可以通过调整劳动力、原料这类生产要素来改变供给量。但由于生产规模不能变，调整的幅度有限，短期中供给缺乏弹性。在长期中，价格变动后可以调整生产规模，供给可以充分调整，长期中供给富有弹性。 7.需求弹性与总收益之间的关系 总收益也可以称为总收入，指企业出售一定量商品所得到的全部收入，也就是销售量与价格的乘积。如果以TR代表总收益，Q为销售量，P为价格，则有：TRPQ。（1）如果某种商品是富有弹性的，则价格与总收益成反方向变动，即价格上升，
7、总收益减少；价格下降，总收益增加。（2）如果某种商品是缺乏弹性的，则价格与总收益成同方向变动，即价格上升，总收益增加；价格下降，总收益减少。 8.税收分摊 （1）税收负担在经营者和消费者之间的分割称为税收分摊，税收负担最终由谁承担称为税收归宿。在这种税收的分摊中，经营者承担多少，消费者承担多少，取决于需求弹性和供给弹性。（2）如果某种商品需求缺乏弹性而供给富有弹性，这就是说，消费者对这种商品的供给变动反应不敏感，无法及时根据价格调整自己的需求，而生产者对这种商品的价格反应敏感，可以根据价格调整自己的供给，那么，税收就主要落在消费者身上。（3）如果某种商品需求富有弹性而供给缺乏弹性，这就是说，消
8、费者对这种商品的价格变动反应敏感，能及时根据价格调整自己的需求，而生产者对这种商品的价格反应不敏感，无法根据价格调整自己的供给，那么，税收就主要落在生产者身上。三、图形与计算 1.运用图形分析需求弹性与总收益的关系 总收益指企业出售一定量商品所得到的全部收入，也就是销售量与价格的乘积。如果以TR代表总收益，Q为销售量，P为价格，则有：TRPQ。 需求缺乏弹性的商品，其需求量变动的比率小于价格变动的比率。当该商品的价格下降时，需求量（从而销售量）增加的幅度小于价格下降的幅度，所以总收益会减少。需求富有弹性的商品，其需求量变动的比率大于价格变动的比率。当该商品的价格下降时，需求量（从而销售量）增加
9、的幅度大于价格下降的幅度，所以，总收益会增加。 归纳起来，需求缺乏弹性的商品，其总收益与价格同方向变动；需求富有弹性的商品，其总收益与价格反方向变动。 2.需求弹性系数的计算 需求的价格弹性又称需求弹性，指价格变动的比率所引起的需求量变动的比率，即需求量变动对价格变动的反应程度。一般用需求弹性的弹性系数来表示弹性的大小。计算步骤：步骤1：确定已知的条件，如变动前后的价格和需求量，或价格变动的比率及需求量变动的比率。步骤2：将已知的数据代入公式：（1）一般公式是：。 （2）计算弧弹性（用中点法）的公式是：。 步骤3：根据计算结果，回答所问的问题。例题1 某种商品在价格由10元下降为6元时，需求量
10、由20单位增加为40单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。 分步解析： 步骤1：已知：P110，P26，Q120，Q240。 步骤2：将已知的数据代入公式： 步骤3：根据计算结果，该商品的需求弹性系数大于1，属于需求富有弹性。例题2 某种商品的需求弹性系数为1.5，当它降价8时，需求量会增加多少？ 分步解析： 步骤1：已知Ed=1.5，。 步骤2：根据计算弹性系数的一般公式：，。步骤3：根据计算结果，需求量会增加12。试着算一算：某某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为1.2元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10？ 步骤1：已知Ed=0.15，P1
11、.2，。 步骤2：根据需求弹性系数的计算公式：，将已知数据代入上式：，(元)。 步骤3：根据计算结果，汽油价格上涨2元才能使其消费量减少10。 3.收入弹性、供给弹性及交叉弹性的计算 需求收入弹性又称收入弹性，指收入变动的比率所引起的需求量变动的比率，即需求量变动对收入变动的反应程度。一般用收入弹性的弹性系数来表示弹性的大小。需求的交叉弹性又称交叉弹性，指相关的两种商品中一种商品的价格变动比率所引起的另一种商品的需求量变动比率，即一种商品的需求量变动对另一种商品价格变动的反应程度。交叉弹性的大小可以用交叉弹性的弹性系数来表示。供给弹性是指价格变动的比率与供给量变动比率之比，即供给量变动对价格变
12、动的反应程度。其大小可以用供给弹性的弹性系数来表示。计算步骤：步骤1：确定已知的条件。步骤2：将已知的数据代入公式：。收入弹性的计算公式是：。交叉弹性的计算公式为： 。供给弹性的计算公式为：步骤3：回答所问的问题。例题1 当人们的平均收入增加20时，某种商品的需求量增加了30，计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需品。 分步解析： 步骤1：已知。 步骤2：根据计算收入弹性系数的公式：。 步骤3：根据计算结果，收入弹性为正值，因此该商品是正常商品；由于其收入弹性大于1，故该商品为奢侈品。例题2 如果一种商品价格上升10，另一种商品需求量增加了15，这两种商品
13、的需求交叉弹性是多少？这两种商品是什么关系？ 分步解析： 步骤1：已知。 步骤2：根据交叉弹性的弹性系数计算公式，将已知数据代入： 步骤3：根据计算结果，由于交叉弹性为正值，故这两种商品为替代关系。 试着算一算：出租车与私人汽车之间的需求交叉弹性为0.2，如果出租车服务价格上升20，私人汽车的需求量会如何变化？ 已知ECX0.2，。根据交叉弹性的弹性系数计算公式，将已知数据代入：。，即私人汽车的需求量会增加4。4.需求弹性与总收益的计算 总收益也可以称为总收入，指企业出售一定量商品所得到的全部收入，也就是销售量与价格的乘积。如果以TR代表总收益，Q为销售量，P为价格，则有：TRPQ。某种商品的
14、价格变动时，它的需求弹性的大小与出售该商品所能得到的总收益是密切相关的。因为总收益等于价格乘销售量。价格的变动会引起需求量（销售量）的变动，不同商品的需求弹性不同，价格变动引起的销售量的变动不同，从而总收益的变动也就不同。计算步骤：步骤1：根据已知的条件，确定变动前的价格和销售量，从而得出变动前的总收益TR1。步骤2：确定变动后的总收益TR2。步骤3：根据TR2TR1的结果确定总收益变动的情况。例题 某种化妆品的需求弹性系数为3，如果其价格下降25，需求量会增加多少？假设当价格为2元时，需求量为2000瓶，降价后需求量应该为多少？总收益有何变化？ 分步解析： 步骤1：已知Ed=3，根据计算弹性
15、系数的一般公式： 需求量会增加：。 那么，降价后的需求量为：20002000753500(瓶) 步骤2：降价前的总收益TR1220004000元。 步骤3：降价后的总收益TR22（125）35005250元。 步骤4：根据计算结果可知，该商品降价后总收益增加了：525040001250元。答疑解惑 为什么化妆品可以薄利多销而药品却不行？是不是所有的药品都不能薄利多销？ （1）化妆品之所以能薄利多销，是因为它是需求富有弹性的商品，小幅度的降价可使需求量有较大幅度的增加，从而使总收益增加，而药品是需求缺乏弹性的商品，降价只能使总收益减少。（2）并不是所有的药品都不能薄利多销。例如一些滋补药品，其需
16、求是富有弹性的，可以薄利多销。“薄利多销”和“谷贱伤农”这两句话所包含的经济学含义 （1）需求富有弹性的商品，其价格与总收益成反方向变动。“薄利”就是降价，降价能“多销”，“多销”则会增加总收益。“薄利多销”是指需求富有弹性的商品小幅度降价使需求量较大幅度增加，而引起的总收益的增加。（2）需求缺乏弹性的商品，其价格与总收益成同方向变动。谷，即粮食，是生活必需品，需求缺乏弹性，其弹性系数很小，在粮食丰收、粮价下跌时，需求增加得并不多，这样就会使总收益减少，农民受到损失。 需求曲线的斜率与需求弹性系数是一回事吗？ 需求弹性系数并不是需求曲线的斜率。需求曲线的斜率取决于价格和需求量的绝对量的变动，弹
17、性系数则取决于二者百分比的变动。用公式来表示就是：需求曲线的斜率是，而弹性系数是。供给弹性的大小与时间有什么关系？ （1）供给取决于生产。影响供给的因素很多，影响一种商品供给弹性的因素也很多，但最重要的是时间因素。（2）在微观经济分析中，时期长短与时间多少无关，而取决于生产要素的调整。如果在某一时期内生产中所使用的生产要素完全可以根据产量来调整，这一时期就称为长期。如果在某一时期内所使用的生产要素一部分可以根据产量调整，而另一部分生产要素不能根据产量调整，这一时期就称为短期。（3）供给弹性的大小与时间相关。一般来说，在价格发生变动之时，供给量很难调整，即生产无法立即增加或减少，所以，即期供给弹
18、性几乎为零。换言之，在价格变动之后的极短时间内，供给量几乎不变。在短期中，价格变动后，可以通过调整劳动力、原料这类生产要素来改变供给量。但由于生产规模不能变，调整的幅度有限，短期中供给缺乏弹性。在长期中，价格变动后可以调整生产规模，供给可以充分调整，长期中供给富有弹性。在对某种商品征税时，如何判断其税收负担是由消费者承担还是由生产者承担？ （1）税收负担在经营者和消费者之间的分割称为税收分摊，税收负担最终由谁承担称为税收归宿。在这种税收的分摊中，经营者承担多少，消费者承担多少，取决于需求弹性和供给弹性。（2）如果某种商品需求缺乏弹性而供给富有弹性，这就是说，消费者对这种商品的供给变动反应不敏感
19、，无法及时根据价格调整自己的需求，而生产者对这种商品的价格反应敏感，可以根据价格调整自己的供给，那么，税收就主要落在消费者身上。（3）如果某种商品需求富有弹性而供给缺乏弹性，这就是说，消费者对这种商品的价格变动反应敏感，能及时根据价格调整自己的需求，而生产者对这种商品的价格反应不敏感，无法根据价格调整自己的供给，那么，税收就主要落在生产者身上。 案例分析案例1：某大型艺术博物馆是很早以前的建筑，早年曾投资10万元进行过一次修理，但时隔多年，博物馆又处于风雨飘摇之中。为此，市政府又投资50万元开始对其进行一期修复，并邀请省文物专家设计修复方案。但要完全修复，还需资金2000万元。由于资金一时不能
20、全部到位，该博物馆的维修工程一拖再拖，存在很大的事故隐患。该博物馆馆长考虑降低门票价格来吸引更多的顾客，从而增加总收益。但也有一些人反对此方案，认为该方案未必能给博物馆增加总收益。有的人则认为可以通过提高门票价格，来增加总收益。思考题：1.你怎样来分析该案例？2.从经济学的角度来看，上面哪一种方案是合理的？ 案例分析提示 问题的关键在于博物馆的需求弹性。如果参观博物馆的需求是缺乏弹性的，那么，提高门票价格就会增加总收益。但是如果需求是富有弹性的，那么提高价格就会使参观者人数减少，以至于总收益减少。在这种情况下，你应该降价。由于参观者人数增加的幅度大于价格下降的幅度，从而会使总收益增加。 案例2
21、：1999年以来，杭州市房产单价每年上涨1000元以上，在全国形成“杭州现象”。为了打击恶意炒房行为，平抑房价，2003年9月杭州市出台了一项新的政策，其中规定对二手房交易的卖方征收20的个人所得税。政策自2004年1月1日正式实施以来，对杭州房地产市场的走势产生了一定的影响，但是结果事与愿违。2004年1月“新政”开始实施之际，杭州市二手房的交易量明显回落，炒房投机行为似乎得到了迅速抑制，正当一些媒体和有关方对“新政”效果开始持乐观态度的时候，2月份的二手房交易量就开始拉升，很快恢复了正常。与此同时，二手房的挂牌交易价格和实际成交价格仍然一路上升。据统计，2004年4月成交单价比3月平均上涨
22、了497元/，涨幅最大的滨江区块和城北拱宸桥一带，相比3月成交单价，其涨幅分别达到968元/和698元/。不过在价格不断上涨的同时，二手房的实际成交量开始萎缩，成交率下降，4月本应该是二手房的交易旺季，但这个4月却给市场一个到春寒。来自金丰易居的调查，2004年4月的供应成交比为6.6：1，需求成交比更低，仅为8.5：1。“新政”开始遭遇尴尬。案例来源：西方经济学案例，金雪军主编，浙江大学出版社2004年9月第1版 思考题：你认为对二手房交易征收所得税的政策是否达到了预期效果，为什么？ 案例分析提示 此案例分析适用本章的需求弹性和税赋归宿基本原理。从目前杭州市的实际情况看，二手房市场的供给和需求都不足，对其征税，卖方就会通过涨价将税收完全转嫁给买方承担。