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1、 数学科教案课题：2723相似三角形应用举例授课时间 第 周 星期 （ 年 月 日）教学目标知识与技能：发展学生综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力， 过程与方法：通过本节相似三角形应用举例，发展学生综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力。情感态度与价值观：提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识重点与难点1、重点：在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问题2、难点：利用工具构造相似三角形的模型教具准备课件、视频、三角板教学方法讲练结合教学过程一、引入新课： 1、相似性质的复习如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5
2、m时,长臂端点升高 m。 2、导语一 你看过或听说过埃及金字塔解秘的故事吗?神秘的金字塔引来无数游客观光旅游。据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾用相似三角形的原理测量出金字塔的高度，他是怎样求出金字塔的高度的? 导语二 阳光不仅孕育着万物生长，而且还能成为数学计算的工具，你能设计出借助太阳的光线来测量金宇塔的方案吗? 导语三 我们曾经利用三角形全等方法测距离，想一想，我们能否利用相似三角形的有关知识来测量物体的高度或物体间的距离呢? 二、新课讲解： 1、看视频，归纳小结：测量线段长度常用方法之一影长法温馨提示：（）、旗杆的高度是线段 ；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角
3、形有没有哪条边可以直接测量？（2）、人的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？（3）、 ABC与ABC 有什么关系?CB多长？2、例1、利用阳光下的影子测量金字塔的高度操作：在金字塔影子的顶部立一根本杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，画出图形如图27225板书解题过程3、练习：(1)、某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同一时刻测得一根旗杆的影长25m,那么这根旗杆的高度为（ ）A、10m B 、12m C、15m D、40m（2）、如图，在太阳下,利用标杆BE
4、测量建筑物的高度，标杆与大楼影子的顶端刚好落在地面的同一点.如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高CD是多少？ （3）、练习册P.147. 第4题4、镜面反射： 比例式ECDBA5、例2、把一小镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3m，观察者目高CD=1.6m.这时树高多少？你能解决这个问题吗？ED 让学生思考求解。教师予以辅导6、练习：课本P.43. 第10题三、创例以小组为单位，创一例，完成后指定小组回答。四、课堂小结：1测量线段长度常用方法之一影长法 2镜面反射： 比例式五、课外作业：必做题 1、课本P.43 第9题 2、练习册P.149 第3题，第4题选做题 练习册P.150 第5题，第7题板书设计第 3 页 共 3 页2723相似三角形应用举例1、构造相似三角形解题（1）测量线段长度常用方法之一影长法 例1（2）镜面反射：例2教学反思