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1、解直角三角形的转 化 思 想 思维方法专题讲解：解直角三角形的转化思想 专题概述：数学思想方法是数学的生命和灵魂。在本章的内容中，转化思想体现得特别突出。如求三角函数的值，三角函数关系中正弦和余弦的转化等，通常把问题转化到直角三角形中解决，在解直角三角形应用题时，把问题转化为解直角三角形的过程中体现了转化思想的数学价值。例1:如图所示，BCAD,垂足为C,DFAB,垂足为F, S AFD :S EFB =9 BAE=a(1)求Sin+COS的值；（2）若SAEB= SAED, AF=6, 求tanBAD的值。练习1如图，在RtABC中，C90，点D在BC边上，已知ADC=45，DC=6,sin
2、B=3/5,试求tanBAD的值.练习2:在ABC中，A=30,AC=40,BC=25,求SABC例2如图正方形ABCD中，M为CD的中点,N为BC上一点，且BC=3NC,设MAN=a,求sina的值练习3、如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD的中点F为AD边上的一点，且不与点D重合，AF=a,若 BFE=FBC,求tan AFB的值。 练习4 (1)将两块三角板如图（1）放置， C= EDB=900 , A=450， E=300，AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积。(2) 将两块三角板如图（2）放置，其中含600角的直角顶点与含450角的一直角边部分重合已知AB=BE=6求重叠部分的面积.