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1、北师大附属实验中学20202020学年度第一学期高一年级数学期中试卷（一卷）班级 姓名 学号_试卷说明：1、本试卷分一、二两卷；2、本试卷考试时间为120分钟；总分为150分，试卷一100分，试卷二50分；3、试卷一共有三页，共有三道大题，15道小题. 试卷二共有二页，共有两道大题，7道小题. 4、请将答案分别填在机读卡和答题纸上一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，将正确答案的序号填在答题卡上）1下列四个函数中，在上单调递增的是（ ） A B C D2如果，那么正确的结论是（ ）A B C D3已知集合,，则（ ） A B C D 4当时，在同一坐标系中，函数与的图像为（ ） A
2、 B C D5函数的定义域为（ ）A或 B或C D6三个数之间的大小关系是（ ）A B C D 7命题，命题为上的增函数；则命题是命题的（ ）条件A充分不必要 B 必要不充分 C充要 D不充分且不必要8根据统计，一名工人组装第件产品所用的时间（单位：分钟）为为常数）已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第件产品用时5分钟，那么和的值分别是（ ）A75，25 B75，16 C60，144 D60，16二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在横线上）9已知:命题，有，则命题为： ；10为奇函数，且时，则时， ；11已知定义在上的奇函数，在时的图象如图所示，则不等式的解集为
3、 ； 12已知定义在上的偶函数在区间单调递增，则满足的的取值范围是_.三、解答题（本大题共3小题，共40分，写出必要的解答过程）13全集，求与14计算：（1）（2）15已知：函数，（1）当时，判断的单调性并用定义证明；（2）若对任意都成立，试求实数的取值范围北师大附属实验中学 20202020学年度第一学期高一年级数学期中试卷（二卷）四、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案的序号填在横线上）16不等式的解集为： ；17若函数有且仅有一个零点，则实数的取值范围是 ；18函数的值域为_；19已知是上的减函数，那么的取值范围是 ；五、解答题（本大题共3小题，共30分，写出必要的解
4、答过程）20（本题满分10分）设集合，B=，若，求实数的取值范围21（本题满分10分）若，求实数的取值范围22（本题满分10分）若函数不是常函数，且对，有成立.（1）求的值；（2）求证：为偶函数；（3）求证：若，则对有答案：一 CCCA BCCC二 9； 10； 11； 12三 13； 14；15（1）单调递增；（2）转化为：，答案：四五20解：（一）时，不合题意；（二）时， ，求得：；（三）时， ，求得：；综上：或；21转化为：对A中任意一数，均满足B中的两个条件；转化为恒成立，最值问题；,令,则只需在（1，3）上的图象均在x轴的下方，其充要条件是,由此推出;答案：22解：（1）令，得：，所以或； 若，则令，得：与不是常函数矛盾，所以舍去。所以：（2）令得：，所以：为偶函数（3）；北师大实验中学20202020学年度第一学期高一年级数学期中试卷班级 姓名 学号 分数数学答题纸二填空题（每小题5分，共20分）9_ 10_11_ 12_三解答题13（本题满分13分）14（本题满分13分）（1） （2）15（本题满分14分）四填空题（每小题5分，共20分16_ 17_18_ 19_五解答题20（本题满分10分）_21（本题满分10分）22（本题满分10分）