《2013新版北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》单元测试试卷及答案10套.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013新版北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》单元测试试卷及答案10套.doc（55页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2013新版北师大版八年级数学上册第1章勾股定理单元测试试卷及答案（1）一、填空题（1. 如图，在长方形ABCD中，已知BC=10cm，AB=5cm，则对角线BD= cm。2. 如图，在正方形ABCD中，对角线为2，则正方形边长为 。3. 把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的 。4. 三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是 三角形。5. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行 千米。6. 在RtABC中，C=90，若a:b=3:4，c=20，则a= ，b= 。7. 已知
2、一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为 。8. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，那么AF= 。9. 如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是 。10. 如图，数轴上有两个RtABC、RtABC，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是 。11. 一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以
3、12海里/时的速度向西南方向航行，则一个半小时后两船相距 海里。12. 所谓的勾股数就是指使等式a2+b2=c2成立的任何三个自然数。我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，即对于任意正整数m、n（mn），取a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，则a、b、c就是一组勾股数。请你结合这种方法，写出85（三个数中最大）、84和 组成一组勾股数。二、选择题（每小题3分，共18分）13. 在ABC中，A=90，A、B、C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（ ）（A）a2+b2=c2 （B）b2+c2=a2 （C）a2-b2=c2 （D）a2-c2=b214. 在ABC中，已知AB
4、=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则ABC的面积等于（ ）（A）108cm2 （B）90cm2 （C）180cm2 （D）54cm215. 在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是 （ ）（A） （B） （C） （D）216. 池塘中有一朵荷花，它直立在水中，荷花高出水面半尺处长着一朵红莲，一阵风吹来把荷花吹倒在一边，红莲倒在水面位置距荷花生长处水平距离为2尺，则池塘深（ ）（A）3.75尺 （B）3.25尺 （C）4.25尺 （D）3.5尺17. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的勾股园方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成
5、的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为 （ ）来源：http:/ （B）19 （C）25 （D）16918. 如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移到A，使梯子的底端A到墙根O距离为3m，同时梯子顶端B下降至B，那么BB （ ）（A）等于1m （B）小于1m （C）大于1m （D）以上都不对三、解答题（共58分）19.（8分）如图，从电线杆离地6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？2
6、0.（8分）三个半圆的面积分别为S1=4.5，S2=8，S3=12.5，把三个半圆拼成如图所示的图形，则ABC一定是直角三角形吗？说明理由。21.（12分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？ 来源：http:/ 92=40+41这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132= + （2）请写出你发现的规律。 来源：http:/ 5 2. 2 3. 2倍 4. 直角 5. 540 6. 12、167. 5或 8. 10
7、9. 12cma13cm 10. -、11. 30 12. 13二、选择题13. A 14. D 15. B 16. A 17. C 18. B三、解答题19. 13米20. ABC一定是直角三角形。理由略。21. 学校需投入7200元购买草皮。22. 3cm23. （1）用卷尺分别测量AD、AB、BD的长，然后计算AD2+AB2，看是否与BD2相等，如果相等，则ABC是直角三角形，ADAB；否则不是直角三角形， DA不垂直AB，同理，可判断BC与AB是否垂直。（2）AD2+AB2=302+402=502=BD2DAB=90 AD边垂直AB边24. （1）132=84+85（2）任意一个大于1
8、的奇数的平方可拆成两个连续整数的和，并且这两个连续整数与原来的奇数构成一组勾股数。（3）略2013新版北师大版八年级数学上册第1章勾股定理单元测试试卷及答案（2） (时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1在ABC中，AB17，AC10，BC边上的高AD8，则边BC的长为()A21 B15 C6 D以上答案都不对2在ABC中，AB15，AC13，BC边上的高AD12，则ABC的面积为()A84 B24C24或84 D84或243如图，直角三角形ABC的周长为24，且ABBC53，则AC的长为()A6 B8C10 D124如图，以RtABC的三边为斜
9、边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3，则图中阴影部分的面积为()A9 B3 C D5如图，在ABC中，ADBC于点D，AB17，BD15，DC6，则AC的长为()A11 B10 C9 D8 6若三角形三边长为a，b，c，且满足等式(ab)2c22ab，则此三角形是()A锐角三角形 B钝角三角形C等腰直角三角形 D直角三角形7一直角三角形两直角边分别为5,12，则这个直角三角形斜边上的高为()A6 B8.5 C D8底边上的高为3，且底边长为8的等腰三角形腰长为()A3 B4 C5 D69一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2 s，如果将该直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周
10、需()A6 s B5 s C4 s D3 s10如图，在RtABC中，ACB90，AB4.分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1S2的值等于()A2 B3 C4 D8二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则其底边长为_12观察图形后填空图(1)中正方形A的面积为_；图(2)中斜边x_.13四根小木棒的长分别为5 cm,8 cm,12 cm，13 cm，任选三根组成三角形，其中有_个直角三角形14东东想把一根70 cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为30 cm,40 cm,50 cm的木箱中，他能放进去吗？答：_.(填“
11、能”或“不能”)三、解答题(本大题共6小题，共54分)15(8分)如图，已知等边ABC的边长为6 cm.(1)求AD的长度；(2)求ABC的面积16(8分)如图，在一块由边长为20 cm的方砖铺设的广场上，一只飞来的喜鹊落在A点处，该喜鹊吃完小朋友洒在B，C处的鸟食，最少需要走多远？17(9分)如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘ABCD20 m，点E在CD上，CE2 m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数)18(9分)图(1)所示
12、为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图(2)所示已知展开图中每个正方形的边长为1.(1)求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条(2)试比较立体图中ABC与平面展开图中ABC的大小关系19(10分)如图，一架云梯长25 m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24 m.(1)这个梯子底端离墙有多少米？(2)如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗？20(10分)有一块直角三角形状的绿地，量得两直角边长分别为6 m,8 m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长参考答案1答案：D点
13、拨：ABC可能为锐角三角形此时BC15621；ABC也可能为钝角三角形，此时BC1569.2答案：C点拨：ABC为锐角三角形时，SABC141284；ABC为钝角三角形时，SABC41224.3答案：B点拨：设AB5x，则BC3x，由勾股定理可得AC4x，所以5x3x4x24，解得x2，所以AC8.4答案：D点拨：S阴SABESACGSBCF.5答案：B点拨：因为在RtABD中，AD8，所以在RtACD中，AC10.6答案：D点拨：由(ab)2c22ab，得a22abb2c22ab，即a2b2c2.因此ABC为直角三角形7答案：D点拨：由勾股定理得斜边长为13，所以51213h，得h.8答案：
14、C点拨：由等腰三角形的“三线合一”及勾股定理可得腰长为5.9答案：C点拨：把直角三角形的边长扩大1倍，即直角三角形的周长变为原来的2倍因此所用时间为原来的2倍，即为4 s.10答案：A点拨：因为S1，S2BC2，所以S1S2(AC2BC2)162.11答案：6或或点拨：当底边上的高为4时，底边的长为6；当腰上的高为4，且三角形为锐角三角形时，底边长为；当腰上的高为4，且三角形为钝角三角形时，底边的长为.12答案：3613点拨：由勾股定理易得13答案：1点拨：边长为5 cm,12 cm,13 cm时，可组成直角三角形14答案：能点拨：因为木箱的对角线长为 cm70 cm，所以能放进木棒去15解：
15、(1)ABC为等边三角形，BD3(cm)在RtABD中，由勾股定理得AD(cm)(2)SABCBCAD6(cm2)16解：AB是43方格的对角线由勾股定理得：AB20205100(cm)BC是512方格的对角线，由勾股定理得BC202013260(cm)因此最短距离为100260360(cm)17解：把半圆柱体展开后，可得下图由题意可知ADr4(cm)，DE20218(cm)在RtADE中，AE22(m)18解：(1)由勾股定理可得最长线段的长为.能画4条，如图所示(2)ABC与ABC相等在立体图中，易得ABC90，又在平面展开图中，对于ABD和BCE有ABDBCE(SAS)DABEBC.DA
16、BABE90，ABDEBC90，即ABC90.ABCABC.19解：(1)由题意，设云梯为AB，墙根为C，则AB25 m，AC24 m，于是BC7 m.故梯子底端离墙有7 m.(2)设下滑后云梯为AB，则AC24420(m)在RtACB中，BC15(m)1578 m，梯子不是向后滑动4 m，而是向后滑动了8 m.20解：依题意，设在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，由勾股定理得AB10(m)(1)如图，当ADAB10 m时，CD6(m)图CABD10101232(m)(2)当ABBD10 m时，CD1064(m)，图AD(m)CABD1010(20)(m)(3)当ADBD时，设ADBD
17、x m，CD(6x) m，在RtACD中，CD2AC2AD2，即(6x)282x2，解得x.此时CABD210(m)2013新版北师大版八年级数学上册第1章勾股定理单元测试试卷及答案（3） 本检测题满分：100分，时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ）A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍3.下列说法中正确的是（ ）A.已知是三角形的三边，则B.在直角三角形中，两边的平方
18、和等于第三边的平方C.在RtABC中，C=90，所以D.在RtABC中，B=90，所以4.如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（ ）A.313 B.144 C.169 D.255.如图，在RtABC中，ACB=90，AC5 cm，BC12 cm，则其斜边上的高为（ ）A.6 cm B.8.5 cm C.cm D.cm6.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为123 B.三边长的平方之比为123 C.三边长之比为345 D.三内角之比为3457.如图，在ABC中，ACB=90，AC=40，CB=9，点M、N在AB上，且AM=A
19、C，BN=BC，则MN的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 8.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（ ）A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm9.如果一个三角形的三边长a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形一定是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.在ABC中，三边长满足，则互余的一对角是（ ）A.A与B B.C与A C.B与C D.A、B、C二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知两条线段的长分别为5 cm、12 cm，当第三条线段长为_
20、时，这三条线段可以构成一个直角三角形.A B C D 第14题图 12.在ABC中，AB=AC=17 cm，BC=16 cm，ADBC于点D，则AD=_.13.在ABC中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼 成的长方形的面积为_.14. 如图，在RtABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是_.15.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数 是 .16. 若一个直角三角形的一条直角边长是7 cm，另一条直角边长比斜边 长短1 cm，则该直角三角形的斜边长为 _.17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都
21、是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm218.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_步路（假设2步为1 m），却踩伤了花草.三、解答题（共46分）19.（6分）若ABC三边长满足下列条件，判断ABC是不是直角三角形，若是，请说明哪个角是直角.（1）; （2）.20.（6分）在ABC中，BC=a，AC=，AB=c若，如图，根据勾股定理，则.若ABC不是直角三角形，如图和图，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论21.（6分）若三角形的三个内角的比是123，最短边长为1，最
22、长边长为2.求：（1）这个三角形各内角的度数；（2）另外一条边长的平方.22.（7分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 m处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？23.（7分）观察下表：列举猜想3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25 13，b，c132= b +c请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值.24.（7分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10 cm，AB=8 cm，求：（1）FC的长；（2）EF的长. 25.（7分）如图，长方体ABCD-ABC
23、D中，AB=BB=2，AD=3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到C点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少？参考答案1. B 解析：在ABC中，由AB=6，AC=8，BC=10，可推出AB2+AC2=BC2.由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故选B2.B 解析：设原直角三角形的三边长分别是a，b，c，且a2+b2=c2，则扩大后的三角形的斜边长为2a2+2b2=4(a2+b2)=2c，即斜边长扩大到原来的2倍，故选B.3.C 解析：A.不确定三角形是不是直角三角形，故A选项错误；B.不确定第三边是否为斜边，故B选项错误；C.C=90，所以其对边为斜边，故C选项正确；D.B=90，所以a
24、2+c2=b2，故D选项错误.4.D 解析：设三个正方形的边长依次为a，b，c，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以a2+b2=c2，故SA+SB=SC，即SA=169-144=25.5.C 解析：由勾股定理可知AB=AC2+BC2=13 cm，再由三角形的面积公式，有ACBC=ABCD，得CD=.6. D 解析：在A选项中，求出三角形的三个内角分别是30，60，90；在B，C选项中，都符合勾股定理的条件，所以A，B，C选项中都是直角三角形.在D选项中，求出三角形的三个角分别是45，60，75，所以不是直角三角形，故选D7.C 解析：因为RtABC中，AC=40，BC=9，所以由勾股定
25、理得AB=41.因为BN=BC=9，AM=AC=40，所以MN=AM+BN-AB=40+9-41=8.8.C 解析：如图为圆柱的侧面展开图， B为CE的中点，则AB就是蚂蚁爬行的最短路径. CE=2r=2=12， CB=122=6 AC=8， AB=62+82=10，即蚂蚁要爬行的最短路程是10 cm9.B 解析：由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，整理，得a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169 =0，即a-52+b-122+c-132=0，所以a=5，b=12，c=13，符合a2+b2=c2，所以这个三角形一定是直角三角形.10.B 解析：由b2-a2
26、=c2，得b2=a2+c2，所以ABC是直角三角形，且b是斜边，所以B=90，从而互余的一对角是C与A.11.119 cm或13 cm 解析：根据勾股定理，当12为直角边长时，第三条线段长为 52+122=13；当12为斜边长时，第三条线段长为122-52=11912.15 cm 解析：如图， 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线三线合一， BD=BC. BC=16， BD=BC=16=8. AB=AC=17， AD=AB2-BD2=172-82=15（cm）A B C D 第14题答图 E 13.108 解析：因为 92+122=152，所以ABC是直角三角形，且两条直角边长分别为9、
27、12，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为912=108.14. 3 解析：如图，过点D作DEBC于点E.因为A=90，AB=4，BD=5，所以AD=BD2-AB2=52-42=3. 因为BD平分ABC，A=90，所以点D到BC的距离DE=AD=315.15 解析：设第三个数是a，若a为最长边，则a=82+172=353，不是整数，不符合题意； 若17为最长边，则a=172-82=15，三边是整数，能构成勾股数，符合题意，故答案为：1516. 25 cm 解析：设直角三角形的斜边长是x cm，则另一条直角边长是x-1cm根据勾股定理，得x-12+72=x2，解得x=25，则斜边长是25 c
28、m17.49 解析：正方形A，B，C，D的面积之和是最大的正方形的面积，即49 cm218.4 解析：在RtABC中，AB2=BC2+AC2，则AB=42+32=5，少走了2（3+4-5）=4（步）19.解：（1）因为AB2=BC2+AC2 ，根据三边长满足的条件，可以判断ABC是直角三角形，其中C为直角.（2）因为a2=n2-12，b2=2n2，c2=n2+12，所以a2+b2=n2-12+2n2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1= n2+12=c2，根据三边长满足的条件，可以判断ABC是直角三角形，其中C为直角.20.解：如图，若ABC是锐角三角形，则有.证明如下：过点A作ADB
29、C，垂足为D，设CD为，则有BD=.在RtACD中，根据勾股定理，得AC2 CD2=AD2，即b2 x2= AD2. 在RtABD中，根据勾股定理，得AD2=AB2BD2，即AD2= c2 (a x)2，即，.， ， .如图，若ABC是钝角三角形，为钝角，则有. 证明如下：过点B作BDAC，交AC的延长线于点D.设CD为，在RtBCD中，根据勾股定理，得，在RtABD中，根据勾股定理，得AD2+ BD2= AB2，即即.，.21.解：（1）因为三个内角的比是123，所以设三个内角的度数分别为k， 2k，3k.由k+2k+3k=180，得k=30，所以三个内角的度数分别为30，60，90.（2）
30、由（1）知三角形为直角三角形，则一条直角边长为1，斜边长为2.设另外一条直角边长为x，则x2+12=22，即x2=3.所以另外一条边长的平方为3.22.分析：旗杆折断的部分，未折断的部分和旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的位置求出解：设旗杆未折断部分的长为x m，则折断部分的长为（16-x）m，根据勾股定理,得x2+82=16-x2，解得：x=6 m，即旗杆在离底部6 m处断裂23.分析：根据已知条件可找出规律132+b2=c2=b+12；根据此规律可求出b，c的值解：由3，4，5： 32=4+5，32+42=52=4+12；5，12，13： 52=12+13，5
31、2+122=132=12+12；7，24，25： 72=24+25，72+242=252=24+12.故132=b+c=b+b+1，132+b2=c2=b+12，解得b=84，b+1=85，即c=85.24.分析：（1）由于ADE翻折得到AFE，所以AF=AD，则在RtABF中，可求得BF 的长，从而FC的长可求；（2）由于EF=DE，可设EF的长为x，在RtEFC中，利用勾股定理求解直角三角形即可解：（1）由题意,得AF=AD=10(cm)，在RtABF中， AB=8， BF=AF2-AB2=6(cm)， FC=BC-BF=10-6=4（cm）（2）由题意,得EF=DE，设DE的长为x，则E
32、C=8-x.在RtEFC中，由勾股定理,得8-x2+42=x2，解得x=5，即EF的长为5 cm25.分析：要求蚂蚁爬行的最短路程，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果解：如图（1），把长方体剪开，则成长方形ACCA，宽为AA=2，长为AD+DC=5，连接AC，则A、C、C构成直角三角形，由勾股定理,得AC=AC2+CC2=52+22=29.如图（2），把长方体剪开，则成长方形ADCB，宽为AD=3，长为DD+DC=4，连接AC，则A、D、C构成直角三角形，同理，由勾股定理,得AC=5. 蚂蚁从A点出发穿过AD到达C点路程最短,最短路程是52013新版北师大版八年级数学上
33、册第1章勾股定理单元测试试卷及答案（4）一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，232、在RtABC中，C90，a12，b16，则c的长为（ ）A：26 B：18 C：20 D：21 3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）A：3 B：4 C：5 D：4、在RtABC中，C90，B45,c10，则a的长为（ ）A：5 B： C： D：5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）A、 B、 C、 D、36、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，
34、则底边上的高为（ ）A、6 B、7 C、8 D、9ABEFDC第7题图7、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ） A、3cm2 B、4cm2C、6cm2 D、12cm28、若ABC中，高AD=12,则BC的长为（ ）A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对二、填空题（本大题7个小题，每小题4分，共28分）1、若一个三角形的三边满足，则这个三角形是 。2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面 。（填“合格”或“不合格” ） 3、直角三角形两直角边
35、长分别为3和4，则它斜边上的高为_。4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为 。ABCDEF5、如右图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=_。AB第6题6、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是5 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_cm。7、将一根长为15的筷子置于底面直径为5，高为12的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h，则h的取值范围是_。三、解答题（共40分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。1
36、、（6分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB， BC=6，AC=8， 求AB、CD的长2、（6分）如图，四边形ABCD中，AB3cm，BC4cm，CD12cm，DA13cm，且ABC900，求四边形ABCD的面积。3、（6分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？4、（6分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。5、（8分）已知：一次函数的图象与X轴Y轴交于A、B两点。（1）求A、B两点
37、的坐标；（2）求线段AB的长度；（3）在X轴上是否存在点C，使ABC为等腰三角形，若存在，请直接写出C点的坐标；若不存在，请说明理由。BOAYX 68分.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？ 参考答案一、 选择题：、二、填空题：、直角三角形、合格、三、解答题：、解：在RtABC中，BC=6，AC=84.82、解：连接AC在RtABC中， =5cmSABC=6cm2在ACD中，+CD=25+144=169，DA=132=169，DA=+CDACD是RtSACD=30 cm2S四边形ABCD= SABC+ SACD=6+30=36 cm23、解：由题意得：设城门高为，（）竹竿长为米。答：竹竿