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1、画树状图同步试题 北京市第二十中学 王云松一、选择题1连掷三次质地均匀的硬币，三次均为正面朝上的概率是（ ）A B C D 考查目的：考查三枚硬币模型的理解应用答案：A解析：通过画树状图可以看出，共有8种等可能性结果，而三次均正面朝上的只有一种，所以P(三次均为正面朝上)=，故选A.2. 一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样小聪从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球那么小聪两次都能摸到白球的概率是（ ）A. B. C. D. 考查目的：考查列举法求概率的应用答案：D解析：通过列表或画树状图可以看出，在9种等可能性中，两次都能摸到白球的结果只有个，所以P(两次摸到
2、白球)=，故选D.3. 从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是( )A B C D考查目的：考查列举法求概率的应用答案：B解析：通过列表或画树状图可以看出，在12种等可能性中，能被3整除结果有12，21，24，42共4个，所以P(这个两位数能被3整除)=，故选B.二、填空题4. 在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是 .考查目的：考查对树状图的理解应用 答案：解析：通过树状
3、图可以看出，两次所摸的球共有9种等可能性，而摸到一个红球，一个黑球的可能性有2个，故事件发生的概率为5从1，2，3三个数字中任取两个不同的数字，其和是奇数的概率是_.考查目的：考查列举法求概率的应用 答案： 解析：通过画树状图，其和分别为3，4，3，5，4，5共6种等可能性结果，其中奇数有4种，故P(两数和是奇数)=6.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴，2个女婴的概率是 .考查目的：考查三枚硬币模型的理解应用 答案：解析：通过画树状图可以看出，在8种等可能性中，一男两女的可能性有3种，所以P(1个男婴，2个女婴)= 三、解答题7某校九年级将举行
4、班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛九年级一班准备在小王、小张、小李三名女选手和小孙、小吴两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成几对？如果小王和小孙的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小王和小孙参赛的概率是多少？考查目的：考查对列举法求概率的应用答案：6对；解析：通过画树状图可以列出所有可能的结果（也可列表）：可知共能组成6对:小王、小孙；小王、小吴；小张、小孙；小张、小吴；小李、小孙；小李、小吴，而它们组合的可能性是相等的，所以恰好选出小王和小孙参赛的概率是8不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1，2，3，这些球除了数字以外都
5、相同（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是的球的概率是多少？（2）小明和小丽玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小丽随机摸出一个球，记下球的数字；谁摸出的球的数字大，谁获胜现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由考查目的：考查列举法求概率的实际应用答案：（1）；（2）可以画出如下树状图：共有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）9种等可能性结果，其中小明获胜的结果是（2，1），（3，1）和（3，2）；小丽获胜的结果是（1，2），（1，3）和（2，3），P（小明获胜）=，P（小丽获胜）=，因为她们获胜的概率相等，所以此游戏是公平的解析：（1）因为标有序号的三个小球，每个球被摸到的可能性相等，所以摸到标有数字的概率是；（2）通过列表或画树状图可知共有种结果，其中小明获胜有种，小丽获胜也有种，平局的情况也是种，也就是说她们获胜的概率均为，所以说该游戏规则对双方是公平的.4资料公式c