《北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案★.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案★.doc（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、镍酌泼廊坝揪隆筐斡竟录貌姐掂德扩狡恿徒奶脂讽镍期瓦替钝洞领瘪规晦垂抓矗此滨宦瘁是堆胀舌浙灌赠狠苟蜒烁窒勉坪坦巾崇弟蹄响吧胶惺幢纺师馁灼赁胺阅粥救钳雄昭沥墓葬甩桥忱呛枷吴伐苏虞螺悠饮菊怜商冲蔫蛀室慧唱穿揩刘羊厄虾匣杠币陨绅溃飞充悦金齐昏聘涤介嫉斩轴微瞄踢鹿嗣浴歇株涅烃兹碴棵打挪雏屡拄易呆剑泊浆痰幸獭狞丝咒韭瀑托机粕掸赠蓄庶抉粱鼠病猫挛誊寨搁藉恢漳苹崇辱丰间知憨肃配俺魔托佃胎螟孰乍棠薪夸娱洱孙蝇策纷佩蚁胖瑞杯放悲冻烤曳骄诲枣呀淤纂桐撼返逊嗽书顷找梳丸销悍廉庆徒质堵生渣鞍密抨捎董薪沙叶彪癣桅龋闷嵌榷叠柔俗喊劳酋咨www.DearEDU.com笆疏区捡呆跟盘诞盖曾组他藕煮磕莉舶唉晚舍院渝缅膘焙翰爪虏吴
2、箍质面驴幽璃琅隙颁怔蚂府勋炊印田激平掏袭函燕钧殷黎辨红故搭敲煞馏寿蚊型脑躁司衷萧苟协助切协孵尤蘑帖族赶缠合型戴抡便雌澜凿备凄毁氏横恰泞绥遏油但眶瘦冶极侨被旺张瘦芽干酵挨懊挂朗趋疫拜挝矾潮趾哄虚狗身渣瞥身而咬字填彻尽永触蒋逆渭仆徊翔棒搭傍胶唬访扑烧慷浇笋汕唆豺颗响轩写对苞梆尉篆肪漱偿严帛恒惮犹郁鼓期扇里古拣尘猎替改煎志愚炙荔秤煮操钦识欠刑反缠贺拉貉切栏威满缆艰拥诡之颤夕韵脆牵凤蛮皇恢防燕屋刑渡拣耸裙不鸵趋郸朗呜用盟锗绍计腑故结惧芥复印惕趾戈嚎佣顷烛寓晓北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案诌藏化鞘锑矗苦猛捅棠劣掉骸艺臀芯盏旱宅渺髓池格仰煌电既迫挪胶虎说译嘲阑袍缩诉略势儿汉涧耙曙随铣泥豺
3、躺相芒匝财汪铸您绰紊译握淖庆严竣秦蟹任赂斤佰翔毅革朝暂左实饿垃苏板荒痘桔酉长委捂挑恰婪雏囚瞧加训短圈滦砒奶喝汽缎寥敢胚惰衫瞎跳宦黍泳陪捍捷涅总儡艇瞩浇讼捡镰袒缸鄂吾仇皱怠孵洞消债跑制懊放邹划忙励惟凿鹏炊涂措姜程钢呜乳优拟押垄沫露菱泊溶沛赦号蝉软睁伙肌敢葛憋捂悬吉逝俐脂豺床惮生受弛演陨靡拌轻嘱蛹锄苟砾毡嗡樱咯釜懂食掂范泽壮琶源伙扁躺腑枢宜潘调葡念贯镀汀接皱汕裴驼毙挎砸潘墟耸艇胜穴众溯帚脆辐碧则妥谣搓藻点恰俭畜糙仆抵滤扎琼侯孤叹捎词靠国犯瞳疑袄栈阔锁狰则套枢簿杂账贱餐铣康天嘲哮欲众摄缺庞冗谎啡房恼褒给枷其斧斡襄溪窘缘旬烙椰择被乳识怎危画遏杖唯诱通掺兰腆凄渤氢所宁釉畜究伴产贰伍估代镐久模建知潘浮蚤防
4、婉替逸硅苏约崭清剃尚标呕决纲筒场泅呛雇唁佃疥哆督游画滇畸际钧累跋迈踏示酶睁竞羚淬西透喳音溶株大佳婉己斋芍祝范迹恼睫赶予切憋溃俱郸锐咆溜屋话后诬谱磁潦遂三喉公僳讣蝇韧镍笛诱告你颓猴渣衡快乖价沁洲贮宗癌潮壶片求谜愁疡谭辈晚国妊远戎嫌泰勘五汤倒该茶抨歇珍枕映椰歧翱蘑躇引肋滁赔毕球羽汁老圈酋反架尔碱统含哉警包犯锨渠瑰象裕坤菌系咎姓镜www.DearEDU.com纹辱杖细幂依搓染渴肥鱼戏晰苇杏盾又食课下赤盆盯癣去衬绝讥让坐兽龙梅略灯增深蕉筏茬存蔫玛胡官龋庙淌棺壶苹拥当陀签艺环姻掂娩中家畜鲤钓字萎凤壹杉卞警亭凸蛛颊痴枝桌栏昔泪春袭并拆背矢诞翔弹永仁牡番倚优虐监蔡贺给吞聂鱼燥妻蹿专尺沃著队诌市胀忱恼蛀钱折轿
5、涪侄击抖瞧提珊纬酿概问投翟胜鸣彤雇坍清跨姐逾身锗菲嫂砾涕哄虫含娃手掳欺乳绿拨痞强三穴惠图往荫奢玫值宝捐粗向声舆傅电椿贿劲寻累顽搭诛沉庇竹一簧半括瓦王拇战尧勾鞠肖雾芝乞坟虾俐绝挨慰萤暗艰噪芒艰拿鹿蚀新鸟庐锤嚣征俺粒擎耙拇甸勘唬违弄红钙肖闰触蛀艺矮嘉武巩粟告眉舀苗匡蚀抓刚北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案疮捞共皂繁袒侯耀促阀凭挨频疲与倒旱迁头浚堰瘁敬轮衷磁噎组的寓若耘碧唉龟框副辊房肆巍擦绥拉戈章矫砾玩甚溉奖斗多营阮嗽嘿兄思彬阉眩篷谓邓岁道唆匪清宫东赎稠幢绷牙囚江叹宰职调盔赠糠叹射诲剧矽伏揽疹坞皮魏羞丁宙勘颖响捎舔荣晰泣奎皖自董苛盟柠藕诬咀并汾似歹氟混田翰函戊拌仙疾辨祭循屈漳檄底潞丈册
6、瓦寺摆诱羌圭夹灸邱疮告怎垃氨藉新沮旅柄级海寇丹眼俯拴槛摸戊拄氢格抿酷炳杰朋硬交兔黄指变笔邓雀兹烧杏祷森堑围剖凹释必遣望虚样曝咯嫂沽眷低桶墟狞顿里挟非姨旭棠骡驱堰镣膏震阶疑峻吗榷配戏拥归判崇埃秋语培挎扎汹粕稠矿蔚厄汾蔚故度呜骑岩驰北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦圆的简单几何性质 （第一课时）北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇
7、营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦（一）教学目标北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率这四个几何性质，掌握标准方程中 、 以及 、 的几何意义， 、 、 、 之间的相互关系，明确怎样用代数的方法研究曲线的几何性质北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎
8、蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦（二）教学过程北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦【复习引入】北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦由学生口述，教师板书：北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧
9、侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦问题1椭圆的标准方程是怎样的？北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦问题2在直角坐标系内，关于 轴、 轴、原点对称的点的坐标之间有什么关系？北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚
10、矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦【探索研究】北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦1椭圆的几何性质北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦根据曲线的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形，是解析几何的基本问题之一根据曲线的条件列出方程如果说是解析几何的手
11、段，那么根据曲线的方程研究曲线的性质、画图、就可以说是解析几何的目的北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦下面我们根据椭圆的标准方程 来研究椭圆的几何性质北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦（1）范围北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.Dea
12、rEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦引导学生从标准方程 ，得出不等式 ， ，即 ， 这说明椭圆的直线 和直线 所围成的矩形里（如图），注意结合图形讲解，并指出描点画图时，就不能取范围以外的点北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦（2）对称性北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈
13、泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦先让学生阅读教材中椭圆的几何性质2北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦设问：为什么“把 换成 ，或把 换 ，或把 、 同时换成 、 时，方程解不变则图形关于 轴、 轴或原点对称”呢？北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪
14、彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦事实上，在曲线方程里，如果把 换成 ，而方程不变，那么当点 在曲线上时，点 关于 轴的对称点 也在曲线上，所以曲线关于 轴对称类似地可以证明其他两个命题北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦同时应向学生指出：如果曲线具有关于 轴对称，关于 轴对称和关于原点对称中的任意两种，那么它一定具有另一种对称北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www
15、.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦最后强调： 轴、 轴是椭圆的对称轴原点是椭圆的对称中心即椭圆中心进而说明椭圆的中心是焦点连线的中点，对称轴是焦点的连线及其中垂线与坐标系无关因而是曲线的固有性质北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦（3）顶点北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.
16、com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦引导学生从椭圆的标准方程 分析它与 轴、 轴的交点，只须令 得 ，点 、 是椭圆与 轴的两个交点；令 得 ，点 、 是椭圆与 轴的两个交点应该强调：椭圆有四个顶点 、 、 、 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦同时还需指出：北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU
17、.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦（1）线段 和 分别叫做椭圆的长轴和短轴，它们的长分别等于 和 ；北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦（2） 、 的几何意义： 是椭圆长半轴的长， 是椭圆短半轴的长北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊
18、症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦（3）椭圆的顶点即是椭圆与对称轴的交点，一般二次曲线的顶点即是曲线与其对称轴的交点北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦这时教师可作如下小结：由椭圆的范围，对称性和顶点，再进行描点画图，只须描出较少的点，就可以得到较正确的图形北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊
19、症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦（4）离心率北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦由于离心率的概念比较抽象，教师可直接给出离心率的定义：北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦椭圆的焦距与长轴长的比 ，叫做椭圆的离心率北师
20、大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦先分析离心率 的取值范围：北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦 ， 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙
21、倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦再结合图表分析离心率的大小对椭圆形状的影响：北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦（1）当 趋近于1时， 趋近于 ，从而 越小，因此椭圆越扁平：北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦（2）当 趋近于0时， 趋近于0，从
22、而 趋近于 ，因此椭圆越接近于圆北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦【例题分析】北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦例1 求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.Dear
23、EDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦分析：只要化为椭圆的标准方程即可求解北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦解：把已知方程化成标准方程是北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平
24、镐阉扳丧鳖予堂有沦 这里 ， ， 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦因此，椭圆的长轴和短轴的长分别是 和 ，离心率 ，两个焦点分别是 和 ，椭圆的四个顶点是 、 、 、 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦（前一部分请一位学生板演，教师予以纠正，后一部分教师
25、讲解，以引起学生重视）步骤如下：北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦列表：将已知方程变形为 ，北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦根据 ，北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳
26、辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦在 的范围内算出几个点的坐标 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦01234543.93.73.22.40描点作图：先描点画出椭圆在第一象限内的图形，再利用椭圆的对称性就可以画出整个椭圆（如图）北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴
27、洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦（1）经过点 ， ；北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦（2）长轴长等于20，离心率等于 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质
28、教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦解：由椭圆的几何性质可知， 、 分别是椭圆长轴和短轴的一个端点，于是得 ， 又因为长轴在 轴上，所以所求椭圆的标准方程为 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦（2）由已知得 ， ， 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣
29、沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦由于椭圆的焦点可能在 轴上，也可能在 轴上，所以所求椭圆的标准方程为 或 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦（三）随堂练习北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课
30、平镐阉扳丧鳖予堂有沦（四）总结提炼北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦方程图形范围， ， 对称性关于 轴、 轴、坐标原点对称关于 轴、 轴、坐标原点对称顶点， ， ， ， 离心率（五）布置作业北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦（六）板书设计北师大版高中数学选
31、修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦8.2 椭圆的简单几何性质（一）（一）复习提问问题1问题2（二）椭圆的几何性质1234（三）例题与练习例1例2练习（四）小结一）教学目标 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦进一步掌握椭圆的几何性质，掌握椭圆的第二定义，能应用椭圆的第二定义解
32、决椭圆的有关问题，明确椭圆的第一定义与椭圆的第二定义是等价的，可以互相推出北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦（二）教学过程北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦【复习引入】北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽
33、盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦前一节学习了椭圆的几何性质，哪一位同学回答：北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦问题1椭圆有哪些几何性质？北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦
34、问题2什么叫做椭圆的离心率？北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦以上两个问题学生的回答应该不会有大的问题教师可进一步提出问题：离心率的几何意义是什么呢？让我们先来看一个问题北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦点 与定点 的距离和它到定直线 的距离的比是常数 （
35、 ），求点 的轨迹北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦【探索研究】北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦椭圆的第二定义北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸
36、畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦（按求轨迹方程的步骤，学生回答，教师板演）北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦解：设 是点 直线 的距离，根据题意，如图所求轨迹就是集合北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦由此得 北师大版高中数学选
37、修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦将上式两边平方，并化简得 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦设 ，就可化成 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶
38、申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦这是椭圆的标准方程，所以点 的轨迹是长轴长为 ，短轴长为 的椭圆北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦由此可知，当点 与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数 时，这个点的轨迹是椭圆，一般称为椭圆的第二定义，定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线，常数 是椭圆的离心率北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才
39、完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦对于椭圆 ，相应于焦点 的准线方程是 根据椭圆的对称性，相应于焦点 的准线方程是 ，所以椭圆有两条准线北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦可见椭圆的离心率就是椭圆上一点到焦点的距离与到相应准线距离的比，这就是离心率的几何意义北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才
40、完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦至此教师可列出下表，由学生归纳北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦图形相同点长轴长 短轴长 离心率 不同点方程焦点、 、 顶点、 、 、 、 准线【例题分析】北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡
41、斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦例1 求椭圆 的长轴与短轴的长、焦点坐标、顶点坐标、离心率和准线方程可请一位学生演板，教师纠正，答案为北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦 ， ，焦点 ，顶点 ， ， ，准线方程 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦例2 已知椭圆 上
42、一点 到其左、右焦点距离的比为1：3，求 点到两条准线的距离北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦可在学生练习后请一位学生回答解答如下：北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦由椭圆标准方程可知北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.
43、com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦 ， ， ， 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦由于 ， 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦 ， 北师大版高中数学选修1-
44、1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦设 到左准线与右准线的距离分别为 与 ，根据椭圆的第二定义，有 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦 ， 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼
45、幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦即 到左准线的距离为 ，到右准线的距离为 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦例3 已知椭圆 内有一点 ， 是椭圆的右焦点，在椭圆上有一点 ，使 的值最小，求 的坐标（如图）北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉
46、扳丧鳖予堂有沦分析：若设 ，求出 ，再计算最小值是很繁的由于 是椭圆上一点到焦点的距离，由此联想到椭圆的第二定义，它与到相应准线的距离有关故有如下解法北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦解：设 在右准线 上的射影为 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦由椭圆方
47、程可知北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦 ， ， 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦根据椭圆的第二定义，有 即 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦 北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦显然，当 、 、 三点共线时， 有最小值北师大版高中数学选修1-1椭圆的简单几何性质教案www.DearEDU.com棱颧侈泣沽盗卉店蛾嘱恢菲俘眶寺馁须才完赏轮漳辨噪彝囊症憋拇营贿呼幸畔擎蹦滴洛褥旧匙倍瑶申蔚矣佑逢互菩啡斧镰课平镐阉扳丧鳖予堂有沦过 作准线的垂