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1、课题（内容）因数和倍数复习整理执教者知识与技能：通过整理，进一步掌握因数、倍数、奇数、偶数、合数、质数、质因数、互质数等概念及2、5、3的倍数的特征；熟练求两个数的最大公因数和最小公倍数。教学目标过程与方法：通过整理，提高学生梳理知识的能力；通过复习，进一步理解概念间的相互联系，能灵活运用所学知识解决实际问题。情感与态度：感受梳理数学知识的重要性。教学重点教学难点课前准备形成一定的知识网络对所学知识正确梳理和综合应用小黑板、实物投影、课件教学过程一、揭题1.同学们，时间过得真快，转眼你们已经进入小学毕业班数学总复习阶段，今天这节课我们一起来进行因数和倍数的复习整理。（板书课题）课前老师要求同学
2、们按照指定的要求对因数和倍数相关的知识进行了整理，（多媒体展示）现在让我们来展示一下部分同学的作品。（1）内容：归纳整理“因数和倍数”的有关概念。（2）要求：简洁有序地体现概念及相互间的内在联系。二、自主整理，建构网络1（简单抄写的）很认真，很勤奋，逐一罗列了概念。（回顾概念查书）这是复习的方法之一。但是仅仅这样整理有什么不足之处吗？（是啊，这些概念还是一盘散沙，没有把它们串联起来。）2（更好的）你在整理前是怎么想的？你为什么要这样整理？提问：这么多的概念，在整理前应先找到概念之间的相互联系。想一想与因数相关联的概念有哪些？（质数、合数、最小因数、最大因数、公因数、最大公因数，我们可以把这些概
3、念放在一起整理）同样道理与倍数有关的概念又有哪些？（2的倍数的特征、3的倍数的特征、5的倍数的特征、最小倍数、最大倍数、公倍数、最小公倍数）那奇数和偶数又和那个概念相关联呢？（和2的倍数有关）小结：老师真是要为你的整理方法点赞，你不仅一一罗列了概念，还找到了概念之间的相互联系。对他的整理你还有什么补充？（互质数、分解质因数）小结：同学们，在整理知识的时候，我们要找到适合自己的好方法，比如说：借助书本，请教父母和老师，询问同学，都是可以的。更重要的是善于汲取他人的长处，请你欣赏一下下面两幅关于因数和倍数的网络和结构图，相信对你有启发。4展示示范型的网络或结构图。（1）（2）因数公因数最大公因数质
4、数整除质因数合数互质数分解质因数倍数公倍数最小公倍数奇数2的倍数的特征5的倍数的特征3的倍数的特征偶数小结：把所学的概念用网络图（板书）的形式梳理一下，有利于我们进一步系统地掌握所学知识。不过，光会整理还不够，我们要理解概念间的相互联系，做到举一反三，触类旁通。三、综合练习1判断。（1）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（个别）为什么？能举反例吗？（2）一个数的最大因数就是它的最小倍数。（手势）齐读（3）两个质数的和是偶数。（手势）反例（4）两个不同的质数一定是互质数。（一起回答）还有哪些情况两个数也是互质数？只有理解了概念，才能做到准确判断，请拿出作业纸，完成填空。2填空。1.在120
5、的自然数中，奇数有（），质数有（）奇数中的（）是合数，偶数中的（）是质数，既不是质数又不是合数的数是(）。2.既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小两位数是（）；最大三位数（）。3.一个数的最小因数和最小倍数的和是97，这个数是（）。（你是怎么想的？明确：一个数的最小因数是1，最小倍数是它本身，那么这道题就迎刃而解了）过渡：看来同学们对于解答基础性的知识已经得心应手了，有没有信心挑战一下难度高点的，小明家买了一套新房子，眼下就要装修了，让我们去看看：3猜猜地砖的价格。小明家要装修房子，一块地砖的价格是两位数，既是5的倍数，又有因数3，且十位是一个合数，个位的数与十位互质。这块地砖的价格是元。分析
6、：你知道这块地砖的价格了吗？你是怎么想的？小结：是啊，从猜的过程中，我们经历了一个筛选的过程。也就是根据条件的增加逐步排除，缩小范围。这种有序的思考也是一种解决问题的方法。过渡：刚了解了地砖的价格，下面请你帮助小明解决一个实际问题，动笔试试4解决问题（1）、如果要用边长是整分米数的正方形地转把客厅（长32分米，宽24分米）的地面铺满（使用的都是地砖的整块）。边长最大是几分米？需要几块？分析：求边长最大是几分米就是求什么？（最大公因数）同学们还记得怎样求最大公因数吗？（列举法、短除法）心动不如行动，小明的爸爸妈妈决定尽快购买好地砖。（2）、爸爸上2天班后休息一天，妈妈上3天班后休息一天。上次爸爸和妈妈5月8日都休息。爸爸妈妈决定下次共同休息日去商店购买地砖，是几月几日?呈现错例：你觉得对吗？他在思考的时候忽略了什么？爸爸妈妈其实是几天为一个周期？要求出他们下次的共同休息日其实就是求什么？（3和4的最小公倍数）画图分析（3）、不知不觉我们已经相处了这么长时间，同学们能运用有关因数和倍数的相关知识了解陆老师的年龄吗？分析分解质因数五、课堂总结这节课你还有什么不明白的地方？有什么收获？数学知识点就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后要掌握一定的学习方法自觉地把相关联的知识系统化，才能做到融会贯通，灵活应用。板书：因数和倍数的整理复习网络图串联系统化