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1、不等式过关测试题答案姓名_考号_1设a,b,cR，且ab，则下列不等式成立的是（C）A.a2b2B.ac2bc2C.a+cb+cD.11b，则下列不等式一定成立的是（D）Aa+cb-cBacbcCc2a-b0D(a-b)c207已知实数x、y满足y0，则z=x+y的最小值等于（B）x+4y48已知0x1，则y=x(1-2x)取最大值时的x值是（C）3.不等式x2-3x+20的解集是（C）A(-,1)B(2,+)C(1,2)D(-,1)(2,+)4不等式ax2+bx+c0(a0)的解集为R，那么(A)A.a0,D0B.a0,D0D.a0,D05.下列坐标对应的点中，落在不等式x+y-10表示的区
2、域在直线3x2y60的（B）A右上方B右下方C左上方D左下方x0A.0B.1C.4D.5注意：直线的交点不一定是可行域的顶点。1221112A、B、C、D、23439.若函数y=log(ax2+2x+1)的定义域为R，则实数a的范围为a1。2注意：值域为R，即真数能取遍所有正数，则a=0或a0D010若关于x的不等式mx2+mx-10的解集为f,，则实数m的取值范围为-4,0注意：条件转为111已知x0,y0且x+4y-40=0，则y=lgx+lgy的最大值是212若正数x、y满足x+y=xy，则的最小值等9111x4y+=1再(x+4y)(+)=5+求yxyxyxy5，则sxy的最大值为xy
3、20，13若实数x、y满足x4，9。14.不等式ax2+bx+20的解集是x-1x0的解集是xx0的解集.解：（1）依题意可得：ax2+5x-2=0的两个实数根为1和2，2152a（2）则不等式ax2-5x+a2-10，可化为-2x2-5x+30，解得x|-3x0的解集x|-3x12.12分16已知函数f(x)=x2+ax+6(1)当a=5时，解不等式f(x)0的解集为R,，求实数a的取值范围17当x2时，求函数y=的最x-2-x0，1小值x011x+=-(-x+)-2x-x，当且仅当-x=1-x即x=-1时，取等号x+12x2y=又x2+1xy-1,0)+=1，若x+2ym2-2m恒成立，求
4、实数m的取值范围18已知x0,y0且21xya19在等差数列n中，已知a2=2，a=4，4a（1）求数列n的通项公式an；b（2）设b=2an，求数列nn前5项的和S5.a解：（1）设等差数列n的公差为d则a1+3d=4d=1a+d=2a=11解得1a=a+(n-1)d=nn1（2）b=2an=2nnb数列是以首项为2公比为2的等比数列nS=5b(1-q5)11-q=62.20已知数列an的前n项和为Sn=n2+n（1）求数列an的通项公式；()（2）若b=1an，求数列bnn2的前n项和为Tn解：（1）当n1，an=S-Snn-1=(n2+n)-(n-1)2+(n-1)=2n，又当n=1，a
5、1=S=12+1=2也满足上式，所以a1n=2n。2244411111（2）由b=()an=()2n=()n，知其为首项为，公比为的等比数列，n()1-()nS=441341-故n11411=1-()na-2a21数列满足an1=4,a=4-na4n-1(n2),，设b=1nnb（1）判断数列n是等差数列吗？试证明。a（2）求数列n的通项公式n+1=44-22a-4a解：（1）ban+1n-2=nn11a-b=a2a-4a-22bn+1nnn11n-=b数列n是公差为1的等差数列。2（2）b=1=，b=+(n-1)=a-22222n2a-2n111n1n112(n+1)=a=nn的前n项和为T
6、22.已知数列a=6n-5,b=nn3aann+1求数列bnn已知a=(n-5)3n-1,求数列a的前n项和为Snnn23已知数列an中，其前n项和Sn=2a-2n（1）求证：数列an为等比数列，并求数列a的通项公式；n的前n项和为T（2）若b=(n+1)a，求数列bnnnn20（本小题12分）已知数列an的前n项的和为Sn=n(n+1)2由S=a+a，得a=2，3分2（1）求a，a，a；123（2）记y=-l2+4l-m,不等式ySn对一切正整数n及任意实数l恒成立，求实数m的取值范围.解：（1）a=S=1，1分112122由S=a+a+a，得a=3；5分31233n2+n(2)解法1：S=，n当n=1时，S取得最小值Snmin=18分要使对一切正整数n及任意实数l有+4l-m1即-l2ySn恒成立，对任意实数l，m-l2+4l-1恒成立，-l2+4l-1=-(l-2)2+33,所以m3,故m得取值范围是3,+).12分11解法2：由题意得：m-l2+4l-n2-n对一切正整数n及任意实数l221133即m-(l-2)2-(n+)2+,22811331因为l=2,n=时，-(l-2)2-(n+)2+有最小值3，228所以m3,).故m得取值范围是3+12分恒成立，