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1、全等三角形一、基础回顾知识点一、全等形和全等三角形(1)定义 能够_的两个图形叫作全等形.能够_的两个三角形叫作全等三角形.(2)表示“全等”用符号“_”表示,读作“_”.(3)对应(边、角、顶点)在全等形中 的顶点叫作对应顶点,互相重合的_叫作对应边,互相重合的角叫作_.知识点二、全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边_;(2)全等三角形的对应角_;(3)全等三角形的对应高_;全等三角形的对应边上的中线_; 全等三角形的对应角平分线_.知识点三、三角形全等的判定方法:1、三角形全等的定义:能够互相重合的两个三角形叫做全等三角形。2、SAS：有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。AS
2、A: 有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。AAS: 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。SSS：三条边对应相等的两个三角形全等。二.基础演练1.如图, ABC与 DEF是否全等?为什么?2. 如图和均为等边三角形，求证：DC=BE。3.如图, ACCB, BDBC, AB=DC, 判断AB与CD是否平行?为什么?4.已知：如图,P是BD上的任意一点,AB=CB,AD=CD.求证: PA=PC.=_ABCDPCOBAMN5.如图, M、N分别在AB和AC上, CM与BN相交于点O, 若BM = CN, B=C .证明：AB=AC. 三、能力提升1已知:如图B=DEF,B
3、C=EF,补充条件求证:ABC DEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ；(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件； (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件； (4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件；(5)若B=DEF=90要以“HL” 为依据，还缺条件DEFABC2已知:如图AB=AE,B=E，BC=ED，AFCD，求证：点F是CD的中点四、拓展探究1: 已知如图，ABC和DBC 的顶点A和D在BC的同旁 ,AB=DC , AC=BD ,AC和DB相交于点O，求证：OA=OD五、课后作业1如图，AC、BD相交于O，AE=FC、AO=OC、BO=OD 求证：1=2ACEDB2、如图，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论3