《高一数学暑假作业：必修三第三部分概率 3.2古典概型与几何概型 含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学暑假作业：必修三第三部分概率 3.2古典概型与几何概型 含答案.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.2古典概型与几何概型典型例题：1现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（）A.13B.213C.D.324A.11312在区间0，1上随机选取两个数x和y，则y2x的概率为（BCD4243）3在区间-1，m上随机选取一个数，若x1的概率为25，则实数m的值为（）A1A20)0的A1A2B3C4D5巩固练习：1某校3名教师和3名学生共6人去北京参加学习方法研讨会，须乘坐两辆车，每车坐人，则恰有两名教师在同一车上的概率（）292BCD932052从集合A=-2,-1,2中随机选取一个数记为a，
2、从集合B=-1,1,3中随机选取一个数记为b，则直线ax-y+b=0不经过第四象限的概率为（）141BCD93943已知函数f(x)=2x-x-14，若在区间(0,16)内随机取一个数x，则f(x0概率为（）123BC.D43344在区间(0,1)中随机取出两个数，则两数之和不小于4的概率是（5）A.891617B.C.D.252525253，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C5如图圆C内切于扇形AOB，AOB=内的概率为（）pA13B64A221CD336若某公司从5位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用3人，这5人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）239BCD355107取一个
3、正方形及其它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，则豆子落入正方形外的概率为（）pBA22p-2pCDpp4A58在底面半径为1，高为2的圆柱内随机取一点M到圆柱底面圆心O的距离大于1的概率为（）211BCD63369从-1,1内任意取两个实数，这两个数的平方和小于1的概率为.10已知圆M：x+y=4，在圆M上随机取两点A、B，使AB23的概率为22.11某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计请（根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图如图所示）解决下列问题：频率分布表
4、分组频数频率组别第1组50，60）8016第2组第3组第4组第5组60，70）a70，80）2080，90）90，1002合计040008b频率组距频率分布直方图0.040x0.008y5060708090100成绩（分）（1）求出a,b,x,y的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动（）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（）求所抽取的2名同学来自同一组的概率12节日期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的顺序，随机抽取第一辆汽车后，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方
5、法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段80,85)，85,90)，90,95)，95,100)，100,105)，105,110)后得到如下图的频率分布直方图（1）请直接回答这种抽样方法是什么抽样方法？并估计出这40辆车速的中位数；（2）设车速在80,85)的车辆为A，A，A（m为车速在80,85)上的频数），车速12m在85,90)的车辆为B，B，B（n为车速在85,90)上的频数），从车速在80,90)的12n车辆中任意抽取2辆共有几种情况？请列举出所有的情况，并求抽取的2辆车的车速都在85,90)上的概率3.2古典概型与几何概型典型例题：1.C【解
6、析】试题分析：设两道题分别为A，B题，所以抽取情况共有：AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB，其中第1个，第2个分别是两个女教师抽取的题目，第3个表示男教师抽取的题目，一共有8种；其中满足恰有一男一女抽到同一题目的事件有：ABA，ABB，BAA，BAB，共4种；故所求事件的概率为122=12.A【解析】试题分析：y2x的概率为111214.选A.22=3.C【解析】试题分析：由m+15得m=4选C巩固练习：1.C2.A【解析】试题分析：集合A,B中各有三个元素，随机选取(a,b)，所有可能有9种，直线ax-y+b=0是不经过第四象限时，a0且b0，满足条件的(a,b)
7、有(2,1),(2,3)两种，则直线ax-y+b=0是不经过第四象限的概率为P=293.D【解析】试题分析：在同一坐标系中作出函数y=2x与y=x，如图所示，则由图可知，两个函数的图象交点为(4,16)，则在(0,16)内f(x)0时，x(4,16)，所以00f(x)0的概率为P=04.D【解析】123=，故选D1640y10y10x10x14试题分析：设取出两个数为x，y；则，若这两数之和小于，则有0y1，54x+y50x10x1根据几何概型，原问题可以转化为求不等式组0y1；表示的区域与表示区4x+y5255=16.域的面积之比问题，如图所示；易得其概率为14411503，则COD=6设圆
8、的半径为1，可得OC=2考点：几何概型.5.C【解析】试题分析：作辅助线OC,OD,AOB=pp所以扇形的半径为3，由几何概型，点在圆C内的概率为P=S圆CS扇形AOB=p121*p326=23，故选C.6.D7.B【解析】试题分析：设圆的半径为r，所以正方形边长为2r，正方形面积为2r2，圆2r2p-2的面积为pr2P=1-=pr2pB8.【解析】试题分析:因到底面圆心的距离为1的点的轨迹是半径为1的球,其体积V=143p,而圆柱的体积V=2p,故满足题设条件的概率是P=9.p4V21=2p3,选B.10.1试题分析：设AMB=q，当AB=23时，取线段AB的中点E，则MEAB，32=在Rt
9、DAME中，sinq32q1201，故=600，即q=1200，故AB23的概率为=2360311.【答案】（1）a=16,b=0.04,x=0.032,y=0.004（2）（）P(E)=93=（）155P(F)=715【解析】（1）由题意可知，a=16,b=0.04,x=0.032,y=0.004（4分）（2）（）由题意可知，第4组共有4人，记为A,B,C,D，第5组共有2人，记为X,Y从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有,AABACA,DBCBDCD,，BX,ABYY,CX,CY,DX,DY,XY共15种情况（6分）设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”
10、为事件E，有AX,AY，BX,BY,CX,CY,DX,DY,XY共9种情况（9分）所以随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率是=P(E)=93（10分）155,（）设“随机抽取的2名同学来自同一组”为事件F，有ABACADBCBDCD,XY,共7种情况所以随机抽取的2名同学来自同一组的概率P(F)=212.【答案】（1）系统抽样，97.5；（2）5715（12分）【解析】试题分析：（1）系统抽样的方法是每间隔一个相同的长度，抽取一个样本.所以本小题符合系统抽样的方法.通过直方图计算中位数，是指直方图中从左到右直方图的面积为二分之一这条分界线所对的值，通过运算可求得中位数的估算值.（
11、2）由于车速在80,85)的车辆频率为0.05，车速在80,90)的车辆的频率为0.1.所以可求出车速在这两段上的车辆数.再求出相应的概率即可.（1）此调查公司在抽样中，用到的抽样方法是系统抽样2分车速在区间80,85)，85,90)，90,95)，95,100)上的频率分别为0.05，0.1，0.2，0.3；车速在区间80,95)上的频率是0.35，车速在区间80,100)上的频率是0.65中位数在区间95,100)内2分设中位数的估计值是x，0.05+0.1+0.2+(x-95)0.06=0.5解之得x=97.5中位数的估计值为97.56分（2）由（1）得m=0.0540=2，n=0.140=48分所以车速在80,90)的车辆中任意抽取2辆的所有情况是：AA,AB,AB,AB,AB,AB,AB,AB,AB,BB,BB,BB,BB,BB,BB，121112131421222324121314232434共有15种情况10分车速都在85,90)上的2辆车的情况有6种所以车速都在85,90)上的2辆车的概率是62=12分155考点：1.统