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1、山东省滨州市无棣县堤口中学中考数学专题复习因式分解中考新题型赏析新人教版因式分解中考新题型赏析.纵现08年全国各地中考教学试卷,考查因式分解内容的新题型层出不穷,本文将撷取数 例，供同学们学习时参考.小1、概念辨析题例1.(宁夏回族自治区)下列分解因式正确的是()2 2A. 2x xyx =2x(x - y-1)B . - xy + 2xy -3y = -y(xy - 2x-3)、22C. x(x - y) - y(x - y) = (x - y) D . x -x-3 = x(x-1) - 3解析：本题主要 考查因式分解的概念与方法.本题中的选项A中的公因式是 x ,不是2x；选项B中第二个
2、因式的第3项是“ +3”，不是“ -3”；选项D只是局部分解，只有选项C正确.故选C .2、综合考查题此类试题较多，因为这类试题能考查我们对多项式进行因式分解的一般步骤：先提取公因式，再运用公式法.,并将多项式分解到不能再分解为止.同学们应予以高度重视.例2.将下列各式分解因式：(1) (山东省威海市)4m3n16mn3 =.(2)(四川省凉山州市)ab22a2b+a3=.解析：本题先提取公因式后再运用公式法进行分解，容易知道结果依次为：24m(m+2n)(m-2n)、a(b - a).3、考查能力题例3.(山东省济南市)分解因式：x2+2x3 = 分析：本题可以用十字相乘法直接分解，也可以用
3、拆项添项法进行分解，还可以用用配方法进行分解、，一 一，13解：(1)方法一、(十字相乘法). 且1x(1)+1父3 = 2,3父(1) = 31 -1 .原式=(x 3)(x - 1)方法二、(拆项添项法)原式=x2 +3xx3 = (x2 +3x) (x+3)二 x(x 3) -(x 3) =(x 3)(x-1)方法三、(配方法)原式=x2 +2x+14 = (x+1)2 22 =(x+1+2)(x + 1 2)=(x 3)(x -1)评注：因为配方法、拆项添项法、十字相乘法这三种方法课本中没有介绍，这就考查考生的灵活应变能力和解决问题的能力了.4、开放性试题例4.(湖北省荆门市)给出三个
4、多项式X =2a2+3ab+b2, Y =3a2+3ab, Z = a2+ab,请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式.解析：本题应先求出两个代数式的和或差 ，再进行因式分解，共有9种情况，写出一种情况即可.以下给出三种选择方案，其他方案请同学们自.己做一做.解答一 ：Y + Z =(3 a2+3ab)+ ( a2+ab) 2 =4a +4ab=4a( a+b).解答二：X- Z = (2 a2+3ab+ b2)-( a2+ab)=a2+2ab+b2,2=(a+b).解答三：Y- X =(3 a2+3ab)- (2 a2+3ab+b2)=a2- b2=(a+b)( a-b).评注：
5、本例系结论开放性试题，同学们要引起重视.5、阅读理解题3，3453, *9* 113卡29例5.(山西省太原市)已知m2, n2,且m, n均为正整数,如果将mn进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述:，_ 5(1)在2的“分解”中最大的 数是11.(2)在43的“分解”中最小的数是 13.(3)若m3的“分解”中最小的数是 23,则m等于5.其中正确的是解析：本题应正确理解将 mn进行“分解”的含义：底数为 m的应分解成 m个连续奇数的和，且和结果为 mn.据此有因此三个叙述只有(2)正确，故填(2).评注：只有认真认真阅读所给材料，弄清“分解”的含义，才能进行判断，否则不知 所云，就会束手无策.3