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1、精品教学课件设计| Excellent teaching plan育英教育抛物线及其标准方程内部讲义考点一抛物线的定义例1:已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q (2, -1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取最小值时，点P的坐标为()11A.(4 , -1) B。(4 , 1) C (1, 2)D (1, -2)考点二抛物线的标准方程例4:已知抛物线的顶点在原点，焦点在 y轴上，抛物线上一点 M (m, -3)到焦点的 距离为5,求m的值，抛物线方程和准线方程。例2：证明：以过抛物线焦点的弦为直径的圆与抛物线的准线相切。例3:平面上动点P到定点F (1, 0)的距离比点P到y轴的距离
2、大1,求动点P的轨 迹方程。考点三抛物线的焦点弦例5:已知AB是抛物线y2=2px(p0)的焦点弦，且 A (x1,y1)，B(x2,y2),点F是抛物线 的焦点，M是AB的中点，过A、B、M向抛物线的准线 L作垂线，垂足分别为 A1、 Bi、Mi,则可以证明： y1 y2=-p 2,x 仇2=4 ;I AB I =Xi+X2+P=, 其中a为直线 AB的倾斜角； Sa AOB = p22sina(4)/ AM iB=90 ;精品教学课件设计(6)Z AiFBi=90 ;I Excellent teaching plan考点四直线与抛物线例6:设A (xi,yi) ,B(X2,y2)两点在抛物线y=2x2, L是线段AB的垂直平分线。当且仅当xi+X2取何值时，直线 L经过抛物线的焦点 F?证明你的结论。当直线L的斜率为2时，求L在y轴上截距的取值范围。