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1、1.3三角函数（习题课1）（检测教师版）时间:40分钟 总分：60分班级:姓名:、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.已知a是第四象限角，sin a=S，则tan a=（ 135A行5B.1312 C.-y12D.石解析因为a是第四象限角，sin a=cos a= v 1 sin2 a=卷，故tan a： 13sin acos a125 .答案2.已知A.1.55K 325y,则 sinB. 5a=(2.5D.- 5解析. tana=J0,且2兀为2 JSi sin2一 sin2sin a2tan asin a+ cos a tan a+ 1144+115sin5(X= 一5 .第4页共
2、3页答案3.41 2sin (兀+ 2) cos (兀一2)=(B.sin 2 + cos 2D.cos 2 sin 2A.sin 2 cos 2C. Msin 2 cos 2)解析 、1 2sin (兀+ 2) cos (兀一2) = /1 2sin 2cos 27 (sin 2 cos 2) 2= |sin 2 cos 2|=sin 2 cos 2.答案 A7t4. c0sl12 一1,则 sin 3()1A32 d2B. 32.、2D3解析答案兀一25.已知广，1 + 2sin acos土 目，tan = 3,则 sin cos的值是(1A.2B.2C.-2D. 2解析原式=sin a+
3、 cos a+ 2sin acos asin a cos a2(sin a+ cos a)sina+ cos a tan a+ 13+1(sin a+ cos a) ( sin a cos a) sina- cos a tan a 1312.答案6.已知sin /=端则sin4a- coJ a的值为（1A.-53B.-51C.53D.5解析sin4 a- cos4 a= sin232k 2sin2-=-答案 B二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7. sin 7501解析 sin 750 =sin(720 ,30 )=sin 30 =2.,1答案28.已知函数 f（x）=asin（制）
4、+ bcos（加十份，且 f（4） = 3,贝U f（2 017）的值为解析 f(4)= asin(4 # c) + bcos(4 计 = asin a+ bcos 3= 3,f(2 017) = asin(2 017 卡 o)+bcos(2 017 #份=asin(止)+bcos(计 3)=asin a bcos 3= 3.答案 3三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）9化简:sin2 ( 兀)cos (兀+ (X) cos (a2 兀)/、3tan (兀+ a) sinay sin (一 a 2 兀)解析原式 _ sin2 a .(- cos a) cos a_ sin2 acos2 a1 tan a cos3 a ( sin a) sin acos a.答案10.若 sin acos。是方程4x2 + 2mx+ m= 0的两根，则 m的值为.mm2解析 由题意知 sin 0+ cos 0= 2, sin 0 cos 0=. 又(sin 0+ cos ) =1 + 2sin Ocos 0, m- 1 + m,解得 m=1/5又 A= 4m2 16m0,，mwo或 m4 m = 1 5.