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1、函数没有零点与导数总的原则：尽量分离参数，数形结合，转化为直线与曲线的交点问题。题型方法一：若能分离参数则分离参数，数形结合，转化为直线与曲线的交点问题；题型方法二：若不能分离参数，则转化为f(x)极大V0, f(x)极小0问题。1 .设函数f ( x) =x3- lx2-2x+m ,若f ( x)在0 , 2上没有零点，则实数m的取值范围为。 2方法一：分离参数，数形结合，转化为直线与曲线的交点问题。方法二：转化为f(x)极大V 0 , f(x)极小 0问题。解：由于f (k )二-凌一？五十皿，则f” (n)上3.-芝-2令W (x ) =口，则工二一m或品由f 3 在口，2上没有零点，则
2、函数在区间山，2上恒为正或恒为负用 0r/o)o故卜乃=2+而。助个) = 2-皿0解得；心海*一27tL)=一三十7t 1 ) = -?*1川 0故答案为：叫片菊-2，2 .已知函数 f ( x) =x 2-2a 21nx ( a 0).(I)当a=1时，求函数f ( x)的极值；(n)若函数f(x)在定义域上没有零点，求实数a的取值范围.解；C I ) f Cx)的定义域为(Of+8)，当注=1 时,f 3/(工产.=,1)，1),x工当黄口，1)时F/K) 0?M当宜W (5 1 )时,f仃)为臧函数;当W U，十8)时，f仃)为期函数.f(宣)min=f(上)极小值;手(二1 ：(n)
3、方法一：分离参数，数形结合，转化为直线与曲线的交点问题。方法二：转化为f(x)极大v 0 , f(x)极小 0问题。精品资料(ii ) /co = 口工一立二。二三4二。). 工-令(耳)=0 ?解得：冥=0或算二一4 (舍).当其W(0 j a)时，f， ( x) 0).,.f (x)的单调潮威区闾为(0- a)；单调递恺区间为(a，48)，fi/K&尸门2 (1 - 2夙门),要使函数f(X)在定义撼上没有零点，只需？ (s) m n0Sf U) maxo只需f ( k)刑n )口，寸加加=/S) = H 2 1 - 2 MH 户 0 I解得；0仃值1买数a的取值范围是。门V13 .已知函
4、数f (x)=-m, m R R .2x 1(1)若函数f(x)有零点，求实数m的取值范围； (2)若函数f(x)在区间(1, 2)上没有零点，求实数m的取值范围.解；(1).明数f (x)有零点，-7Q口有解，2J+1W (。，1 ) ；2Q1 F (s)=-一二式口，(x)是实数堇R上的单调递减函数又的数f (x)的图龛不间断口在区间(1，2)恰有一个零点，ftf (1 ) f (2) 0 . x2(I)若a=2 ,求证：函数f(x)的导函数f x) R;(n)若函数f(x)在(0, +8)上没有单调性且没有零点，求实数a的取值范围.第;（I）若 3=2，*（工）二-三（ 2分） N设母（
5、*） =lnx-K+l ,r工）二匕、定义城是良0， -在（1，+8）时，宅/ （X）0- g （x）是招函数，”行）在（口，+8）上最大值是g （ 1 ） =0 ,RPlnx-u+10 r 二f 0问题。（II）由fX）在（O +8）无单调性可知，当工w（0，+8）时，钎 力 必有零点，（8分） 三个）二弋3口 T-3）,.，当n丘（Of +0，解誓：a5时，f（K）在（山十口）潼有零苴i ,0由0一% （必2）. - （12分）5 .已知函数f （x尸】t （t -4 Jdt ；（1 ）若不等式f （ x） +2x+2 v m在0 , 2内有解，求实数m的取值范围；1 ,（2）若函数g（x
6、） = f（x）+a -在区间0, 5上没有零点，求实数a的取值范围.H： c 1)：70)=为介4川/=(y-法/7Hl, f/( x ) =x-4k不等式f x ) JR比421m,可化为in* 1-2k42不等式f仃)+2之 ( x i-2u+2 ) n)infkMCi，2)占2-2器+2= ( x-1 ) +1，.,当式E 口，20j，(.-为+G门门=1；.皿1 )，实数III的期值范圉为(U 4-00)(n)方法一：分离参数，数形结合，转化为直线与曲线的交点问题。方法二：转化为f(x)极大v 0 , f(x)极小 0问题。1 1 -) 1C2)由/1)簿= 二一2、一门一弓,-丁
7、( x ) =k*-4k=x ”7)则当工亡口，4时j 丁 E 0；当.E (41 5时，D.I当豆二。时，g(A的最小值为g=3-11函数g 2 在区目。，6上爰有害或，仪 0)=白一;0或虱5尸-浮Y0.,.31 1，或 Y、工实数区的取值范围为(11，+8)U (-0O, 1).6 .已知x=1是函数f ( x) = ( x2+ax+b ) ex ( a24 )的一个极值点(e是自然对数底数).(I)当a-4时，求函数f(x)的单调区间(用a表示)；(II)若函数f (x)在xq。，1上没有零点，求a的取值范围.解二(I ) vfn (x) = ( 2z+a )鼻* + (x2+ax+b
8、 ) ex= x+ (2+a) x+ a+b) /，;FI是的数f 2 的一个极值点，*(1)=0，即日1+ ( 2+a) + (a+b) =0)解得b=-3-2a，则 ( x) =* Ek+ ( 24-a) k+ (-3-a) = e?, (k-1 ) x+ ( 3+a)令 x ) =0 i = 1 sRx2=-3si当 即3-wU得* W fl，+)或工W J8, 7y i 由/ 口，f(1 ) 丁 C a十 2 ee0 ，T (ic)在0, -a-3)递增，在 -a-3 1)递减，函数f 3 在其W 0，1上没有零点，当-3-：a3时，-豚)在 m 上单调窿林丹。产-+3)。二一(日42)事M0 .若函林f在耳苍小口上没有雷点，呼。尸一3+3就 m1)= 一(门+21色之0 ,芸的取值范围是- 3 V由1-2或i品含-彳-一综上，虫的取值范困是a-2或Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！