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1、浙江省2012年高考考前一个月理科数学解答题训练7解答题训练(七)限时60分钟 三、解答题:本大题共5小题，共72分(解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程( 18(本小题满分14分) 222 在中，、分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知( ac,ABCbcabc，,，b(1)求角A的大小; BC22 (2)若，判断的形状( 2sin2sin1，,ABC2219(本小题满分14分) 如图，在直角坐标系中，有一组底边长为的等腰直角三角形axOyn，底边依次放置在轴上(相邻顶点重合)，点B的坐标为ABCn(1,2,),BCy1nnnnn(0,),0.bb,(1)若在同一条直线上，求证:数列是等
2、比数列; AAAA,a122nn2 (2)若是正整数，依次在函数 aAAAA,yx,1122n的图像上，且前三个等腰直角三角形面积之和不大于 43，求数列的通项公式( an220(本小题满分15分) ,如图，已知平行四边形中，AD,2，垂 ABCDCD,2，ADC,45AE,BC,BAEBAEBAE,EAE足为，沿直线将?翻折成?,使得平面平面(连接 AECD,BDBDP，是上的点( ,ABDBP,PD(1)当时，求证平面; CP,BP,2PD(2)当时，求二面角的余弦值( P,AC,D,BAP DA D B ECCE21(本小题满分15分) 11已知圆过点，且与直线相切( PF(0,)y,4
3、4(1)求圆心的轨迹的方程; PM(2)若直角三角形的三个顶点在轨迹上，且点的横坐标为1，过点分 MBABCAC、别作轨迹的切线，两切线相交于点，直线与轴交于点，当直线 MDEyACBC的斜率在上变化时，直线斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和 DE34，y 直线的方程;若不存在，请说明理由, BCF ,O x 22(本小题满分14分) ax，sin已知函数 ( ()abR、,fxbx(),2cos，x(1)若在R上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和fx()a2680b 的值; (2)若为奇函数: fx()2,2,(?)是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在， f
4、x()(0,)b(,),33求出的值，若不存在，请说明理由; b(?)如果当时，都有恒成立，试求的取值范围( fx()0,x,0b解答题训练(七)参答 18(本小题满分14分) 222222解:(1)在中，又( ,ABCbcabcA，,2cosbcabc，,，1, ?( ,cos,AA23BC22 (2)?，?( 2sin2sin1，,1cos1cos1,，,BC222, ?， ，,，,coscos1,coscos()1BCBB322,?( ，,coscoscossinsin1BBB3331, ?， ?( sin()1B，,sincos1BB，,622, ?， ?( BC,0,B,33?为等边
5、三角形( ,ABC19(本小题满分14分) 20(本小题满分15分) ,BAE,解:(1)?，平面平面，?( AE,BCAECDBE,EC如图建立空间直角坐标系( zy,则， A(0,1,0)B(0,0,1)C(1,0,0),B11P，( D(2,1,0)E(0,0,0)P(1,)22AD,， AB,(0,1,1)x11E，( CP,(0,)AD,(2,0,0)C2211,?， CP,AB,，,0CP,AD,022,?，( CP,ABCP,AD,又，?平面(.7分 BADAD:AB,ACP,(2)设，则， p(x,y,z)BP,(x,y,z,1)PD,(2,x,1,y,z)x,4,2x,214
6、,由得:，解得,， y,z,BP,2PDx,y,2,2y,333,z,1,2z,421411?，( P(,)AP,(,)AC,(1,1,0)333333,4xyz,n,AP,，,0,333设面的法向量为，则( n,(x,y,z)PAC,n,AC,x,y,0,取，则， x,y,1n,(1,1,3)z,3,|311mn,又平面的法向量为，?( m,(0,0,1)DACcos,mnmn11311?二面角的余弦值(.15分 P,AC,D1121(本小题满分15分) 122解:(1)，( 5分 x,2pyxy,p,222x,x2212(2)B，设，( ，1(1Ax,xCx,xk,x，x，AC121122
7、x,x12设BC的斜率为k，则 ykx,1(1), 2,，,xkxk10,2xy,2， ,k,4k，4,01122又1，x,k,x,k,1，C，A (1,(1)kk,(,1,(，1),cckk1， k,x，x,k,2AC12k12直线AC的方程为， ,y,(k,1),(k,2)x,(k,1)k11,令，( ？,Ek0,xyk,0,kk,22AD: ( y,x,2x(x,x),y,2xx,x11111111,2同理CD:，联立两方程得D( (k,2),ky,2xx,x,222kk,111,k,，k,k,2,2k,12kkk,( k,，441ED211111,k，k，21，,k，,k，,k(2)(
8、2)2,kkk22,1令，递减， 则在上u3,4uk,k所以，当时，最大为8( kk,3ED所以，BC的方程为( yx,131，即( 15分 3x,y,2,022(本小题满分14分) 解:(1)?在上存在最大值和最小值， f(x)x,R?(否则值域为R)， f(x)b,02ya,ax，sin? ,sincos2sin()1xyxyax,yfx,()22cos，x1，y22， ,，,3410yaya42又，由题意有， ,，,4120ayya，,2680minmax3?( 4分 a,2010(2)若为奇函数，?，?， f(x)f(0),0,a,0x,Rsinx2cos1x，,?， ()f(x),b
9、xfx,b22，cosx(2cos)，22(?)若，使在(0，)上递增，在(，)上递减， f(x),，b,R332,则，?( f(,),0b,031，2cosx2,这时，当时，递增( f(x),f(x),0f(x)x,(0,)23(2，cosx)2, 当时，递减( 10分 f(x),0f(x)x,(,)32,，,，,bxbxbcos2(12)cos14,(?)( fx(),2(2cos)，x2?,4(1,2b)，b(1,4b),4(1,3b) 1,若?，即，则对恒成立， f(x),0b,0,x,03这时在上递减，?( 11分 ，f(x),f(x),f(0),00,，,，sinx33若，则当时，
10、 ,，,bx0,),b,0x,0,2，cosx33，sinx不可能恒小于等于0( 12分 f(x),bx2，cosx43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23，sinx33若，则不合题意( 13分 f(x),b,0,2，cosx33，11,3b,若0,b,，则， f(0),033(3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数),，?，使， f(,),b,1,0，x,(0,)f(x),000(二)空间与图形,时，这时递增，不合题意( x,(0,x)f(x),0f(x)f(x),f(0),00化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。 14分 5.二次函数与一元二次方程1，,综上b,，,( ,3，,对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；176.186.24期末总复习精品资源，欢迎下载 Ks5uKs%U 高考资源网 5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。高考资源网 高考资源网 135.215.27加与减（三）4 P75-80