《北师大数学七年级上册第四章《基本平面图形》全章复习与巩固(提高).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大数学七年级上册第四章《基本平面图形》全章复习与巩固(提高).docx（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、基本平面图形全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】1 .掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法；2 .掌握圆、扇形及多边形的概念及相关计算；3 .初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；4 .逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.【知识网络】基本平面图形度分秒的换算角的平分线多边形和圆的初步认识线段的大小比较.【要点梳理】要点一、线段、射线、直线1 .直线，射线与线段的区别与联系名母类别直谈期戏图形I何人大.叮字:X % 示潴点的事母庭前出 一力小苒字母表示方法两个大药字母:一个小写字号展示西
2、佛.&柿两 个丈写字畛；一生小的牛球踹点住延帏性向两方无限吃伸1 +*向一方无根延伸2个不可跳伸性质不可以不可以可或作网叙述过上金作立蝮0A以4为蜷点作射蚊AB连接加两点之间.线鹿取短2 .基本性质(1)直线的性质：两点确定一条直线.(2)线段的性质：两点之间，线段最短.要点诠释：本知识点可用来解释很多生活中的现象.如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可 以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线 连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离3 .画一条线段等于已知线段(1)度量法：可用直尺先量出线段的长度 ，再画一条等于这个长度的线段(2)用尺规作图法： 用圆规在射线 AC上截取
3、AB=a，如下图：4.线段的比较与运算(1)线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法(2)线段的和与差:如下图，有 AB+BC=AC 或 AC=a+h AD=AB-BDAa B b CA DB(3)线段的中点： , 一一 ， 一，1把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.如下图，有：AM MB -AB21 一M在线段AB上，且有 AM AB,则点M为线段2要点诠释:线段中点的等价表述：如上图，点AB的中点.除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如下图,点M,N,P均为线段AB的四等分点.*#AMNPB1AM MN NP PB
4、 AB4要点二、角1 .角的度量（1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形（2）角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：要点诠释：角的两种定义是从不同角度对角进行的定义；当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示（3）角度制及角度的换算1周角=360 , 1平角=180 , 1 =60 , 1 =60，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.要点诠释
5、：度、分、秒的换算是 60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同.度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式（即从高级单位向低级单位转化）时用乘 法逐级进行；由度分秒的形式化成度（即低级单位向高级单位转化 ）时用除法逐级进行.同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超 60进一，减一成60.（4）角的分类：/ 3锐角直角钝角平角周角范围0Z 3 90/ 3 =9090 7 3 / BOC那么/ DOE勺度数是.15 .如图所示，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为 .16 .一根绳子弯曲成如下图 1所示的形状.当用剪
6、刀像下图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳 子被剪为5段；当用剪刀像下图 3那样沿虚线b (b/a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪 为9段.若用剪刀在虚线 a, b之间把绳子再剪(n1)次(剪刀的方向与 a平行)，这样 一共剪n次时绳子的段数是.c:c 丁n ） p三、解答题17. 钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？18.已知:如图2,(1如图2.射线OC在/加圮的内部，0D平分若求的度数1(2)若/BO口且/清你画出图形.并求NBOC的度SC19. （2016 春?龙口市期中）如图，/ AOB=90 , / AOC=30 ,且OMFF分/ BOC ON分/
7、AOC(1)求/ MON勺度数；(2)若/AOB=c其他条件不变，求/ MON勺度数；(3)若/AOC=(3为锐角)其他条件不变，求/ MON勺度数;(4)从上面结果中看出有什么规律？20. (2015秋?栾城县期中)如图，已知点C在线段AB上，点M N分别是AC BC的中点.j,_jl_aAMCN8(1)若AC=88 CB=6,求线段 MN的长；(2)若点C为线段AB上任意一点，且满足 AC+BC=a请直接写出线段 MN的长；(3)若点C为线段AB延长线上任意一点，且满足 AC- CB=b,求线段MN勺长.【答案与解析】一、选择题1 .【答案】C;2 .【答案】D;【解析】4 3 2 1 1
8、0(个).3 .【答案】C;【解析】用三角板能画出的角应该是15的倍数，因为145。不是15的倍数，所以选 B.4 .【答案】D.5 .【答案】B；【解析】解：如图11jS N C图 1,由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB=-AB=4cm BN-BC=1cm由线段的和差，得MN=MB+BN=4+1=5c m如图2AC N BIS 2由M是AB的中点，N是BC的中点，得MB=_ AB=4cm BN= BC=1cm由线段的和差，得MN=MB BN=4- 1=3cm；故选：B.6 .【答案】B;【解析】6条直线相交于一点时交点最少，所以 m 1；6条直线任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，
9、又因为任意三条直线不过同一点，此时交点为：n 1 2 3 4 5 6 15.7 .【答案】B;【解析】点B从开始至结束走过的路径是两个圆心角为120。，半径为1的扇形弧长之和.8 .【答案】A;1-21 _ 2【解析】P= S扇 OAB一S圆+Q,即PQ= S扇OAB- S 圆=一 R2- (R)2 = 0 ,所以 P=Q42二、填空题9 .【答案】34 16 12 .10 .【答案】60度或180 .【解析】分/ “在/ 3内部和外部两种情况来讨论.11 .【答案】60 ;【解析】根据圆的面积求出半径，再根据弧长求扇形的圆心角.12 .【答案】12;【解析】每个点都可以作3条射线，共有4个点
10、，所以3X4= 12条射线.13 .【答案】；14 .【答案】45 ;1_【解析】设/ BO(C= x,则/ DO2 / BOA / BO巳-(90 2x) X 45 .15 .【答案】24 日【解析】如下图，可得每个圆中虚线部分弧所对的圆心角为120。，利用弧长公式即得答案.16 .【答案】4n+1.三、解答题17 .【解析】解：设经过x分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分.6x-360 (x-1 ) = 360 (x-1 ) -0.5x ,解得：x= 1440 (分).14271440答：经过1440分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分.142718 .【解析】依：(I) .*=
11、70 . ZBOD = 4(F:.AOD = 2AOB - BOD = 700 - 40 工：OD是a的平分线.:.ZAOC = 2dAOD = 60 .：- KBOC =，AGB- OC = 10 .(2) ZSOC-a.依心意.分两肿情况;当时线。C在40。内部时,此时射线OD的位冏只有两种可能:i ）若射线。）在乙IOC内潴.如图2./. dCOD =/BOD -/BOC = 2a .:乙(OD= 乙IOC.2:.ODnCCOD?2a.：.2OB= &ODa，BOD = 2a &i = 5a = 700 .A a = 140.ii)若射线OD在乙1。3外部，如图3.:.WCOD = ZB
12、OD - ZBOC = 2a .； UOD = I a OC ,A Z4OD=lNCOO = 2a.33A a = 30.A N6OC=3(T.与射K 0c ff / 4。口外部时.依麴恿.此时财纹，犬史近射线门小: 28OC 45. Z.AOD *ZJX.工 时K OD的国也只行网出可俺- )若射KOOdi内前.如图4.，ZCOD 餐 ZBCK,十 七次2 3 4aV AOD-A(X. 2 :.A()DCODAa.二 9OS= 400%*S - 7以= 700 .:.a = 10*ii ）花射现在ZlfX?外司.如忸3:.B()C =10.:.ZCOD = jLfi(K /BCD 4a .,
13、 208= dBrg_“ia _ 沁门=_& 33 ZBOC = 42*域上所述：-8OC的瘪数分别呈10. 14. 3CF . 4219 .【解析】解：(1) - Z AOB=90 , Z AOC=30 , .Z BOC=120. CW分/ BOQ OlW分/ AOC2 . Z COM=60 , Z CON=153 Z MONg COIVF Z CON=45 .(2) - Z AOB=sc , Z AOC=30 ,. Z BOCt +30. CW分/ BOQ ONT分/ AOC.-./ C0IVk2_+15 , Z CON=152/ MONg COIM- / CON=L.2(3) / AOB
14、=90 , / AOC=,/ BOC=90 + 3。分/ BOC ON分/ AOC/ COM=45/ MONg COIM- / CON=45 .(4)从上面的结果中，发现：A0C的大小无关./MON勺大小只和/ AOB导大小有关，与/20.【解析】解：(1) .M N分别是AG BC的中点,mc=Lac, CN=-CB,22 .MN=MC+CN(AC+CB)2(8+6)2二7；(2)二若M N分别是线段AG BC的中点, .AM=MC CN=BNAM+CM+CN+NB=a2 (CM+CN=a,CM+CN=.MN22a2(3) MN分别是AG BC的中点,MCAC,NC=BC,2 .MN=MC NC=4 (AC- BQ2