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1、全等三角形单元练习时间：60分钟满分：100分班级：一、选择题：（每题3分，共24分）1.如图： ABCA BAD , A 和 B、姓名:得分:C和D是对应顶点，如果AB=5, BD = 6, AD=4,那么BC等于 （）A . 6B.C. 4（第2题）D.无法确定2.如图： ABCAAEF ,若/ ABC和/ AEF是对应角，则/A. /ACBB. / CAF3.如图：ABCAADE,若/B=80A. 40B. 35C. / BAF/ C=30, / DAC = 35C. 30EAC等于 （）D. / BAC则/ EAC的度数为（D. 254.能确定 ABCA DEF的条件是A .B.AB
2、= DEAB=DEBC=EF, / A=/BC = EF, / C=/C.D./ A=/ E, AB= EF, / B=/ D/A=/D, AB = DE , /B = /E5.下列说法正确的是（）A .B.C.D.一直角边对应相等的两个直角三角形全等斜边相等的两个直角三角形全等斜边相等的两个等腰直角三角形全等一边长相等的两等腰直角三角形全等6.如图：A . 2AB=CD, AD = CB, AC、BD 交于 O,图中有B. 3A（第6题）C. 4A（第7题）对全等三角形.（D. 5180 形成的若/ 1 ： / 2 ： /7 .如图： ABE和 ADC是 ABC分别沿着 AB, AC翻折 =
3、28 ： 5 ： 3,则/ 的度数为A. 70B. 75C. 80D. 858 .如图： ABC 中，若/ B=/C, BD=CE, CD = BF ,则/ EDF = （）o 1A. 90 / AB. 90- A2. 一。1.C. 180- 2/AD. 45- A2二、填空题：（每题3分，共24分）9.如图：已知/ C = 90, AD平分/ BAC, BD = 2CD,若点D到AB的距离等于 5cm,则BC的长为 cm.10.如图：在 RtMBC中，/ C=90,沿着过点 B的一条直线 BE折叠AABC,使C点恰 好落在AB边的中点D处，则/ A的度数等于 .（第20题）11 .如图：已知
4、等边 ABC （三条边都相等，三个角也相等的三角形）中， BD=CE, AD 与BE相交于点P,则/ APE=度12 .如图：AB =AC , AD=AE, /BAC=/DAE, / 1=25, / 2=30 ,则/ 3=.13 .如图：已知 ABC的周长是21, OB, OC分别平分/ ABC和/ACB, ODXBC于D, 且OD=3,则4 ABC的面积是 .14.在4ABC中，AB=8, AC=6,则BC边上的中线 AD的取值范围是 15.如图：OP平分/ MON, PAXON于点A,点Q在射线 OM上运动。若 PA= 2,则PQ长度的最小值为16. 如图： ABC 的顶点分别为 A （0
5、,3）, B （-4,0）, C （2,0）,且 BCD 与 ABC 全等, 则点D坐标可以是。三、解答题：（共52分）17. （8 分）已知：如图 AB=AC, BE=CD.求证：/ B=/C.（第17题）18. （8 分）已知：如图， AEXAB, BCXAB, AE = AB, ED = AC.求证：EDXAC.E（第18题）19. （8 分）已知：如图， DEAC, BFXAC, AD = BC, DE = BF. 求证：AB/DC.（第19题）20. （8 分）已知：如图， ABC 中，AB=AC, D 是 BC 的中点，DELAB 于 E, DF XAC 于F.求证：DE = DF
6、.21. (10)分)如图：在 MBC中，AD是4ABC的角平分线，E、F分别是 AB、AC上一点,和DF的大小关系并说明理由.并且有/ EDF + /EAF=180 .试判断 DE22. （10分）如图：在 ABC 中，/ ACB=90,AC=BC,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作l的垂线AE、BF, E、F为垂足.(第22题)(1)当直线l不与底边 AB相交时，求证： EF = AE + BF.(2)如图411,将直线l绕点C顺时针旋转，使l与底边AB交于点D,请你探究 直线l在如下位置时，EF、AE、BF之间的关系.(直接给出答案，不必证明) ADBD; AD=BD; ADvBD.答
7、案：一、选择题：(1) C; (2) C; (3) B; (4) D; (5) C; (6) C; (7) C; (8) B 二、填空题：(9) 15; (10) 30; (11) 60 (12) 55 (13) 31.5; (14) 1AD7;(15) 2; (16) (0,-3);(-2,3)三、解答题：(17)证明： ABDA ACE (SAS)(18)证明： ADEA BCA (HL) ./ E= Z CAB又 / EAF+/CAB=/EAD=90 ./ EAF+ / E=90 ./ EFC=/EAF + /E=90 即 ED AC.(19)证明： ADEA CBF (HL)AD=BC再证明 ADCA CBA (SAS) ./ DCA = Z CAB .AB/ DC.(20)证明： ABDA ACD (SS9 ./ BAD= Z CADAD 平分/ BAC又DE LAB 于 E, DF，AC于F.DE=DF(21) DE=DF作 DM LAB 于 M, DN，AC于N又 AD平分/ BAC,点D在角平分线上 .DM=DN再证明 MDE0NDF.DE=DF(22)证明： AECA CFB (AAS)AE=CF EC=BFEF=CF +EC=AE+BF EF=AE-BF EF=AE-BF(EF = BF-AE) EF=BF-AE