《有理数乘法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数乘法.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品资源1.4有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法教学目的：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算。教学重点：有理数的乘法法则。教学难点：两个有理数相乘时的符号的确定。教法：讲授法、问答法教具：小黑板教学过程：一、复习提问：、一11、计算(1)(+3) X(+9); (2)( + -)x(+-)； 0 x(+5.4)。23以上的题目都是正有理数与正有理数、正有理数与零的乘法，运算方法大家以前学过 但如果式中有负数呢？,1、 ， 1、(1) (-3) X (-9); (2)(-)x ( + )； (3) 0 X (- 5.4).又该怎样计算？23二、讲解新课：
2、采用例子：向东西方向运动的问题规定东为正，西为负.1)假设原点的地方有一辆车每次向东运动2米，并且沿相同方向连续运动 3次，问一共向东运动了几米？我们可以把这个过程用式子表示出来：2X 3它等于多少呢？当然我们是知道答案的，但还是从数轴上来考证，经过向东3次运动，来到数轴上+6这个点上，也就是2X3 = 6 .结果一共向东运动了 6米；2)不向东而向西每次运动 2米，并且沿相同方向连续运动 3次，问一共向东运动了几米? 每次向西运动2米，也就是每次向东运动几米？答：-2米.我们来列式计算一下：(-2) X3,应该等于多少呢？我们来看，经过 3次运动，来到数轴上-6这个点上，答：(-2) X3
3、= -6.结果一共向东运动了 -6米；3)每次向东运动2米，并且沿反方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？东的反方向应该是 ？ 答：西.1q沿相反方向运动3次，相当于沿相同方向运动 -3次，；:列式应该为：2X(-3),又等于多少呢？(指出数轴上的提示)Y 1-20答：2X(-3) =-6.结果一共向东运动了 -6米；X 1tli |4)每次向西运动2米，并且向相反方向连续运动3次，问一共向东运动了几米？根据以上几个小题的规律，列式就应该是(-2) X(-3)答案是多少？(指出提示)答：(-2) x(-3) = 6.结果一共向东运动了 6米。-I11k!6-观察这四个有理数乘法式子：1)2X
4、3 = 6 ;2) (-2) X 3 = -6 ;3) 2X (-3) = - 6 ;4 ) (-2) X (-3) = 6 .看看有什么相同的运算规律？两个因数符号相同的时候，积是正的还是负的？符号不同的时候，积是正的还是负的？答：两因数符号相同时，积为正，符号不同时，积为负。也就是说：两数相乘，同号得正，异号得负。如果不考虑正负，积取绝对值，那么都是？答：6。也就是说：把两个因数的绝对值相乘就可以得到积的绝对值。合起来就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘。除此以外，还要一个特别的有理数0。我们知道，在正数范围内，任何数与0相乘得0。负数与零相乘也不例外。(例如在刚才的例
5、子中，(-2) X0就表示在原点处向西运动了 0次，结果没动，仍停留在原点上，结果等于0。)也就是说：任何数同0相乘，都得0。这就是有理数的乘法法则。有理数的乘法法则：1 .两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘。2 .任何数同0相乘，都得0。三、典型例题：一 、一11、例 1 计算(1)(-3) X(-9); (2)(,-)x( + -)； (3) 0 x (- 5.4).23解：1)依据乘法法则进行计算，先确定积的符号，再确定积的绝对值;2)对有分数相乘的题，要灵活在进行约分化简，使运算简便；3)无论如何，与0相乘都得0。推广:欢迎下载观察以下四个式子:+，什么时候是积的符号几
6、个正负数相乘，究竟什么时候是是“+“还是“-？呢？观察式子中负因数的个数(1)(2)(3)(4)(-5)；2X3X(- 4)X (- 5);2X (-3)X(- 4)X(-5)；(-2) X (-3) X (-4) X可以发现，负因数的个数是奇数时,（-5）.积为负数；负因数的个数是偶数时，积为正数。很明显，几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。59例 2 计算(-3) X 5 x(-9)x(65解:几个数相乘，有一个因数为0,积就为0。例 3* 计算：(1) 8 + 5X(-4);(2)(-3) X (- 7) - 9 X
7、(- 6).解：注意：要先乘除，后加减。四、课堂练习:1、计算下列各题（口答）(1)(5) X (6);(2)(3)(4)(3)3);(5)1；(6)(-7)X(-1)解：（1）(2)X ( 6)-1=+1(5X6) = + 30 /)=-1(3)（-8）=+（=1(4)(5)3)=+318 3(3X 1) =131(6)(7) X (-1)=+ (7X 1) =72、计算下列各题：(2) ( 1.2) x( + 3)(3)(2 1) X(- 1) X (-3 1)(4)(-5 1 )X(+1 7 )X(-2 1 ) 385(-0.1) X (-0.001) X (-100) X (-1000)(6) (-8) x (+ 3) x (+ 5) x (- 4) x (- -1)243 4 5 78(北工，+二上)x( 60)4 5 6 12 15(8) ( 1) x ( 2) x ( 4) x ( 8) x (+ 10)五、课堂小节：今天我们学习了有理数的乘法，并确立了乘法法则，而如何确定积的符号是进行有理数乘法运算的关键，除了确定负因数的个数，还可以把负号两两抵消，也就是所谓的“负负得正”。六、课后作业: 七、板书设计：有理数的乘法例1例2