《反比例函数的图象和性质(第二课时).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数的图象和性质(第二课时).docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、26.1.2反比例函数的图象和性质（第 2课时）苍江中学司徒少芬【教学目标】1、能灵活运用反比例函数的图象和性质解决一些问题 .2、领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法.【重点】利用反比例函数的图象和性质解决综合问题.【难点】学会从图象上分析、解决问题.【教学过程】一、挑战自我（课前小测） 10 ,，一一1、反比例函数y =的图象位于第 象限，在每一个象限内，y随x的增 大而。2、反比例函数丫二忙1的图象位于第二四象限，则 m的取值范围是。 x3、反比例函数y = n,在每一个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围 x是。k4、若点（1, 3）在反比例函数y =
2、-的图象，则这个反比例函数为 。 x二、出示学习目标。【设计意图】让学生有目的性地进行学习。三、探索新知：（出示投影）k1、例1已知反比例函数y=： （k#0）的图象经过点A（2, 6）.（1）这个函数的图象位于哪些象限？ y随x值的增大如何变化？点 B(3, 4), C(-2- , -4- ), D (2, 5)是否在这个函数的图象上？25k【分析】由反比例函数的表达式 y=； (k#0)经过点A,把A点坐标(2, 6)12代入相应的x,y后，可得k=12，故y =7；由于k=120,知函数的图象位于第、三象限，在各个象限内y随x值的增大而减小(增减性可先想象出图象，再 依据图象特征可作出说
3、明，注意“各个象限”或“各个分支”是描述反比例函数增减一一 八 12 ,性的前提条件，不能漏掉)，再把B、C、D三点坐标代入y=12中可判断B、C、D三点是否在该函数的图象上.【教学说明】本例应先让学生独立思考，锻炼分析问题、解决问题的能力，教师再根据学生的完全情况确定评讲方法.2、练习：已知一个反比例函数的图象经过点 A (3,-4).(1)这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化?点B (-3,4), C (-2 , 6 ), D (3,4)是否在这个函数的图象上？由学生独立完成，同桌交流，教师巡视指导，学生板演解题过程。3、学生归纳小结：判断某点是否在某个反比例
4、函数的图象上：一、将给出的点的坐标代入反比例函数关系式看能否使等式成立。二、口算给出的点的横坐标与纵坐标乘积是否都等于比例系数。4、例4如图是反比例函数ynm15的图象的一个Jj 分支，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一个分支位于哪个象限?常数m的取值范围是什么？(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(xi, yi )和点B(x2, y2),如果xi X2,那么yi与y2的大小关系如何?说 说你的理由.【分析】反比例函数的图象只有两种可能，位于第一、第三象限或者位于第 二、第四象限.观察图象知，此反比例函数的图象的一支位于第一象限，那么另 一支必位于第三象限，而位于第一、三象限的反比例函数
5、的表达式中k0,即m-50,m5 .而当m5时，在图象的各个分支上y随x值的增大而减小，故当 xix2 时 yi y2.【教学说明】本例仍应先让学生自主探索，形成初步认识后，教师再与全班 同学一道分析并给出解答过程，让学生通过反思加深对反比例函数的图象及其性 质的理解。5、堂上练习：21、若点A (1, y) B (2, y2)都在反比例函数 y =的图象上，则yi刈。 x2 ,2、若点A (i, yi ) B (-2, Y2)都在反比例函数 y = 的图象上，则 xyi y2。3 一3、点人(为,y1)B(x2,Y2)C(x3,yz)都在反比例函数 y = 的x图象上，若 xix20x3 ,
6、则 yi, y2, y3的大小关系是 。 【归纳小结】比较反比例函数值大小：i、在同一个象限内根据反比例函数的性质比较。2、在不同一个象限内，不能按其性质比较，函数值大小只能根据特征确定。3、若已知点中x的值，也可代入解析式，求出对应的 y值，进行比较大小四、能力提升 拓展一：2 -1、如图，点P是反比例函数y=图象上的一点，PA轴于A, PB，y轴于B, x则四边形AOPB的面积为 。22、如图，点P是反比例函数y=图象上的一点，PAk轴于A, PB，y轴于B,则四边形AOPB的面积为 。k 一3、如图，点P是反比例函数y=图象上的一点，PA轴于A, PB，y轴于B, x则四边形AOPB的面积为 。 MOP的面积为 拓展二:12 ,P、1、如图，已知反比例函数y=12的图象与一次函数y= kx+4的图象相父于Q两点，且P点的纵坐标是6(1)求这个一次函数的解析式(2)求三角形POQ的面积【课堂小结】通过这节课的学习， 你有哪些收获？你感觉到本节知识有哪些地方是较难理解的？与同伴交流.【作业】课本第九页第 9 题，学习辅导课时练习。