《冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形回顾与反思》教案_8.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形回顾与反思》教案_8.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、测试题教学设计-特殊四边形下的最短距离一、教材分析：本节课选自人教版2013八年级数学下册第十八章平行四边形，是一节小测复习课。本节课是在学习了“两点之间线段最短”、轴对称性质、勾股定理的基础上，引导学生探究如何解决四边形内最短路径问题。它既是轴对称、勾股定理知识运用的延续，又能培养学生自主探究，学会思考，在知识与能力转化上起桥梁作用。本节课让学生直面数学模型，体会数学本质，有利学生系统学习知识。二、学情分析：八年级学生已经学习了平行四边形一次函数这两章的知识，已经具备了一定的数学基数知识，掌握了一定的解题方法，对数学探究学习过程很熟悉，能在教师指导下通过小组合作探究解决数学问题。八年级同学具
2、有强烈的好奇心、求知欲和表现欲，已经具备了初步的逻辑思维能力和分析问题的能力。学生合作探究学习以及小组合作展示，结合多媒体教学，完全能够使学生达到既定教学目标的要求。三、教学目标：1、知识与技能：会利用轴对称性质解决最短路径问题，熟练掌握两点之间线段最短，勾股定理以及特殊的四边形的性质；2、过程与方法：掌握解决特殊四边形下的最短距离；3、情感、态度价值观：在解决问题的过程中领会“转化、方程、函数”等数学思想解决四边形最短路径问题。四、教学重点：利用“转化、方程、函数”等数学思想解决四边形最短路径问题。五、教学难点:利用轴对称和两点之间线段最短相结合，解决四边形的最短路径问题。六、教具：三角尺、
3、多媒体课件七、教学方法：问题教学；启发教学八、学习方法：自主学习；小组合作探究学习九、教学过程（一）复习回顾回忆“将军饮马问题”、轴对称性质、两点之间线段最短、勾股定理。（二）例题讲解1、 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD边的中点，P为BC边上的任一点，那么，AP+EP的最小值为?解析作A关于BC的对称点F，连接EF，则EF就是所求的最短距离，再在RtOEF中，由勾股定理求得EF的值，即PA+PB的最小值解答解：作A关于BC的对称点F，连接EF，则EF就是所求的最短距离，再过点E作EOBC，交AB于点O，AB=2，AD=4，E为CD边的中点，OE=AD=4，OF=OB+BF
4、=1+2=3，在RtOEF中，EF2=OE2+OF2，EF=OE2+OF2=5点评本题考查了轴对称-最短路线问题，解题中利用了轴对称的性质、勾股定理和两点之间线段最短的知识。（三）巩固应用，合作探究2、 正方形OABC位于坐标系如图边长为8，在OA上有一点D坐标（6，0）在对角线OB上有一动点P，使PA+PD最短，则最短距离为?3、如图，正方形ABCD的面积为16，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为?4、如图，菱形ABCD中，AB=4，A=120，点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上的任意一点，则PM+PN的最小值为?5
5、、如图,在菱形ABCD中,ABC=60,AB=2,点P是这个菱形内部或边上的一点.若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形,则P、D(P、D两点不重合)两点间的最短距离为?6、如图，在平行四边形ABCD中，BCD=30，BC=4，CD=33，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是?7、如图，BD是ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若ABC=30，C=45，ED=210，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值十、课后反思本节课我用数学故事“将军饮马”引入课题，引导学生“两点之间线段最短”和轴对称性质逐步抽象概括出“最短路径问题”数学模型。训练学生归纳总结能力解决数学建模能力以及加强学生合作探究学习。