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1、【巩固练习】1.（2016黄浦区一模）已知xR，下列不等式中正确的是（）ABCD-,则AIB等于（）2设集合A=x|1x13A，B(-,0)，+C-，-U，+D-，-U，+11113232111133323关于x的不等式(k255-2k+)xBx2Dx2224下列各函数中，最小值为2的是()11pAy=x+By=sinx+，x(0,)xsinx2Cy=x2+3x2+2Dy=x+2x-15如果x2+y2=1,则3x-4y的最大值是()A3B1C4D556已知函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点，若0c1,则a的取值范围是()A(1,3)B(1,2)C2,3)D
2、1,3427.（2016杭州模拟）已知变量x，y满足，则的取值范围是8若A=x|x=a+b=ab-3,a,bR+，全集I=R，则CA=_。I119若a-1logxa的解集是,则a的值为_。1210当0xx2-2x-312不等式组的解集为_。x2+x-2013.（2015辽宁二模）已知a+b=1，对a，b（0，+），+|2x1|x+1|恒成立，（）求+的最小值；（）求x的取值范围14函数y=x2+5x2+4的最小值为多少？mx2+43x+n15已知函数y=的最大值为7，最小值为-1，求此函数式。x2+116设0a1,解不等式：loga(a2x-2ax-2)0【参考答案与解析】1.【答案】C【解析
3、】：取x=0可得=1=，故A错误；取x=0可得=1=，故B错误；取x=1可得=，故D错误；选项C，x2+2x2+10，故正确故选C.2.B10,x,或x1,x1-x,x0，对于B：不能保证sinx=1sinx，对于C：不能保证x2+2=1x2+2，对于D：y=x+16.B,a+c=2,c=2-a,02-a1,1a2a+b+c=11+-1331-1=2xx5.D设x=cosq,y=sinq,3x-4y=3cosq-4sinq=5sin(q+j)5a-b+c=37.【答案】，【解析】作出所对应的区域（如图阴影），变形目标函数可得=1+，表示可行域内的点与A（2，1）连线的斜率与1的和，由图象可知当
4、直线经过点B（2，0）时，目标函数取最小值1+=；当直线经过点C（0，2）时，目标函数取最大值1+故答案为：，=；22228.(-,6)a+b=ab-32ab,(ab)2-2ab-30,ab3,ab9,ab-36xA=|x=a+b=ab-3,a,bR+=6,+)，CA=(-,6)I11119.2a-1logxa,()ax()a-1,()a-1=,a=21210.4f(x)=2i1+cosx2+8sxn=xsin2xoxix2c+s28sin2sxncosx=4tan+124=4xtany1+0yx+10111.16x+y=(x+y)(+x9)=x9y+2=91612(-1,1)-1x1x1x2
5、-2x-30-1x3-x32+x-20(x+2)(x-1)0x-1013.【解析】（）a0，b0且a+b=1=，当且仅当b=2a时等号成立，又a+b=1，即故的最小值为9（）因为对a，b（0，+），使所以|2x1|x+1|9，当x1时，2x9，7x1，时，等号成立，恒成立，当当时，3x9，时，x29，7x11x2+4=x2+4+14.解：y=x2+51x2+4，令x2+4=t,(t2)1y=t+在t2,+)上为增函数t当t=2时，ymin=2+15=2215.解：y(x2+1)=mx2+43x+n,(y-m)x2-43x+y-n=0显然y=m可以成立，当ym时，方程(y-m)x2-43x+y-n=0必然有实数根，D=48-4(y-m)(y-n)0,即y2-(m+n)y+mn-120,而-1y7-1和7是方程y2-(m+n)y+mn-12=0的两个实数根则m+n=6mn-12=-7,m=1,n=5y=x2+43x+5x2+116.解：0a1,a2x-2ax-30(ax-3)(ax+1)0,ax3,xlog3ax0当x4时，原不等式为x+7-(3x-4)+2-103得x5+242，即x-1当-7x4时，原不等式为x+7+(3x-4)+2-1032124-，即-x；24243当x0得x6-2，与x-7矛盾；2所以解为-122-x5+242