七年级下数学5-7章导学案.docx

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1、七 年级数学科导学案课题：5.1.1 相交线主备人： 李再平审批:【备注】(教师备案，学生笔记)【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2. 理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。【学习重点】 邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。【自主学习】1 .准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开，观察剪纸过程，握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小 ，剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化 ？. 如果改变用力方向，将两个把手之间的角逐渐变大，剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化？2 .如果把剪

2、刀的构造看作是两条相交的直线，剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题，阅读课本P2内容，探讨两条相交线所成的角有哪些？各有什么特征？【合作探究】？各对角的位置关系如何 曲艮据不同的位置怎么将它1 .画直线AR CD相交于点O,并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角们分类？例如：(1) /AOCm/ BOC有一条公共边 OC它们的另一边互为 ,称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的 度数，会发现它们的数量关系是(2) / AOC和/ BOD(有或没有)公共边，但/ AOC的两边分别是/ BOD两边的,称这两个角互为 用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。2 .用语言概

3、括邻补角、对顶角概念 .的两个角 叫邻补角。的两个角叫对顶角。3 .探究对顶角性质.在图1中，/AOC勺邻补角有两个，是 和, 根据“同角的补角相等”，可以得出 _工 而这两个角又是对顶 角，由此得到对顶角性质：对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系【反思总结】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【达标测评】1 .如图所示，/ 1和/ 2是对顶角白图形有（）【反思】ZAOC的邻补角是2 .如图，三条直线 AB,CD,EF相交 于一点 O, /AOD的对顶角是 / BOD=

4、a COB= / AOE4 DOB+ COF=的度数.3 .如图，直线 AB,CD相交于 O,OE平分/ AOC若/ AOD-/DOB=50 ,求/ EOB七 年级数学科导学案课题： 5.1.2 垂线(1)主备人：李再平 审批：【学习目标】1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点回已知直线的垂线。2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。【学习重点】 垂线的定义及性质。b学学习难点】垂线的画法【自主学习】4-1 .如图，若/ 1=60 ,那么/ 2=、/ 3=、/ 4=2 .改变上图中/ 1的大小，若/ 1=90 ,请画出这种图形，并求出此时/2、/3、/ 4的大小。【

5、合作探究】1 .阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是 ，知道两条直线互相 是两条直线相交的特殊情况。2 .用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中什-个角是 时，我们称这两条直线 其中一条直线是另一条的 ,他们的交点叫做。3 .垂直的表小方法：垂直用符号！”来表示，若 直线AB垂直于直线CD,垂足为O”，则记为,并在图中任着一个角处作上直角记号，如卜图。C4 .垂直的推理应用：A/(1) . /AOD=90 () (2) AB LCD()g、 .AB LCD()ZAOD=90 ()/、BD5 .垂直的生活应用找一找：在你身边，还能发现哪些垂直”的实例？【回图实践】1.用三

6、角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L,画出直线L的垂线，能画几条？L小组内交流，明确直线L的垂线有 条,即存在，但位置有不 性。(2)怎样才能确定直线 L的垂线位置呢？【备注】(教师备案，学生笔记)在直线L上取一点 A,过点A画L的垂线，能画几条？再经过直线 L外一点B画直线L的垂线，这样的垂线能画出几条 ？ B . AL L 从中你能得出什么结论 ？2.变式训练，请完成课本P5练习第2题的画图。画完图后，归纳总结：画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在的垂线.【反思总结】本节课你你有那些收获？ 【达标测评】1 .如图 1,OA OB,OD OC,O 为垂足，若/ AOC=35，则

7、/ BOD=.2 .如图2,AO BO,O为垂足直线CD过点。，且/ BOD=2 / AOC,则/ BOD=.3 .如图3,直线AB、CD相交于点 O,若/ EOD=40 ,/BOC=130 ,那么射线 OE与直线 AB 的位置关系是.A不C B20ADB(1)【反思】七 年级数学科导学案课题:5.1.2 垂线(2)主备人:李再平审批:【备注】(教师备案，学生笔记)如果把小河看成是直线 L,把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田P另一个端点就是直线L上的某【学习目标】1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，培养学生用几何语言准确表达的能力。2.了解

8、垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离。【自主学习】1 .上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识，还记得吗？2 .思考课本P5图5.1-8中提出问题：要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？3 .自学课本P5-6页的内容后，你能解决 2中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑? 【合作探究】1 .问题转化个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题?(提示：用数学眼光思考：在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中，哪一条最短？)2 .学具感受自制学具：在硬纸板上固定木条 L, L外有一点P,另一根可以转动的木条与L相交，左右摆动木条 a

9、,会发现它彳门的交点 A随之变化，线段PA长度也时，直线a与L的位置关系如何？用三角尺检验一下。a 一端固定在点P,随之变化.观察：当使木条aPA最短3 .画图验证(1)画直线L,在L外取一点P;(2)过P点出POLL,垂足为O;，最小。(3)点 Ai,A2,A3在 L 上，连接 PA、PA2、PA3(4)用度量法比较线段 PO、PAi、PA2、PA3的大小，.得出线段4 .归纳结论.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,简单说成：5 .解决问题:此时你会解决课本 P5图5.1-8中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。6 .探究“点到直线的距离”？定义 ：(1)学习课本P6第二段内

10、容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍： 叫做点到直线的距离。* (2)对照课本P5图5.1-9,回答线段PO、PAi、PA2、PA3、PA4中，哪一条或几条线段的长度是点P到直线L的距离？(3)如果课本R图5.1-8中比例尺为1:100000,试计算农田P到小河的距离有多远？ 【反思总结】本节课你学到了哪些知识或方法？相互交流一下。【达标测评】1 .如图,AC BC,C 为垂足，CD AB,D 为垂足，BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点 C 到 AB 的距离是 ，点 A 到 BC 的距离是 ，点B到CD的距离是 ,A、B两点的距离是 .CBD A2 .如

11、图，在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短，因此线段AD的长是点A到BF的距离，对小明白说法， 你认为对吗？B C D E F课题： 5.1.3同位角、内错角、同旁内角【学习目标】2.【学习重点】【学习难点】1.理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系【自主学习】年级数学科导学案主备人:,知道什么是同位角、内错角、同旁内角.李再平审批：【备注】（教师备案，学生笔记）通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角同位角、内错角、同旁内角的识别。较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识另1J。1.指出右图中所有的邻补角和对顶角

12、?2.图中的/ 1与/5, /3与/5, /3与/6是邻补角或对顶角吗 ？若都不是，请自学课本 P6内容后回答它们各是什么关系的角【合作探究】1.如图（1）,将木条a, b与木条c钉在一起，若把它们看成三条直EF图AB与直线 相交”也可以说成“两条直线线则被第三条直线所截”.构成了小于平角的角共有该图可说成“直线和直线个，通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线，称为两被截线，直线称为截线。2.如图（3）是“直线被直线 所截”形成的图形（1） / 1与/ 5这对角在两被截线 角。AB,CD 的（2） / 3与/ 5这对角在两被截线 系的一对角叫内错角。（3）/3与/ 6这对角在两被截线 系的

13、一对角叫同旁内角。AB,CD 的AB,CD 的3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。 【运用举例】例2.课本P7的例题【达标测评】课本P7练习1, 21.如图（4）,下列说法不正确的是（A /1与/2是同位角 B、/ 2与/ 3是同位角C / 1与/ 3是同位角 D、/ 1与/ 4不是同位角，在截线，在截线,在截线EFEF的EF的是同旁内角2.如图（5）,直线AB、CD被直线EF所截，/ A和 是同位角，/ A和 是内错角，/A和3.如图（6）,直线DE截AB, AC,构成八个角 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角/A与/5, /人与/6, /人与/8,分别是哪一条直线截哪两条

14、直线而成的什么角?七 年级数学科导学案课题：5.2.1平行线主备人：李再平 审批： 【学习目标】1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.2. 会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论 .学学习难点】 对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质 .【问题探索】1 .两条直线相交有几个交点 ？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？2,在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们

15、还是相交直线吗？3 .把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？【自主学习】-平行线定义、表示法1 .结合演示的结论，用自己的语言描述平行线的认识：平行线是同一 的两条直线平行线是交点的两条直线2 .尝试用数学语言描述平行定义 特别注意：直线a与b是平行线,记作“ ，这里“是平行符号.【合作探究】-画图、观察、探索平行公理及平行公理推论C1 .在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行？B2 .用直线和三角尺回平行线.B已知：直线a,点B,点C.a(1)过点B画直线a的平行线，能回几条？(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？3 .观察画图、归纳平行

16、公理及推论.(1)对照垂线的第一性质说出回图所得的结论.平行公理：(2)比较平行公理和垂线的条性质.共同点：都是“ : 这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是的.不问点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线 也可在直线 一4.探索平行公理的推论.(1)直观判定过 B点、C点的a的平行线b、c是互才目.c(2)从直线b、c产生的过程说明直线 b/直线c.ub(3)用三角尺与直尺用平推方法验证b / c.【备注】(教师备案，学生笔记)(4)用数学语言表达这个结论 用符号语言表达为：如果那么【达标测评】 一、填空题.1.在同一平面内，两条直线的位置关系有

17、2、两条直线Li与L2相交点A,如果Li| L,那么L2与L (),这是因为()。3 .在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一边必 .4 .两条直线相交，交点的个数是 ，两条直线平行，交点的个数是 个.二、判断题.1 .不相交的两条直线叫做平行线.()2 .如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行.()3 .过一点有且只有一条直线平行于已知直线.()【反思】年级数学科导学案课题：【学习目标】 2【学习重点】 【学习难点】【自主学习】5.2.2平行线的判定1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。、

18、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。主备人:李再平审批:【备注】（教师备案，学生笔记）1、填空：经过直线外一点与这条直线平行.【合作探究】1、观察思考:2、判定方法（一）平行线判定方法 1:过点 P画直线CD/ AB的过程, 图中，/ 1和/ 2什么关系？1:三角尺起了什么作用?简单说成:应用格式：1 = / 2 （已知）.AB/ CD（同位角相等，两直线平行）1、（二）平行线判定方法 2、3: 思考：教材14页（试着写出推理过程） 判定方法2:简单说成:应用格式：2=/ 3 （已知

19、），a/b （内错角相等，两直线平行）2、将上题中条件改变为/2+/4=180 ,判定方法3:简单说成：【反馈提高】（一）例 教材15页（二）练一练：教材 15页练习（三）总结直线平行的条件能得到a/ b吗？（试写出推理过程） 应用格式：2+ / 4=180 （已知）a / b （同旁内角互补，两直线平行）方法 方法 方法 方法1 ：若 a / b, b / c,贝 U a 2：如图 1,若/ 1 = Z 3, 3:如图1,若4：如图1,若OOO方法5:如图2,若ab, a,c,则b/c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 【达标测评】（一）选择题：1 .如图1所示，下列条件

20、中，能判断AB/ CD的是（）A./BADW BCDB. /1=/2; C. /3=/4 D.ZBAC= ACD(4)(1)(2)(5)/ DC D.AD / EF2 .如图2所示，如果/ D=Z EFC那么(A.AD/ BCB.EF / BC C.AB4.（2000.江苏）如图5,直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条 件：/1=/ -5;/1=/7;/2+/3=180 :/4=/7.其中能说明 a / b的条件序号为（）A. B. C. D. （二）填空题：1 .如图3,如果/ 3=7 7,或 , 那么,理由是;如果/ 5=/3，或,那么,理由是;如果/ 2+ 7 5= 或者，那么a/b

21、,理由是.,那么 AD/ BC;如果/2 .如图 4,若/2=/6，贝 U/，如果 / 3+/4+/5+/6=180 ,那么/，如果 / 9=9=,刃B么 AB/ CD.3 .在同一平面内，若直线a,b,c满足ab,a，c,则b与c的位置关系是4 .如图所示,BE是AB的延长线，量得/ CBEW A=Z C.（1） 由/CBEWA可以判断/，根据是 .（2）由/CBEWC可以判断/，根据是 .课题： 5.3.1平行线的性质七 年级数学科导学案主备人： 李再平 审批：【学习目标】1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算.2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察-猜想

22、-证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力. 【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.学学习难点】正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点.【自主学习】1、平行线判定： 【合作探究】 （一）平行线性质1、观察思考：教材 19页思考2、探索活动：完成教材 19页探究3、归纳性质:同位角【备注】（教师备案，学生笔记）两条平行线被第三条直线所截,简单说成：两直线平行同位角a/ b （已知）1 = Z 5 （两直线平行，同位角相等）a/ b （已知）3=Z 5 （a/ b （已知）3 + 76= 180（二）证明性质的正确性：1、性质1 一性质2：如右图，: a/ b （已

23、知）1 = / 2 （又3=/ 1 （对顶角相等）。b2=Z 3 (等量代换)。2、性质1 一性质3:如右图，: a/ b (已知)1 = 7 2 ()又; ()。 O达标测评解答题1、如图，已知：DE / CB, / 1 = /2，求证:CD 平分/ ECB.2如图所示，已知： AE平分/ BAG, CE平分/ACD,且AB/CD .求证：/ 1 + 72=90.证明：. AB/CD,(已知) ./ BAC+ZACD=180 , ()又. AE 平分/ BAC, CE 平分/ACD, ()A 5/1 J/BAC , /2 =L/ACD , (),212100f/1 +/2=(/BAC +/A

24、CD)=黑180=90 .CD22即 /1 + /2=90.课题：5.3.2命题、定理七 年级数学科导学案主备人： 李再平审批:【备注】（教师备案，学生笔记）【学习目标】1、掌握命题的概念，并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。【学习重点】 命题的概念和区分命题的题设与结论学学习难点】区分命题的题设和结论【学前准备】1、填空：平行线的 3个判定方法的共同点是 。 平行线的判定和性质的区别是 。【自主学习】（一）命题：1、阅读思考：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行；等式两边都加同一个数，结果仍是等式； 对顶角相等；如果两条直线不平

25、行，那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出是“或不是”的判断2、定义： 的语句，叫做命题（二）命题的构成：1、许多命题都由 和 两部分组成.是已知事项 是由已知事项推出的事项 .2、命题常写成如果那么的形式，这时，如果后接的部分 是,那么后接的的部分是. （三）命题的分类 r真命题：。I（定理：的真命题。）假命题：。【合作探究】1、把下列命题改写成如果那么的形式：（1）互补的两个角不可能都是锐角：（2）垂直于同一条直线的两条直线平行：（3）对顶角相等：。【达标测评】1、判断下列语句是不是命题(1)延长线段AB ()(2)两条直线相交，只有一交点(3)画线段AB的中点(4)若 |x|=2

26、,贝U x=2 ()(5)角平分线是一条射线(2、选择题(1)下列语句不是命题的是(A、两点之间，线段最短C、x与y的和等于0吗？ (2)下列命题中真命题是(A、两个锐角之和为钝角C、钝角大于它的补角)B、不平行的两条直线有一个交点D、对顶角不相等。)B、两个锐角之和为锐角D、锐角小于它的余角(3)命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有(A、1个B、2个C、3个D、4个3、分别指出下列各命题的题设和结论。(1)如果 all b, b/c,那么 a/ c(2)同旁内角互补，两直线平行。6、已知：如图 AB BC , BCLCD 且/1 = /2

27、,求证：BE/CF 证明：AB BC , BCXCD （已知）=90 （）1=72 （已知）= （等式性质）BE / CF （）七 年级数学科导学案课题： 5.4平移主备人：李再平 审批： 【学习目标】1、了解平移的概念，会进行点的平移。2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题【学习重点】 平移的概念和作图方法.学学习难点】平移的作图.【自主学习】预习疑难：。【合作探究】（一）平移变换预习课本P28-P29,并完成以下练习1、观察思考：观察书上图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？2、探索活动：如何在一张半透明的纸上，回出一排形状和大小如书上图的雪人？

28、3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？4,平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的。注意：图形的平移是由和决定的。平移的方向不一定水平。5、平移性质：平移不改变图形的和。经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段,对应角,对应点所连的线段。【展示提升】（一）平移的概念1、一个图形 叫做平移变换，简称平移。（二）平移的性质1、平移后的图形与原图形 、完全相同，新图形中的每一个点，都是由 移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段 且或。对应线段 且或。对应角 。【备注】（教师备案

29、，学生笔记）-另一个，这组图形是（）（三）平移作图1、AABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图 （1）向上平移2个单位长度.（2）再向右移3个单位长度.【达标测评】（一）选择题2、如图所示,FDE经过怎样的平移可得到 AABC）A.沿射线EC的方向移动DB长；B.沿射线EC的方向移动CD长C.沿射线BD的方向移动BD长；D.沿射线BD的方向移动DC长3、下列四组图形中，？有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到）且相等A.互相平行且相等；B.互相垂直且相等 C.互相平行（或在同一条直线上 （二）解答题E,请画出点A的对-应点D、点C的对应点F的位置.1、如图所示 AABC平移，可以得到DE

30、F,虫B的对应点为点课题：6.1平方根 （第1课时）七 年级数学科导学案【备注】（教师备案，学生笔记）主备人： 李再平 审批：【学习目标】1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示【学习重点】 算术平方根的概念.【学习难点】算术平方根的概念.【自主探究】学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为 25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：（二）（自主完成下表）止方形的面积916361425边长这个实例中的问

31、题、填表中的问题实际上是一个问题，它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9,我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16,我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说 5和25这两个数.（同桌互相说）（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根如果一个正数的平方等于 a,那么这个正数叫做 a的算术平方根.为了书写方便，我们把 a的算术平方根记作 JW （板书：a的 算术平方根记作总）.这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，ja表示a的

32、算术平方根.【达标测评】1、求下列各数的算术平方根：(要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同)(1) 49；(2)0.0001.642、填空：(1)因为 2=64,所以64的算术平方根是 ,即764=;(2) 因为 2=0.25 ,所以0.25的算术平方根是 ,即J0.25 =o 1616(3) 因为_= ，所以 的算术平方根是，即49493、求下列各式的值：(1) 荷=； (2) 7100=； (3); (4) J25 =; (5)7001=; (6) 732=4、根据 112= 121, 122= 144, 132= 169, 142= 196, 152=225, 162= 25

33、6, 172= 289, 182= 324, 192= 361,填空并记住下列各式:121 =_,544 =,/169,196 =_,屈二,256 =,589=_,后=,/361=.5、辨析题:卓玛认为，因为 (-4)2=16,所以16的算术平方根是一4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？七 年级数学科导学案主备人： 李再平【备注】（教师备案，学生笔记）面积=1课题：6.1平方根（第2课时）【学习目标】1.通过由正方形面积求边长，让学生经历J2的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.2. 会用计算器求算术平方根.重学习重点。难点】感受无理数.【自主探究】(

34、1) 空：如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做 a的，记作(2) 空：（1）因为 2 = 36,所以36的算术平方根是 ,即 病=;（2）因为（）2= 2,所以 2的算术平方根是,即包=；6464，64（3）因为 2 = 0.81 ,所以0.81的算术平方根是 ,即J0.81 =;（4）因为 2 = 0.57 2,所以0.57 2的算术平方根是 ,即.0.57 2 =.（二）（看下图） 这个正方形的面积等于 4,它的边长等于多少？谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？ 面积=4这个正方形的面积等于 1,它的边长等于多少？面积=2用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？这个正

35、方形的边长等于面积 1的算术平方根，也就是边长= 石,W等于多少？4=2, %=1,那么 扬等于多少呢？求 扬等于多少，怎么求？在1和2之间的数有很多，到底哪个数等于 J2呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们可以这样来考虑问题，等于2的那个数,它的平方等于多少？那怎么求.3、 ,5、 ,6、 ,7这些无限不循环小数的值呢？我们可以利用计算器来求【达标测评】1、用计算器求下列各式的值：(3) 33 (精确到 0.001 );(2)/136.(按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的相同)2、填空：(1)面积为9的正方形，边长= ，-=;(2)面积为7的正方形，边长= (利用计算器求值，精确到

36、 0.001 )3、用计算器求值：(4) %/1849=;(2)底.8624 =；(3)而%(精确到0.01 ).4、选做题：(1)用计算器计算, 并将计算结果填入下表：J0.62 5J6.25J62.5,6250J6250025(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值: g2500 =, 也250000 =,加.0625 =,J0.000625 =七年级数学科导学案课题：6.1平方根（第3课时）主备人： 李再平审批:【学习目标】1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根【备注】（教师备案，学生笔记）0的平方根是

37、0,负数没有平方根、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数,【学习重点】 平方根的概念.学学习难点】归纳有关平方根的结论.【自主探究】（一）基本训练，巩固旧知1、填空：如果一个 的平方等于a,那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作.2、填空：（1）面积为16的正方形，边长= J;（2）面积为15的正方形，边长= 飞一 （利用计算器求值，精确到 0.01 ）.3、填空：（1）因为1.7 2=2.89 ,所以2.89的算术平方根等于 ,即52.89 =；（2）因为1.73 2=2.9929 ,所以3的算术平方根约等于 ,即 6一 .（二）什么是平方根呢？大家先

38、来思考这么一个问题（三）如果一个正数的平方等于9,这个正数是多少？如果一个数的平方等于 9,这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32=9）我们把3叫做9的平方根，（指准（-3） 2=9）把一3也叫做9的平方根，也就是 3和一3是9的平方根。2 x1636491425x念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根?平方根：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？【例】1、求卜面各数的平方根：(1)100 ; (2)0.25; (3)0 ; (4) 4;小组讨论：正数有平方根。平方根有什么关系？0的平方根有个，平方根是负数平方根

39、【达标检测】1 .填空：(1)因为() 2=49,所以49的平方根是 ; (2)因为() 2=0,所以0的平方根是 ;(3) 因为( ) 2= 1.96 ,所以1.96的平方根是 ;2 .填空：(1)121的平方根是 , 121的算术平方根是 ;(2)0.36 的平方根是 , 0.36的算术平方根是 ;3 3) 的平方根是8和一8, 的算术平方根是 8;4 4) 的平方根是 3和-3, 的算术平方根是 3.5553.判断题：对的画”,错的画“X”.(1)0的平方根是 0()(2)-25的平方根是一5;()(3)5的平方是25;()(4)5是25的一个平方根；()(5)25的平方根是5;()(6

40、)25的算术平方根是 5;()(7)52的平方根是土 5;()【反思】七 年级数学科导学案课题： 6.2 立方根主备人：李再平 审批： 【学习目标】1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示个数的立方根2 、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根3 、体会一个数的立方根的但性，分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点】 立方根的概念和求法。学学习难点】立方根与平方根的区别。【自主探究】1.平方根是如何定义的 ？平方根有哪些性质？2、问题：要制作一种容积为 27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是3、思考：(1) 的立方等于-8 ?(2)如果上面问题中正方体的体

41、积为5cm3，正方体的边长又该是 4、立方根的概念：如果一个数的立方等于 a,这个数就叫做 a的. (也叫做数 a的).换句t目兑，如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.记作：读作“”，其中a是, 3是,且根指数3省略(填能或不能)，否则与平方根混淆.5、开立方求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算6、立方根的性质(小组合作学习)(1)教科书49页探究(2)总结归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 (3)思考：每一个数都有立方根吗?一个数有几个立方根呢？(4)平方根与立方根后什么不同?【备注】(教师备案，学生笔记)被开方数平方根立方根正数负数琴【达标检测】1.判断正误：(1)、25的立方根是 5; ()( 2)、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；(3)、任何数的立方根只有一个；()4)、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1;(5)、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；()(6)、一个数的立方根不是正数就是负数.()(7)、-64没有立方根.()2、(1) 64 的平方根是 立方根是.(5) 句2拓立方根是 . (3) -审是 的立方根.(4) 若(一 x ,2 =9 则 x=,若(x 3 =9 则 x=.(5)若 必,=_x则x的取值范围是 , 若