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1、基本不等式的应用一、学习目标：增强学生综合应用所学的数学知识、思想和方法去分析解决实际问题的能力.二、预习检查1、用长为16cm的铁丝围成一个矩形，则可围成的矩形的最大面积为 .2、某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为p1,第三年比第二年增长的百分率为p2 ,若Pi + P2为定值，则年平均增长的百分率的最大值为 .3、建造一个容积为8 m3 ,深为2m的长方体无盖水池， 如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低造价为 .三、例题分析：例1】用长为4a的铁丝为成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大？例2】某工厂建造一个无盖的长方形贮水池，其容积为4800 m3,
2、深度为3 m ,如果池底每1 m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价为多少元？用心爱心专心-1 -例3】一份印刷品的排版面积（矩形）为 A,它的两边都有留有宽为 a的空白，顶部和底部都 留有宽为b的空白.如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少？四、练习1、已知圆柱的轴截面周长 l为定值，那么圆柱的体积最大值是 2、制造容积为 三 m3的无盖圆柱形桶，用来做底面的金属板的价格为30元/m2,做侧面的金2属板价格为20元/m2,需使用料成本最低，则圆柱形桶的底面半径r=,高h =3、甲乙两公司在同一电脑耗材厂以相同价格购进电脑芯片，甲乙两公司分别购电脑芯片各两次，两次的芯片价格不同，甲公司每次购买10000片芯片，乙公司每次购买10000元芯片,哪家公司平均成本较低？请说明理由。4、某单位决定投资 3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价 40元,两侧砌砖墙，每米造价 45元，顶部每平方造价 20元，试问：（1）仓库底面积 S的最大允许值是多少？（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，用心爱心专心那么正面铁栅应设计为多长？五、小结与作业用心 爱心 专心- 3 -