《安徽省蒙城2012-2013学年高二数学上学期第二次综合考试试题文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蒙城2012-2013学年高二数学上学期第二次综合考试试题文.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、20122013学年度蒙城一中高二第二次月考数学试题（文科）考生注意：本试题分第I卷和第n卷，共4页，三大题21小题。满分150分，考试时间为120分钟。、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有-3 -一项是符合题目要求的）1. 2和8的等比中项是（,42.已知an是等比数列,a2q二(A.3.已知数列ak , ak =2kk w N十），那么此数列是（A .递增数列 动数列B.递减数列C.常数列D.摆4.等差数列（an中，a5 +a6a?a8=20，贝u a + a2A. 10B.20 C.40D. 605.在AABC中，A B、C的对边分别为0,则
2、 AABC (22,2, 牡 c a -ba、 b、 c,右2ab6.A. 一定是锐角三角形C. 一定是钝角三角形卜列各函数中，最小值为八1A y = x - xB.D.2的是（7.8.一定是直角三角形是锐角或直角三角形.y = sinx+-, sin x冗X (0,-)使不等式X2-3x 0成立的必要不充分条件是A.椭圆B. 0x4 C. 0x2 D . x322左+乙=1的焦距为（）259B. 3C. 4D. 89.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于点 A（Xi, y1） , B（x2, y2）,若|AB =7,则AB的中点M到抛物线准线的距离为（）.A.|B.10.设双曲线02bi
3、 =1(a0b 0）的一条渐近线与抛物线y = x2+ 1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）.A.5 B . 5 C. 坐 D. 求4I二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11已知等差数列 an中，02=6,05=15,则数列 an的通项公式为 4，112 .若a 1,则a +的最小值是 a -113 .已知F1、E为椭圆+ y=1的两个焦点，过 F1的直线交椭圆于 A B两点.25 9| EA + | F2B| = 12,则 | AB =.14 .已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（0, 1）,直线l与抛物线C相交于A, B两点.若AB的中点为（2 , 2）,则直线
4、l的方程为.15 .已知数列an的前n项和为Sn ,给出下列四个命题：若Sn = n2 +bn +c（b,cw R）,则匕/为等差数列；若配为等差数列且a1A0,则数列右/为等比数列；若n为等比数列，则数列 tg an为等差数列；若 A 为等差数列，且Sn =100, am4+am也+a3n =120,则Sm =90。其中正确的有第n卷三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 。）16 .（本小题满分12分）在 ABC中，内角A, B,C所对的边分别为a,b,c ,已知sin B（sin AcosC cosAsin C） =sin AsinC .（1）求证
5、：a,b,c成等比数列；（2）若 a =1,c =2 ,求 ABC 的面积 Sx - y 1-017 .（本小题满分12分）若实数x,y满足，x + y之0 ，求z = 3xd2y的值域。x W 018 .(本小题满分12分)已知不等式ax2 - 3x + 2 0的解集为A=x1xb0)过点(0,4),离心率为A ab5(1)求C的方程；4(2)求过点(3,0)且斜率为工的直线被C所截线段的中点坐标.51 一21.(本小题满分14分)已知点,)是函数f (x) =ax(a0,a#1)的图像上一点.等比数列 3an的前n项和为f (n) -c .数列bn( bn a 0)的首项为c,且前n项和S
6、n满足Sn-Sn,=&Sn(n - 2)(1)求数列an和bn的通项公式；11001(2)若数列的前n项和为Tn,问满足Tn 的最小正整数n是多少？bA12012DDAAC DBDBD 16.解.(1)11. an=3n 12. 3 13. 8 14.y=-x 15.sin B(sin AcosC +cos AsinC) =sin Asin C , sin Bsin( A+ C) =sin AsinC ,sin2 B =sin Asin C , 再由正弦定理可得：b2=ac,222a c -b cos B 二2ac所以a,b,c成等比数列(2)若 a =1,c =2 ,则 b2 =ac =2
7、,21.-7 -sinC = 1 -cos271.一C =， ABC 的面积 S = acsin B =4217.1,92 一一1 父 b =,斛倚 a = 1,b = 2.aa 018.解析：(1)由题意知:(2)由(1)知 a =1,b=2,. A=x|1 x 2A,4x，-=2m6=12.当且仅当 4x =, xxx33一 即*=一时取等号，而x=uA,，f(x)的最小值为12.2219.书复习题20.解(1)将(0,4)代入C的方程得?=1,，b=4,1691孑=2?p c 3/口 a2-b29 n r又e=5付丁 =2?即(2)过点(3,0)且斜率为4的直线方程为 y=4(x 3),
8、 55设直线与C的交点为A(x1, y1) , B(x2, y2),4将直线方程y=z(x3)代入C的方程，得5x2x-3 2225+5-= 1,即 x-3x-8=0. . Xi + x2= 3, y1 + y2 =1(Xi + x2 6) = (3 6) = z.555Xi + X2 3 y + y26一 =.=.2225即中点为- 5 !：atM斯4/口 r又皴列：%;成等比数列，航=幺n骂 男 一上缸 又公比q =a21aian二 0 s=(、ST qS7)& ST +、S7)=(百 十 JS7 )(n2)数列；反；构成一个首项为1公差为1的等差数列，、回=i+rT”胤.1二整2当 n 上2bn=Sn SnJ_=n;n=1时，也适合上式。bn =2n -1(ne N );(2)Tn =+thb2b2 b3b3b4bnbn 11 3(2n-1)(2n 1)232 3 52 5 72 2n-1 2n 111112 I 2n +1 J 2n +1 .12分由Tn =n 1001/日 1001得n2n 1 201210,满足Tn1001 一， 一，的最小正整数为2012101.14