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1、矩形性质随堂练习选择题1.如图，在矩形 ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF，AC分别交DC于F,交AB于E,点G是AE中点且/ AOG=30,则下列结论正确的个数为（(1) DC=3OG (2) OG4BC; (3) 4OGE是等边三角形；(4) &aoOsabcd. 264个2 .如图，在矩形ABCD中，对角线AC, BD交于点O,下列说法错误的是（A. AB/ DC B. AC=BD C. ACBD D. OA=OC3 .在矩形ABCD中,AB=1, AD=73, AF平分/ DAB,过C点作CE!BD于E,延 长AF、EC交于点H,下列结论中： AF=FHBO=BFCA=CHBE
2、=3ED正确的个数是（）A. 1B. 2 C. 3 D. 44 .若矩形的一条角平分线分一边为 3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）A. 22 B. 26 C. 22 或 26 D. 285 .如图，在矩形ABCD中，AB=3, BC=Z点E为AD中点，点F为BC边上任一 点，过点F分别作EB, EC的垂线，垂足分别为点 G, H,则FG+FH为（）A 三 B 区C.D.2210.填空题6 .矩形ABCD中,AB=5, BC=4将矩形折叠,使得点B落在线段CD的点F处, 则线段BE的长为.第3页（共3页）7 .如图，矩形 ABCD中，点E, F, G, H分别在边 AB, BC, CD,
3、DA上，点P在矩形 ABCD内.若 AB=4cm, BC=6cn)AE=CG=3cm BF=DH=4cm 四边形 AEPH的面积为5cm2,则四边形PFCGB面积为 cm2.8 .如图，矩形 ABCD中，AB=1, AD=2,点E是边AD上的一个动点，把 BAE 沿BE折叠，点A落在A处，如果A恰在矩形的对称轴上，则AE的长为.AE,9 .如图，矩形ABCD中，AB=&, AD=2.点E是BC边上的一个动点，连接 过点D作DF，AE于点F.当4CDF是等腰三角形时，BE的长为.be c10 .如图，在矩形 ABCD中，AB=2历，AD=4,点E是BC边上一个动点，连接AE,彳DF，AE于点F,当BE的长为 时，zCDF是等腰三角形.ADB EC11 .如图，E, F分别是矩形 ABCD的边AD, AB上的点，若EF=EC且EF!EC(1)求证： AEHADCE;(2)若CD=1,求BE的长.312 .如图，四边形ABCD是矩形，点E在AD边上，点F在AD的延长线上，且BE=CF(1)求证：四边形EBCF平行四边形.(2)若/ BEC=90, /ABE=30, AB=/3,求 ED的长.第3页(共3页)