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1、19.2矩形的判定导学案5、矩形的判定定理1:有三个角是直角的四边形是 、温故知新:6、应用格式：1、平行四边形共有 种判定方法，分别从 、 和 的角度去证明探究三：已知：在 Oabcd中,ac=bd，求证：口 ABCD是矩形平行四边形矩形证明：边角对角线对称性2、想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较二、学习新知:探究一：下面给大家介绍一下工人制作窗框的过程1.先截出两对符合规格的铝合金窗料如图，使 ab=cd , ef=gh 2 .摆成四边形（如第2个图），这时窗框的形状是平行四边形，依据的数学道理是 是平行四边形.3 .将直角尺紧靠窗框的一个角（如第3
2、个图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是矩形，依据的数学道理是 是矩形.用定义判定矩形需要的条件有：（1） （2） 应用格式：: DABCD中，= DABCD是矩形。探究二：1、除了上面制作矩形的方法外，还有其他的方法吗？请你画一个矩形；2、画一画：画一个三个角都是直角的四边形，可以发现：这个四边形是 。3、猜想：有三个角是直角的四边形是 4、证一证：已知：如图，/ A=/B=/C=90，求证：四边形 ABCD是矩形。判定定理2: 的平行四边形是矩形应用格式：丁 四边形ABCD是平行四边形， =:. ABCD是矩形议一议：下列各句判定矩形的说法是否正
3、确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8） 一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。（）例题讲解：例1、如图，DABCD中，AB=6 , BC=8, AC=10。求证：四边形 ABCD是矩形。例2如图DABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.求证
4、：四边形EFGH是矩形. 例6.在DABCD中，对角线AC BD相交于O,EF过。，且AF BC,求证:四边形AFCE是矩形例3、如图，DABCD中，/ 1 = /2,此时四边形 ABCD是矩形吗？为什么?例7.已知MN / PQ,同旁内角的平分线 AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D. 求证：四边形ABCD是矩形例4:已知，如图.矩形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形 EFGH是矩形.拓展延伸：4ABC中，点。是AC边上一动点，过。点作直线 MN/BC，设MN交/ BCA的平 分线于点E,交/ BCA的外角平分线于点 F,(1)试说明EO=OF的理由。(2)当点。运动到何处时，四边形 AECF是矩形？并说明你的结论。例5:已知DABCD的对角线AC、BD相交于点O,OB是等边三角形，AB=4 cm,求这个平 行四边形的面积.BC