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1、C.一22017年全国文数立体几何高考题一学生专用（4）1.12017全国III卷文数 9T】已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）3兀B.42.12017全国III卷文数 10T】在正方体 ABCD AB1CQ1中，E为棱CD的中点，则（）A. AELDC1B. A1EXBDC. AELBC1D. AEXAC3.12017全国II卷文数 6T】如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90B.63C.42D.364.12017全国I卷文数6T】如图，在下列四
2、个正方体中，A,B为正方体的两个顶点，M,N,Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接 AB与平面MNQ不平行的是1C.5.12017全国北京卷文数 6T某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为(A) 60(B) 30(C) 20(D) 106.12017全国I卷文数 16T】已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球 。的球面上，SC是王。的直径.SCA1平面SCB SA=AC, SB=BC,三麴t S-ABC的体积为9,则球。的表面积为.7.12017全国II卷文数 15T长方体的长、宽、高分别为 3,2,1,其顶点都在球。的球面上，则球 面积为8.12017全国天津卷文数 11T已知一个
3、正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为 则这个球的体积为 .9.12017全国江苏卷文数 6T如图，在圆柱01,02内有一个球。,该球与圆柱的上、下面及母线均相切V柱1,02的体积为V1，球O的体积为V2，则V2的值是 .若平面0的表18,.记圆nvjO1L（第6题）10.12017全国山东卷文数13T】由一个长方体和两个积为L一O1，_一2串 1 . L1 1正视图（主视阳）阕相图（左视图）-4- 1 -K-33 .E2-1-帝觇图14圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体11.12017全国山东卷文数 18T（本小题满分12分）由四棱柱 ABCD-AiBiCiDi截去三
4、棱锥O- BiCDi后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形O为AC与BD的交点，E为AD的中点，AiE 平面ABCD(I )证明：A1O / 平面 BCDi ;（n）设 M是OD的中点，证明：平面 AiEM 平面BiCDi.%:E :;5与A,D不重合）分别在棱 AD,BD上，且EF AD.求证：（1） EF/平面ABC;（2） ADAC13.12017全国III卷文数 19T】（12分）如图，四面体 ABCD中， ABC是正三角形，AD=CD.(1)证明：ACL BD；(2)已知 ACD是直角三角形，AB=BD.若E为棱BD上与D不重合的点，且 AE EC,求四面体 ABCE与四面体
5、ACDE的体积比.14.12017全国II卷文数 18Tl (12分)如图，四棱锥P-ABCM,1底面 ABCD AB=BC2AD, / BADW ABC=90 。(1) 证明：直线BC/平面PAD;(2)若ZTAD0积为2近，求四棱锥P-ABCD勺体积。15.【2017全国I卷文数 18T1(12分)如图，在四棱锥 P-ABCD中，AB/CD,且 BAP CDP 900(1)证明：平面 PAB，平面PAD;(2)若PA=PD=AB=DC, APD 90,且四棱锥P-ABCD的体积为8,求该四棱锥的侧面积.316.【2017全国北京卷文数 18T(本小题14分)如图，在三棱锥 P*BC中，PA，AB, PA，BC, ABXBC,PA=AB=BC=2, D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.(I)求证：PAL BD;(n)求证：平面 BDEL平面PAC;(出)当PA/平面BDE时，求三棱锥 EECD的体积.17.12017全国天津卷文数 17T(本小题满分13分)如图，在四棱锥 P ABCD中，AD 平面PDC ,AD/BC, PD PB, AD 1, BC 3, CD 4, PD 2.(I )求异面直线 AP与BC所成角的余弦值;(II )求证：PD 平面PBC ；(II )求直线AB与平面PBC所成角的正弦值