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1、河南省洛阳市第二外国语学校 2012-2013学年七年级数学下册7.4镶嵌学案（无答案）新人教版【学习目标】1 .知道平面图形的镶嵌，弄清多边形镶嵌的条件.2 .通过探究多边形镶嵌的过程，发展学生的动手能力，合情推理能力，？合作能力等.【学习重点】 平面图形的镶嵌学学习难点】多边形镶嵌的条件【自主学习】学前准备1、多边形的内角和怎样计算？2、多边形的外角和是多少度?【探索思考】知识点一：镶嵌定义用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留,空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌知识点二：一种正多边形的平面镶嵌活动1.问题：分别剪一些边长相同的正三角形
2、、正方形、正五边形、正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案？结论：问题2:观察每个拼接点处有几个角？它们与正多边形的每个内角有什么关系？它们的和又有何特征？用简洁的语言总结出规律： 练习：1 .用多边形把平面的一部分完全覆盖的意思是指既不留下 ,又不, ?这与多边 形的 有关.2 .下列图形不能用来铺满地面的是（）.A .钝角三角形 . B .长方形 C .梯形 D .正五边形3 .下列说法正确的是（）.A .只有正多边形可以平面镶嵌 ；B .最多能用两种正多边形进行平面镶嵌C . 一般的凸多边形也可以平面镶嵌 ；D .只有正五边形不可以平面镶嵌4 .我们已经
3、知道，用一种正多边形铺地面时，只有 , , 三种能铺满地面。知识点三：两种正多边形的平面镶嵌活动2.问题：用刚才剪出的边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？由此可得出结论：练习：1 .有以下边长相等的三种图形：正三角形；正方形；正八边形.选其中两种图形镶嵌成平面图形，请你写出两种不同的选法： 或. (?用序号表示图形)2 .当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有 个正三角形与 个正方形，这个组合能 铺满平台；当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有 个正三角形与 个正方形和 个正六边形，则这个组合也能平面镶嵌.3 .不能铺满地面的正多边形
4、的 组合是().A .正三角形和正五边形B .正方形和正八边形C .正三角形和正十二边形 D .正三角形，正方形和正六边形知识点四：任意相同三角形或四边形的平面镶嵌活动3.问题：任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案.任意剪出一些形状、大小相同的四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案.总结：用一些形状、大小相同的多边形，它们能够镶嵌成平面图案的条件是什么？结论：.【拓展部分】1 .用多边形或其组合可以拼成许多漂亮的密铺图案.？下面的图案是现实生活中大量存在的密铺图案的一部分.欣赏这些图案，你能发现哪些多边形或其组合可以密铺-?2.同学们经常见到如图所示那样的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面.现在，问：(1)像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料？(2)你能不能另外想出一 .个用一种多边形(不一定是正多边形)?的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图.(3)请你再画一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图. 3